高三数学基础训练题集1-10套(含答案)

1 乙 2 乙 乙 乙 乙 乙 乙乙 乙 乙 3 4 乙 1 乙乙 751 87362479 54368 53 4 3 2 1 高三数学基础训练一 一 选择题 1 复数 i1i 3 21 zz 则 21 zzz 在复平面内的对应点位于 A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限 2 在等比数列 an 中 已知 1 1 a 8 4 a 则 5 a A 16 B 16 或 16 C 32 D 32 或 32 3 已知向量 a x 1 b 3 6 a b 则实数x的值为 A 1 2 B 2 C 2 D 2 1 4 经过圆 C 22 1 2 4xy 的圆心且斜率为 1 的直线方程为 A 30 xy B 30 xy C 10 xy D 30 xy 5 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数 当 0 x 时 2xf x 则 2 f A 1 4 B 4 C 4 1 D 4 6 图 1 是某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 则甲 乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A 62 B 63C 64 D 65 7 下列函数中最小正周期不为 的是 A xxxfcossin B g x tan 2 x C xxxf 22 cossin D xxxcossin 8 命题 11abab 若则 的否命题是 A 11abab 若则 B 若 ba 则 11 ba C 11abab 若则 D 11abab 若则 2 9 图 2 为一个几何体的三视图 正视图和侧视图均为矩形 俯视 图为正三角形 尺寸如图 则该几何体的侧面积为 A 6 B 24C 12 3 D 32 10 已知抛物线C的方程为 2 1 2 xy 过点A 1 0 和点 3 tB 的直线与抛物线 C没有公共点 则实数t的取值范围是 A 11 B 2 2 2 2 C 2222 D 22 二 填空题 11 函数 2 2 log 1 f xx 的定义域为 12 如图所示的算法流程图中 输出 S 的值为 13 已知实数 xy 满足 2 2 03 xy xy y 则 2zxy 的最大值为 14 已知 cxxxxf 2 2 1 23 若 2 1 x 时 2 cxf 恒成立 则实数c的 取值范围 三 解答题 已知 sin3cosf xxx x R 1 求函数 xf 的最小正周期 2 求函数 xf 的最大值 并指出此时x的值 3 高三数学基础训练二 一 选择题 1 在等差数列 n a 中 28 4aa 则 其前 9 项的和 S9 等于 A 18 B 27 C 36 D 9 2 函数 sincossinf xxxx 的最小正周期为 A 4 B 2 C D 2 3 已知命题 p 4Ax xa 命题 q 230Bx xx 且 p 是 q 的充 分条件 则实数 a的取值范围是 A 1 6 B 1 6 C 1 6 D 1 6 4 用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本 将 160 名学生从 1 160 编号 按编号顺序平均分成 20 组 1 8 号 9 16 号 153 160 号 若第 16 组应抽出的号 码为 126 则第一组中用抽签方法确定的号码是 A 4 B 5 C 6 D 7 5 已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切 若这个球的体积是 32 3 则这个三棱柱的体积是 A 96 3 B 16 3 C 24 3 D 48 3 6 在右图的程序框图中 改程序框图输出的结果是 28 则序号 应填入的条件是 A K 2 B K 3 C K 4 D K 5 7 已知直线 l 与圆 C 22 1xy 相切于第二象限 并 且直线 在两坐标轴上的截距之和等于 3 则直线 与 两坐标轴所围城的三角形的面积为 2 3 1 2 或 13 22 或 设a 是两个平面 l 是两条直线 下列命 4 题中 可以判断 a 的是 la malm 且 la mm 且 a lm 且l m la mlm 且 9 若定义在 上的函数 f x 图像关于点 3 4 成中心对称 对任意的实数x都 有 3 2 f xf x 且 11f 02f 则 1232008ffff 的值为 A 2 B 1 C 0 D 1 10 函数 log310 1 n yxaa 的图像恒过定点 若 在直线 上 其中 均为正数 则 12 mn 的最小值为 二 填空题 二 填空题 11 在复平面内 复数 与 分别对应向量OA OB 和 其中 为坐标原点 则 AB 12 设等比例 n a 的前 项和为 12 16 1 4 