高中物理模型

一一 行星模型行星模型 模型概述 所谓 行星 模型指卫星绕中心天体 或核外电子绕原子旋转 它们隶属圆周运动 但涉及到力 电 能知识 属于每年高考必考内容 模型要点 人造卫星的运动属于宏观现象 氢原子中电子的运动属于微观现象 由于支配卫星和电子运动的力遵 循平方反比律 即 故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点 2 1 F r 公式 2 GMm F r 12 2 kq q F r 类似 适用条件质点点电荷都是理想模型 研究对象有质量的两个物体带有电荷的两个物体类似 相互作用引力与引力场电场力与静电场都是场作用 方向两质点连线上两点电荷的连线上相同 实际应用两物体间的距离比物体本 身线度大得多 两带电体间的距离比带电 体本身线度大得多 相同 适用对象引力场静电场不同 特别说明 一 线速度与轨道半径的关系 设地球的质量为 M 卫星质量为 m 卫星在半径为 r 的轨道上运行 其线速度为 v 可知 从而 2 2 GMmv m rr GM v r 设质量为 带电量为 e 的电子在第 n 条可能轨道上运动 其线速度大小为 v 则有 m 22 2 nn kev m rr 从而 2 1 n n ke vvr mr 即 可见 卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比 二 动能与轨道半径的关系 卫星运动的动能 由得 氢原子核外电子运动的动能为 2 2 GMmv m rr 1 2 kk GMm EE rr 即 可见 在这两类现象中 卫星与电子的动能都与轨道半径成反比 2 1 2 kk nn ke EE rr 即 三 运动周期与轨道半径的关系 对卫星而言 得 同理可推导 V 与半径的关系 对 2 12 22 4m m Gmr rT 23 223 4 r TTr GM 即a 电子仍适用 四 能量与轨道半径的关系 运动物体能量等于其动能与势能之和 即 在变轨问题中 从离地球较远轨道向离地球 kp EEE 较近轨道运动 万有引力做正功 势能减少 动能增大 总能量减少 反之呢 五 地球同步卫星 1 地球同步卫星的轨道平面 非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心 而同步 卫星一定位于赤道的正上方 2 地球同步卫星的周期 地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同 3 地球同步卫星的轨道半径 据牛顿第二定律有与地球自转角速 2 3 00 22 0 GMmGM mrr r 得 度相同 所以地球同步卫星的轨道半径一定 其离地面高度也是一定的 4 地球同步卫星的线速度 为定值 绕行方向与地球自转方向相同 误区点拨 天体运动问题 人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别 人造卫星的发射速度和运行速度 卫星 的稳定运行和变轨运动 赤道上的物体与近地卫星的区别 卫星与同步卫星的区别 人造地球卫星的发射速度是指把卫星从地球上发射出去的速度 速度越大 发射得越远 发射的最小速度 混淆连续物和卫星群 连续物是指和天体连在一起的物体 其角速度和天体相同 双星系统中的向心力中 的距离与圆周运动中的距离的差别 二二 等效场模型等效场模型 模型概述 复合场是高中物理中的热点问题 常见的有重力场与电场 重力场与磁场 重力场与电磁场等等 对 复合场问题的处理过程其实就是一种物理思维方法 模型要点 物体仅在重力场中运动是最简单 也是学生最为熟悉的运动类型 但是物体在复合场中的运动又是我 们在综合性试题中经常遇到的问题 如果我们能化 复合场 为 重力场 不仅能起到 柳暗花明 的 效果 同时也是一种思想的体现 如何实现这一思想方法呢 如物体在恒力场中 我们可以先求出合力 F 在根据求出等效场的加速度 将物体的运动转 F g m 合 化为落体 抛体或圆周运动等 然后根据物体的运动情景采用对应的规律 例 1 如图所示 一条长为 L 的细线上端固定 下端拴一个质量为 m 的带电小球 将它置于一方向水 平向右 场强为正的匀强电场中 已知当细线离开竖直位置偏角 时 小球处于平衡状态 1 若使细线的偏角由 增大到 然后将小球由静止释放 则 应为 多大 才能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零 2 若 角很小 那么 1 问中带电小球由静止释放在到达竖直位置需 多少时间 方法 带电小球在空间同时受到重力和电场力的作用 这两个力都是恒力 将两个力合成 并称合力为 等效重力 等效重力 的大小为 G 等效重力加速度为 方向与竖直方向成 22 cos mg mgEq cos g g 角 如图所示 这样一个 等效重力场 可代替原来的重力场和静电场 类比重力场中的规律即 可 思考 若将小球向左上方提起 使摆线呈水平状态 然后由静止释放 则小 球下摆过程中在哪一点的速率最大 最大速率为多大 它摆向右侧时最大偏角为多大 点评 由于引入了 等效重力场 的概念 就把重力场和电场两个场相复合的问题简化为只有一个场 的问题 从而将重力场中的相关规律有效地迁移过来 值得指出的是 由于重力场和电场都是匀强场 即 电荷在空间各处受到的重力及电场力都是恒力 所以 上述等效是允许且具有意义的 如果电场不是匀强 电场或换成匀强磁场 则不能进行如上的等效变换 带电粒子在电场中的运动问题 实质是力学问题 其 解题的一般步骤仍然为 确定研究对象 进行受力分析 注意重力是否能忽略 根据粒子的运动情况 运用力与运动关系 功能关系 能量守恒关系列出方程式求解 误区点拨 在应用公式时要注意 g 与的区别 对于竖直面内的圆周运动模型 则要从受力情形出发 分清 g 地理最高点 和 物理最高点 弄清有几个场力 