高考物理母题解读（三） 牛顿运动定律13

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 13 验证牛顿第二定律实验 解法归纳 牛顿第二定律 F ma 涉及三个物理量 验证牛顿第二定律需要采用控制变量 法 也就是保持其中的力 F 或质量 m 不变 研究加速度 a 与质量 m 或力 F 的关系 实 验验证通常采用一端带滑轮的木板 小车 打点计时器等器材 实验开始前要先平衡摩擦 力 其方法是将装打点计时器一端木板稍微垫高 使没有拉力时小车能够匀速运动 实验 时一般采用拉小车的砂筒和砂 或小盘钩码 的重力代替细线中拉力 为了减小误差 要 控制拉小车的砂筒和砂 或小盘钩码 的质量远小于小车质量 分析纸带 可以采用逐差 法和 x aT2求出小车运动的加速度 也可以求出打出各点时的速度 画出速度图象求出加 速度 处理实验数据一般采用图象法 研究加速度 a 与质量 m 的关系时 为了使图象为直 线 采用画出a l m图线 近年高考和各地模拟命题中出现用拉力传感器测量细线中拉力 用位移传感器测量加速度等 减小了系统误差 典例 2012 安徽理综 图 1 为 验证牛顿第二定律 的实验装置示意图 砂和砂桶的 总质量为 小车和砝码的总质量为 M 实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车m 拉力的大小 1 实验中 为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力 先调节长木板上滑轮的高 度 使细线与长木板平行 接下来还需要进行的一项操作是 A 将长木板水平放置 让小车连着已经穿过打点计时器的纸带 给打点计时器通电 调节 m的大小 使小车在砂和砂桶的牵引下运动 从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B 将长木板的一端垫起适当的高度 让小车连着已经穿过打点计时器的纸带 撤去砂和砂 桶 给打点计时器通电 轻推小车 从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C 将长木板的一端垫起适当的高度 撤去纸带以及砂和砂桶 轻推小车 观察判断小车 是否做匀速运动 2 实验中要进行质量和M的选取 以下最合理的一组是m A M 20 g m 10g 15 g 20 25 g 30 g 40 g g B M 200 g m 20 g 40 g 60 80 g 100 g 120 g g C M 400 g m 10 g 15 g 20 25 g 30 g 40 g g D M 400 g m 20 g 40 g 60 80 g 100 g 120 gg 3 图 2 是实验中得到的一条纸带 为 7 个相邻的计数ABCDEFG 2 点 相邻的两个计数点之间还有四个点未画出 量出相邻的计数点之间的距离分别为 4 22 cm 4 65 cm 5 08 cm 5 49 cm 5 91 cm AB s BC s CD s DE s EF s 6 34 cm 已知打点计时器的工作频率为 50 Hz 则小车的加速度 a FG s m s2 结果保留 2 位有效数字 针对训练题精选解析 1 2012 全国理综 图图 1 1 为验证牛顿第二定律的实验装置示意图 图中打点计时器的电 源为 50Hz 的交流电源 打点的时间间隔用 t 表示 在小车质量未知的情况下 某同学设 计了一种方法用来研究 在外力一定的条件下 物体的加速度与其质量间的关系 1 完成下列实验步骤中的填空 平衡小车所受的阻力 小吊盘中不放物块 调整木板右端的高度 用手轻拨小车 直到 打点计时器打出一系列 的点 按住小车 在小吊盘中放入适当质量的物块 在小车中放入砝码 打开打点计时器电源 释放小车 获得带有点迹的纸带 在纸带上标出小车中砝码的质 量 m 按住小车 改变小车中砝码的质量 重复步骤 在每条纸带上清晰的部分 每 5 个间隔标注一个计数点 测量相邻计数点的间距 s1 s2 求出与不同 m 相对应的加速度 a 以砝码的质量 m 为横坐标 为纵坐标 在坐标纸上做出 m 关系图线 若加速度与 a 1 a 1 小车和砝码的总质量成反比 则与 m 处应成 关系 填 线性 或 非线性 a 1 2 完成下列填空 3 本实验中 为了保证在改变小车中砝码的质量时 小车所受的拉力近似不变 小吊 盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 设纸带上三个相邻计数点的间距为 s1 s2 s3 a 可用 s1 s3和 t 表示为 a 图 2 为用米尺测量某一纸带上的 s1 s3的情况 由图可读出 s1 mm s3 mm 由此求得加速度的大小 a m s2 图 3 为所得实验图线的示意图 设图中直线的斜率为 k 在纵轴上的截距为 b 若牛 顿定律成立 则小车受到的拉力为 小车的质量为 解析 1 由加速度与小车和砝码的总质量成反比 即 a 1 M m 可知 与 m 处 a 1 应成线性关系 2 小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是远小于小车和小车中砝 码的质量之和 由于打点的时间间隔为 t 相邻计数点的时间间隔为5 t 由 s3 s1 2a 5 t 解得 a 根据刻度尺读数规则 t ss 10 13 4 2 2012 年 5 月河北邯郸二模 某同学用如图 a 所示的装置探究加速度 a 与力 F 质量 m 的关系 甲 乙两小车放在倾斜轨道上 小车甲上固定一个力传感器 小车乙上固定一 个加速度传感器 可以测量乙在任意时刻的加速度大小 力传感器和小车乙之间用一根不 可伸长的细线连接 且细线与轨道平行 在弹簧拉力作用下两小车一起开始运动 利用两 个传感器可以采集记录同一时刻小车乙受到的拉力和加速度的大小 下列关于实验装置和操作的说法中正确的是 A 轨道倾斜是为了平衡小车甲受到的摩擦力 B 轨道倾斜是为了平衡小车乙受到的摩擦力 C 实验中 在小车乙向下运动的过程中均可采集数据 D 实验中 只能在小车乙加速运动的过程中采集数据 四个实验小组选用的小车乙 含加速度传感器 的质量分别为 m1 0 5kg m2 1 0kg m3 1 5kg 和 m4 2 0kg 其中有三个小组已经完成了 a F 图像 如图 b 所示 最后一组的实验数据如下表所示 请在图 b 中完成该组的 a F 图线 实验次数 123456 拉力 F N 24 520 017 512 08 14 8 加速度 a m s2 16 313 311 78 05 43 2 在探究了 a 与 F 的关系后 为了进一步探究 a 与 m 的关系 可直接利用图 b 的四条图 线收集数据 然后作图 请写出具体的做法 如何收集据 为了更直观地探究 a 与 m 的关系 建立的坐标系应 以为纵轴 以 为横轴 5 3 2012 上海黄浦模拟 现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数 给定的器材如下 一 个倾角可以调节的长木板 如图 木块 计时器 米尺 请填入适当的公式或文字 完 善以下实验步骤 用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面 CA 的高度h和 长木板的总长度 L 设木块所受重力为mg 木块与长木板 之间的动摩擦因数为 则木块所受的合外力表达式F 让木块从斜面上方一固定点D由静止开始下滑到斜面底 端A处 记下所用的时间t 用米尺测量 D 与A之间的距 离s 根据牛顿第二定律 可求得动摩擦因数的表达式 代入测量值计算求出 的值 改变 重复上述测量和计算 再求出 的平均值 解析 对木块进行受力分析 画出受力分析图 设斜面倾角为 求得合外力F mgsin mgcos 而 sin h L cos L 所以F mgh L mg L 22 Lh 22 Lh 由 s at2 解得 a 2s t2 由牛顿第二定律F ma 联立解得 h 1 2 22 Lh 22 2 2 sL gtLh 答案 mgh L mg L h 高度h 22 Lh 22 Lh 22 2 2 sL gtLh 4 4 2010 江苏模拟 如图甲所示 小车放在斜面上 车前端栓有不可伸长的细线 跨过固 定在斜面边缘的小滑轮与重物相连 小车后面与打点计时器的纸带相连 起初小车停在靠 B D A C 6 质量 时间 t 次数 MM mM 2m 11 421 411 42 21 401 421 39 31 411 381 42 近打点计时器的位置 重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离 启动打点计时器 释放 重物 小车在重物的牵引下 由静止开始沿斜面向上运动 重物落地后 小车会继续向上 运动一段距离 打点计时器使用的交流电频率为 50Hz 图 10 中 