n SS S SS 4 8 且则 13 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 3 coscos bcAaC 则 cosA 14 已知 F1 F2 是双曲线 22 22 1 xy ab a 0 b 0 的两个焦点 以线段 F1 F2 为边作正 M F1 F2 若边 MF1 的中点在双曲线上 则双曲线的离心率 e 三 解答题 三 解答题 若函数 sinsincos 0 f xxxx 的图像的任意两条对称轴之间的距离的 5 最小值为2 1 当 0 4 x 时 求 f x 的减区间 2 若将函数 f x 的图像向右平移 0 0lg 2 3 x x 6 有一种波 其波形为函数中的图像 若其区间 0 t 上至少有 2 个波si n 2 yx 峰 图像的最高点 则正整数 t 的最小值是 A 5 B 5 C 7 D 8 7 设函数 若 则 log 0 x a f xa 且a1 1232008 50f xxxx 的值等于 2222 1232008 f xf xf xf x A 10 B 100 C 1000 D 2007 8 已知集合 A x y y 0 B x y C 则 C 中元 x 22 1xy AB 素的个数是 21 A 1 B 2 C 3 D 4 9 已知正整数 a b 满足 则使得取最小值时 实数对 a b 是 430ab 11 ab A 5 10 B 6 6 C 10 5 D 7 2 10 车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数 单位为 辆 分 上班高峰期某 十字路口的车流量由函数 F t 50 4sin 其中 0 t 20 给出 F t 的单位是辆 分 t 的 2 t 单位是分 则在下列哪个时间段内车流量是增加的 A 0 5 B 5 10 C 10 15 D 15 20 二 填空题 二 填空题 11 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b c 成等比数列 且 c 2a 则 cosB 12 在约束条件下 目标函数 S 2x y 的最大值为 0 1 2210 x y xy 13 已知函数且 f 3 7 则 f 3 5 sin3f xaxbx 14 已知定义在区间 0 1 上的函数 y f x 的图象如图所示 对 满足 0 x1 x2 3 7 A 设直线 l 1 xy ab 既 bx ay ab 0 22222 22 ab d 1 2 a b aba babab 设 t ab 0 2 3 230abtt t 3 t 1 0 13 3 22 tSab 8 D 由条件 A 若 l m 可能 a 与 为相交 由条件 B 和 C 都有可能得 a 与 相交 而由条件 D 当 l a 且 l m 时 m m 又 9 D 由 f x 的图像关于点 3 0 4 成中心对称 f x 33 的周期T 3 且f x f x 22 即 f t f t f x 为偶函数 2 1 1 1 3 0 2 1 2 3 0 2008 3 669 1ffffffff 又 原式 f 1 1 33 0 22 f xfxf xf x 又 24 10 D 函数 y loga x 3 1 的图像过定点 A 2 1 2m n 1 0 即 2m n 1 124 2 4 448 nm umn mnmn 二 填空 每小题 4 分 共 16 分 11 2 2 AB 1 3 1 22 2 2iiiAB 12 13 40 设 S4 a 由 4 884 8 1 4a 3a 4 S SSS S 由等比数列a 3a 9a 27a 得 S12 13a S16 40 12 16 13 40 S S 13 33 3sincossincoscossinsin sin cos 33 BAACACACBA 由 14 31 12 MFF 为正 边长为 2c p 为 F1M 的中点 21 PF3 PF cc 点 p 在双 曲线上 2 32 31 31 c ccae a 三 解答题 解 1 1 cos2121 sin2sin 2 22242 x f xxx 22 T T 由 2 2 1 21 sin 2 242 f xx 3 0 2 4444 xx 2 442 x 得 0 8 x 25 即 f x 在 0 4 上的减区间为 0 8 2 依题得 g x 21 sin 22 242 x g x 为偶函数 sin 22 1 4 x 0 2 3 2 444 2 42 3 8 高三数学基础训练三高三数学基础训练三答案答案 一 选择题选择题 1 B 2 A 3 C 4 A 5 B 6 A 7 B 8 D 9 B 10 A 10 设每支笔 x 元 每本书 y 元 有 4522 xy 6324 xy 15225 2 45 63 246 3939 xxyxy 22 3 45 63 22246 33 yxyxy 二 