二、新课学习VIP

二 新课学习二 新课学习 活动二 创设问题情境 教与学的活动方式设计 问题 小明家有一块边长为米的正方形院落 现因修路需改变形状 施工方计a 划给正方形一边减少米 相邻的一边增加米 变为长方形 小明的爸爸感觉bb 和原来一样 同学们 你认为一样吗 ba b a a a 按如下程序进行 通过小明家院落形状改变的问题 引发学生思考 留下悬念 激发学生学 习的兴趣 活动三 平方差公式的探究 教与学的活动方式设计 1 计算下列多项式的积 1 1 1 xx 2 2 2 mm 12 12 3 xx 2 探究公式 观察以上 3 道多项式的积 颇有特点 结果有什么特点 每道题左边的两个 整式肯定也有一些特殊的地方 特殊在哪里 用自己的语言叙述你的发现 1 1 猜想 baba 4 尝试推导这个公式 并与同伴交流 按如下程序进行 1 学生计算以上 3 道多项式的积 组内进行比赛 小组交流是否正确并改 正 2 让学生观察以上 3 道多项式的积 结果的特点是 两个数的平方差 每 道题左边的两个整式分别是两个数的和与这两个数的差 教师运用多媒体强调 等号左边的 与等号右边的 3 猜想 baba 4 利用多项式的乘法法则推导 22 bababa 5 归纳 平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的平 方差 6 教师强调 某些特殊形式的多项式相乘 可以写成公式的形式 当遇到 相同形式的多项式相乘时 就可以直接运用公式写出结果 活动四 平方差公式的特征 教与学的活动方式设计 问题 1 公式中的换成其他字母 这个公式还成立吗 换成数字 3 呢 公式中a 的 换成 公式还成立吗 b x6 2 如何认识公式中的这两个字母和 a b 分析平方差公式 进一步发现公式的特征 第 6 题考察学生是否认清平方 差公式的特征 按如下程序进行 1 回答以上问题 2 小组交流 达成一致意见 3 师生达成共识 平方差公式特征 1 相同的数作为公式中的 相反的数 取其绝对值作为公式中的 ab 2 公式中的可以是单项式 也可以是多项式 ba 4 教师强调数学公式的简洁美 5 学生举例 说出两个可以直接运用平方差公式的多项式相乘 并说出答 案 与同桌交流 6 下列各式能用平方差公式的是 23 32 babaA 32 32 babaB 23 32 abbaC 23 32 babaD 答案 B 活动五 利用图形面积进一步理解平方差公式 教与学的活动方式设计 学生以组为单位 在大正方形 边长为 的一角裁掉一个小正方形 边a 长为 将剩下的图形 如图空白部分 通过裁 拼 利用图形面积进一步理b 解平方差公式 b b a a 按如下程序进行 1 学生用小刀把裁好的图形裁一次 拼成一个熟悉的四边形 你有多少种 不同的方法 比一比 哪个小组做的又快又好 2 以组为单位 小组交流拼成的四边形 3 一个小组的学生把拼好的四边形用小磁铁贴在黑板上展示 其他组的学 生补充 重复的不算 平移 翻折 旋转后一样的四边形为重复 4 教师评价各个小组的表现 5 小组计算拼成的每个四边形的面积 你能根据图形的面积说明平方差公 式吗 6 教师运用多媒体动画演示裁 拼的过程 让学生再次体会裁 拼的过程 并进一步理解平方差公式 活动六 解决活动二中提出的问题 教与学的活动方式设计 活动二中的问题 小明家的正方形院落在改为长方形后 面积改变了吗 按如下程序进行 1 小明家正方形院落改为长方形院落后 少了的面积在哪里 面积减少 了平方米 2 b 2 教师鼓励学生 知识改变命运 唯有学到的知识是别人偷不走 抢不走 的 数学来源于生活 又运用于生活 活动七 公式应用 教与学的活动方式设计 通过 3 组题目运用平方差公式计算 逐步熟悉公式并灵活运用公式 第 1 题 主要是熟悉公式 直接应用公式进行计算 第 2 题通过学生填表 认清公式中 的 再计算 第 3 题主要培养学生的逆向思维能力 ab 按如下程序进行 1 运用平方差公式计算 3 3 1 xx 4 4 2 mm 3 yxyx 7 7 4 xx 学生口答 教师运用多媒体出示答案 师生共同确认 9 3 3 1 2 xxx 16 4 4 2 2 mmm 3 22 yxyxyx 497 7 7 4 222 xxxx 2 先填表再计算 题目题目ab 1 32 32 xx 3 3 2 nmnm 计算 1 32 32 xx 3 3 2 nmnm 3 2 2 xyxy 4 2525 nmnm 学生填表 小组交流 学生板演计算 师生共同确认 答案 492 3 23 23 2 3 1 222 xxxx bxa 9 3 3 3 3 2 2222 nmnmnmnm nbma 4 2 2 2 2 3 2222 yxyxyxyx ybxa 4 41022252525 25 nmnmnmnm nbma 3 填空 22 1 52 254abab 2 2 32 49xx 学生独立思考 小组交流 师生共同确认 3 2 2 xyxy 4 2525 nmnm 答案 1 2 ba25 32 x 活动八 例题讲解 教与学的活动方式设计 例 运用平方差公式计算 2 2 1 baab 2 102 98 按如下程序进行 1 例题讲解 22 22 4 2 2 2 2 2 1 ba ba baba baab 9996 410000 2100 2100 2100 98102 2 22 2 归纳 1 当不是平方差公式的标准形式时 首先要适当地进行变形 2 运用平方差公式可以使计算简单 活动九 知识应用 教与学的活动方式设计 第 1 题对例题进行巩固 第 2 题考察学生对平方差公式的理解 第 3 题让学 生认识到 运用平方差公式可以使计算简单 按如下程序进行 1 运用平方差公式计算 23 23 1 aa 23 23 2 baba 11 3 33 abba 学生思考后回答 小组交流 教师强调 当不是平方差公式的标准形式时 首先要适当地进行变形 学生板演计算 师生共同确认 943 2 32 32 23 23 1 222 aaaaaa 2222 94 3 2 32 32 23 23 2 ababababbaba 2222 9 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 abababababba 2 下面各式的计算对不对 如果不对 应当怎样改正 2 1 2 2 2xxx 2 2 32 32 94aaa 学生思考后自己解决 小组交流 师生共同确认 答案