a b c 是小车运动纸带 上的三段 纸带运动方向如箭头所示 1 根据所提供纸带上的数据 计算打 c 段纸带时小车的加速度大小为 m s2 结果保留两位有效数字 2 打 a 段纸带时 小车的加速度是 2 5 m s2 请根据加速度的情况 判断小车运动的 最大速度可能出现在 b 段纸带中的 3 如果取重力加速度 10m s2 由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为 5 某活动小组欲探究光滑斜面上物体下滑的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关系 实 验室提供如下器材 A 表面光滑的长木板 长度L B 小车 C 质量为m的钩码若干个 D 方木块 备用于垫木板 E 米尺 F 秒表 1 实验过程 第一步 在保持斜面倾角不变时 探究加速度与质量的关系 实验中 通过向小车放入钩码来改变物体质量 只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时 7 间t 就可以由公式a 求出a 某同学记录了数据如下表所示 根据以上信息 我们发现 在误差 范围内质量改变之后平均下滑用时 填 改变 或 不改变 经过分析 你得出加速度和质量的关系为 第二步 在物体质量不变时 探究加速度与 倾角的关系 实验中通过改变方木块垫放位 置来调整长木板倾角 由于没有量角器 我们可以测 量出木板顶端到水平面高度h 则倾角 的正弦值 sin h L 某同学记录下高度h和加 速度a如下表 L m 1 00 h m 0 100 200 300 400 50 sin h L0 100 200 300 400 50 a m s2 0 9701 9502 9253 9104 900 通过分析可知 光滑斜面上物体下滑的加速度a与倾角 的 关系为 请先在坐标纸上建立适 当的坐标轴后描点作图 然后根据你所作的图线求出当地的 重力加速度 g 2 该探究小组所采用的探究方法是 6 2012 宿迁模拟 某同学用如图所示装置 研究物体的加速度与外力关系 他将光电门 固定在气垫轨道上的某点B处 调节气垫导轨水平后 用重力为F的钩码 经绕过滑轮的 图 2 甲 8 06 12 18 24 30 36 0 49 0 98 1 47 1 96 2 45 2 84 NF 2 4 2 10 1 ms t 细线拉滑块 每次滑块从同一位置A由静止释放 测出遮光条通过光电门的时间t 改变 钩码个数 重复上述实验 记录的数据及相关计算如下表 实验次数 12345 F N0 490 981 471 962 45 t ms 40 428 623 320 218 1 t2 ms 21632 2818 0542 9408 0327 6 10 1 24 2 ms t 6 112 218 424 530 6 为便于分析F与t的关系 应作出 的关系图象 并在坐标纸上作出该图线 由图线得出的实验结论是 设AB间的距离为s 遮光条的宽度为d 请你由上 述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式 为 解析 由记录的实验数据和计算可知 F 与成正 2 1 t 比 所以应作出F 的关系图象 遮光条通过光 2 1 t 电门的速度v d t 由 v2 2as 得a 2 2 1 2 d s t 7 2010 泰州模拟 某研究性学习小组采用如图甲所示的装置 探究物体的加速度与所受 合外力的关系 提供器材有 气垫导轨 总长度为 L 滑块 总质量为 m 装有宽度为 d 的 遮光板 光电门两只 配接数字计时器 木块若干 米尺 在一次实验中 测出两光电门 AB 间的距离为L0 导轨顶端距水平面的高度为 h 接通气源 让滑块从导轨顶端由静止开 始向下运动 读出遮光板通过光电门 1 的时间为tl 通过光电门 2 的时间为 t2 重力加速 滑块 遮光条光电门 A B 9 度为 g 1 通过改变气垫导轨与水平面的夹角 改变合外力大小 探究滑块从导轨顶端由静止 开始运动的加速度与所受合外力的关系 上述实验中滑块所受合外力大小可表示为 F 加速度大小为 a 2 该小组测得多组数据 描点作出了如图乙所示的 a F 图线 图线不通过坐标原点 的主要原因是 图线 与横轴交点的物理意义是 图线斜率的物理意义是 8 2012 南京模拟 某实验小组通过研究发现 采用如图所示的装置可以得到小车和小桶 的质量 步骤如下 1 取一