填空题 二 填空题 11 1 1 12 1 13 22 1 32 22 22 xy 14 案不唯一 三 解答题 三 解答题 解 I 设数列的公差为 n ad 由题意可知 解得 3 分 31 51 25 49 aad aad 1 1 2ad 5 分 1 1 12 1 21 n aandnn 7 分 2 1 121 22 n n aa nnn Sn 26 II 9 分 1 1111 1 1 n nn b n nnnSS 12 分 123 111111111 1 122334111 nn Tbbbb n nnnn 高三数学基础训练四答案 一 选择题 一 选择题 题号12345678910 答案ADDABBCDBD 二 填空题答案 二 填空题答案 11 3 12 3 5 9S2 13 14 4 5 6 7 x 3 2 三 解答题 三 解答题 17 解 1 已知圆 C 的圆心为 C 1 0 因直线过点 P C 所以 2 2 19xy 直线 l 的斜率为 2 直线 l 的方程为 y 2 x 1 即 2x y 2 0 4 分 2 当弦 AB 被点 P 平分时 l PC 直线 l 的方程为 1 2 2 2 yx 即 x 2y 6 0 8 分 3 当直线 l 的倾斜角为 45 时 斜率为 1 直线 l 的方程为 y 2 x 2 即 x y 0 圆心 C 到直线 l 的距离为 圆的半径为 3 弦 AB 的长为 12 分 1 2 34 高三数学基础训练五答案 一 选择题一 选择题 DDAAD BAADC 二 填空题二 填空题 11 12 13 14 4 22 1 1612 xy 1 220n 三 解答题三 解答题 1 证明 连结 AC 则是的中点 在 中 EF PA FACCPA 2 分 且 PA平面 PAD EF平面 PAD EF 平面 PAD 5 分 2 证明 因为平面 PAD 平面 ABCD 平面 PAD 平面 ABCD AD 27 又 CD AD 所以 CD 平面 PAD CD PA 8 分 又 PA PD AD 所以 PAD 是等腰直角三角形 2 2 且 即 PA PD 10 分 2 PAD 又 CD PD D PA 平面 PDC 又 PA平面 PAD 所以 平面 PAD 平面 PDC 12 分 高三数学基础训练六答案 一 选择题一 选择题 题号12345678910 答案ACBABAADDB 二 填空题二 填空题 13 14 0 15 16 3 2 5 16 1 16 1 22 yx 三 解答题 三 解答题 本题考查向量 二倍角和辅助角公式 三角函数性质和三角形的有关性质 要求学生能 运用所写的知识解决实际问题 满分 12 分 解 f x sinxcosx 1 分x 2 cos 2 分 2 1 x2sinx2cos 2 1 2 1 sin 2x 3 分 2 2 4 2 1 最小正周期为 4 分 单调增区间 k k k Z 6 分 8 3 8 由得 sin 2A 0 7 分 2 1 Af 4 2A 9 分 4 4 4 9 2A 或 2 A 或 12 分 4 8 3 8 7 28 高三数学基础训练七答案 一 选择题一 选择题 题号12345678910 答案CDCBCACBCD 二 填空题二 填空题 11 12 12 52 13 14 3 32 三 解答题 解 I 4 3 1 2 1 4 3 1 4 3 2 2 1 12211 aaanaaa nn 1 分 分 分为公比的等比数列以为首项是以 分又 6 2 1 2 3 2 1 4 3 5 2 1 4 3 2 1 1 2 1 1 22 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 121 1211 n n n n nn nn nn nn nn nn n n nnnnnn b b aa aa aa nana aa aa b b aabaab II 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 121 aaaa n nn 分 将以上各式相加得 分 12 2 2 3 2 2 3 2 1 1 2 3 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 8 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 1 1 1 12 1 1 1 2 23 na nnnaa naa aaaa n n nn n n n n n nn 高三数学基础训练八答案 29 一 选择题 1C 2C 3B 4A 5 C 6C 7D 8C 9 10C 11A 12B 二 填空题 13 13 14 15 16 10 xy 2n 三 解答题三 解答题 解 1 由得x x k kxxfln2 2 2 2 22 x kxkx xx k kxf 5 4 0 4 44 2 k kk f 2ln2