【考前30天】2012年高考数学考前30天三轮专题提分必练绝密七（湖南文科专用）

1 专专题题限时集训限时集训 七七 第第 7 7 讲讲 平面向量平面向量 时间 10 分钟 35 分钟 2012 二轮精品提分必练 1 已知向量 k 12 4 5 k 10 且A B C三点共线 则k OA OB OC A B 2 3 4 3 C D 1 2 1 3 2012 二轮精品提分必练 4 在平行四边形ABCD中 若 1 3 2 5 则 AB AC AD BD 2012 二轮精品提分必练 1 对于非零向量a a b b a a 2b b 0 是 a a b b 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 在四边形ABCD中 且 0 则四边形ABCD是 AB DC AC BD A 矩形 B 菱形 C 直角梯形 D 等腰梯形 3 若非零向量a a b b满足 a a b b b b 则 A 2a a 2a a b b B 2a a a a 2b b D 2b b a a 2b b 选择 C 4 B 解析 由 PA PB PC AB PA PC AB PB 即 2 P为线段AC的一个三等分点 同理可 PA PC AB BP PA PC AP PC AP 得Q R的位置 PQR的面积为 ABC的面积减去三个小三角形面积 取 ABC为正三角 形 不难得出面积比为 1 3 5 1 解析 因为a a b b 所以 2sin cos 2sin2 m 得 2 m 2sin2 2sin cos cos2 sin2 1 sin2 1 故m的最小值为 2 4 1 2 6 解析 由题意得 6 5 6 sin 1 1 sin 又 0 1 2 1 2 1 2 6 5 6 7 5 解析 a a b b x 1 y 2 x 2 y 1 a a 2b b x 2 y 4 x 2 2 y 4 2 5 2 2 2 1 4 2 8 分析 第 1 问利用反证法证明 先假设a a b b 易推出矛盾 故结论正确 第 2 问利用二倍角公式及辅助角公式将结果化为Asin x 的形式 易得x的 值 解答 1 证明 假设a a b b 则 2cosx cosx sinx sinx cosx sinx 即 2cos2x 2sinxcosx sinxcosx sin2x 1 sinxcosx cos2x 0 1 sin2x 0 即sin 3 sin 1 2 1 cos2x 22 2x 4 2x 4 3 2 2 4 而 sin 1 1 1 矛盾 2x 4 3 2 2 故假设不成立 即向量a a与向量b b不可能平行 2 a a b b cosx sinx cosx sinx 2sinxcosx cos2x sin2x sin2x cos2x sin2x sin 2 2x 4 a a b b 1 sin 2x 4 2 2 又x 0 2x 4 7 4 4 2x 或 2x 或 2x 4 7 4 4 5 4 4 4 x 或x 或x 0 3 4 9 解答 1 由m m n n 得 2cos2 1 cosA 所以A 120 1 2 A 2 1 2 1 2 2 由S ABC bcsinA bc