两直线所成角

第 1 页 共 4 页 相交直线所形成的角相交直线所形成的角 桂平社坡三中 赵飞 一 学习目标一 学习目标 1 理解对顶角 同位角 内错角 同旁内角的概念 2 结合图形识别同位角 内错角 同旁内角 二 重难点二 重难点 重点 同位角 内错角 同旁内角的识别 难点 分析图形 3 教法 讨论 引导 4 教具准备 电子白板 剪刀 尺子 五 教学过程 1 邻补角 对顶角 1 观察思考 要求学生拿出事先准备好的纸和剪刀 用剪刀剪开纸张的过程 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角度也相应 我们把剪刀的构成抽象为两 条直线 就是我们要研究的两 条相交直线所成的角的问题 2 探索活动 任意画两条相交直线 在形成的四个角 1 2 3 4 中 两两相配共能组成 对角 分别是 3 对顶角的性质 完成推理过程 如图 1 2 2 3 邻补 角定义 1 180 3 180 等 式性质 1 3 等量代换 或者 1 与 2 互补 3 与 2 互补 邻补角定义 l 3 同角的补角相等 由上面推理可知 对顶角的性质 对顶角对顶角 4 应用 一 例 如图 已知直线 a b 相交 1 40 求 2 3 4 的度数 第 2 页 共 4 页 解 3 1 40 2 180 1 180 40 140 4 2 140 设计意图设计意图 通过设计问题让学生的探究通过设计问题让学生的探究活动有目的 有思考 不流于形式 更增强了教学的直观性 实效性 合作交流合作交流 利用 PPT 动画演示 如图 直线 AB CD 与 EF 相交 或两条直线 AB CD 被第三条直线 EF 所截 构成 个角 现在 我们来研究其中没有没有 公共顶点公共顶点的两个角的关系 一 同位角 1 定义 如图 1 和 5 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 而它们的图像可近似 地看成英文字母 F 具有这种位置关系 的一对角叫做同位角同位角 2 请你找出图中还有哪几对角构成同位角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对同位角 二 内错角 1 定义 如图 3 和 5 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 而它们的图像可 近似地看成英文字母 Z 具有这种位置 关系的一对角叫做内错角内错角 2 请你找出图中还有哪几对角构成内错角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对内错角 第 3 页 共 4 页 三 同旁内角 1 定义 如图 3 和 6 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 具有这种位置关系的 一对角叫做同旁内角同旁内角 2 请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对同旁内角 趣味小结 设计小组合作学习内容 教师先演示 以两只手为道具 食指与拇指的 开口为夹角 构成内错角 然后让学生以小组为单位讨论 你还能用两只手构成同位角和同旁内角 来吗 设计意图 设计意图 此环节充分利用了身边的资源 并使学生感到新颖 独特 兴此环节充分利用了身边的资源 并使学生感到新颖 独特 兴 趣大增 学生在玩乐中去学习数学 感受数学 将整节课引向高潮 趣大增 学生在玩乐中去学习数学 感受数学 将整节课引向高潮 六 课堂作业 1 找出图中所有的同位角 内错角 同旁内角 2 如右图所示 1 1 2 3 4 5 6 是直线 A B C E F 1 34 5 6 2 第 4 页 共 4 页 被第三条直线 所截而成的 2 2 的同位角是 1 的同位角是 3 3 的内错角是 4 的内错角是 4 6 的同旁内角是 5 的同旁内角是 5 4 与 A 是同旁内角吗 为什么 选做题 1 如图 若直线 a b 被直线 c 所截 在所构成的八个角中指出 下列各对 角之间是属于哪种特殊位置关系的角 1 1 与 2 是 2 5 与 7 是 3 1 与 5 是 4 5 与 3 是 5 5 与 4 是 6 8 与 4 是 7 4 与 6 是 8 6 与 3 是 9