竖直面内若作匀速圆周运动 则必须根据作匀速圆 周运动的条件 找出隐含条件 同时还要注意线轨类问题的约束条件 例 2 质量为 m 电量为 q 的小球以初速度 V0以与水平方向成 角射出 如图 所示 如果在某方向加上一定大小的匀强电场后 能保证小球仍沿 V0方向做直 线运动 试求所加匀强电场的最小值 加了这个电场后 经多长时间速度变为零 三三 磁偏转模型磁偏转模型 模型概述 带电粒子在垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动 但从近年的高考来看 带电粒子垂直进入有界磁场中 发生偏转更多 其中运动的空间还可以是组合形式的 如匀强磁场与真空组合 匀强磁场 匀强电场组合 等 这样就引发出临界问题 数学等诸多综合性问题 模型要点 从圆的完整性来看 完整的圆周运动和一段圆弧运动 即不完整的圆周运动 无论何种问题 其重点 均在圆心 半径的确定上 而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的 需要有一个从定性到定量 的过程 回旋模型三步解题法 画轨迹 已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向 已知轨迹上的一点位置及其速度方向和另 外一条速度方向线 定圆心 1 已知入射点 出射点 入射方向和出射方向时 可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出 射方向的直线 两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心 如图甲所示 图中 P 为入射点 M 为出射点 2 已知入射方向 入射点和出射点的位置时 可以通过入射点作 入射方向的垂线 连接入射点和出射点 作其中垂线 这两条垂线的 交点就是圆弧轨迹的圆心 如图乙所示 P 为入射点 M 为出射点 找联系 速度与轨道半径相联系 往往构成一个直角三角形 可用几何知识 勾股定理或用三角函数 已知角度与圆心角相联系 常用的结论是 一个角两边分别与另一个角的两个边垂直 两角相等 圆心角与速度偏向角的关系 时间与周期相联系 或 2 tT t R v 带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形 1 直线边界 进出磁场具有对称性 如图所示 2 平行边界 存在临界条件 如图所示 3 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图所示 利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式联系 误区点拨 洛伦兹力永远与速度垂直 不做功 重力 电场力做功与路径无关 只由初末位置决定 当重力 电 场力做功不为零时 粒子动能变化 因而洛伦兹力也随速率的变化而变化 洛伦兹力的变化导致了所受合 外力变化 从而引起加速度变化 使粒子做变加速运动 例 在如图所示宽度范围内 用场强为 E 的匀强电场可使初速度是 v0的某种正粒子偏转 角 在同样宽 度范围内 若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场 图中未画出 使该粒子穿过该区 域 并使偏转角也为 不计粒子的重力 问 1 匀强磁场的磁感应强度是多大 2 粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大 四四 矢量运算模型矢量运算模型 模型概述 矢量及运算是高中物理的重点和难点之一 常见的矢量有位移 速度 加速度 力 电场强度 磁感应强度等 由于其运算贯穿整个中学物理 我们有必要熟练掌握矢量的运算规律 模型要点 矢量的合成与分解是相互可逆的过程 它是我们进行所有矢量运算时常用的两种方法 运算法则 遵守平行四边形定则 物理思想 在合成与分解时贯穿了等效替代的思想 例如 运动的合成与分解 等效电路 交变 电流有效值的定义 等 都要用到 等效替代 的方法 所以只要效果相同 都可以进行 替代 总结 2 求两个以上的力的合力 也可以采用平行四边形定则 先求出任意两个力的合力 再求出这个合力 跟第三个力的合力 直到把所有的力都合成进去 最后得到的就是这些力的合力 为方便某些问题的研究 在很多问题中都采用特殊法或正交分解法 误区点拨 1 在受力分析时要明确合力与分力的关系 有合无分 有分无合 不要多添力或少力 2 合力可以大于 等于或小于分力 它的大小依赖于两分力之间的夹角的大小 这是矢量的特点 3 当两分力 F1和 F2大小一定时 合力 F 随着 角的增大而减小 当两分力间的夹角 0 时 合 力最大 等于 当两分力间的夹角 180 时 合力最小 等于 两个力 max12 FFF min12 FFF 的合力的取值范围是 1212 FFFFF 4 有 n 个力 它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力 即 123n FFFF max 1 n i i FF 而它们的最小值要分下列两种情况讨论 若 n 个力中的最大力大于 则它们合力的最小值是 123n FFFF 1 n i ii m F 1 n mi ii m FF 若 n 个力中的最大力小于 则它们合力的最小值是 0 123n FFFF 1 n i ii m F 特别说明 1 矢量运算一般用平行四边形法则 可推广至三角形法则 多边形法则或正交分解法等 与坐标有关 系 而标量运算遵循一般的代数法则 如质量 密度 温度 功 能量 路程 速率 体积 时间 热量 电阻等物理量 无论选取什么坐标系 标量的数值恒保持不变 2 矢量和标量的乘积仍为矢量 矢量和矢量的乘积 可构成新的标量 也可构成新的矢量 构成标量 的乘积叫标积 构成矢量的乘积叫矢积 如功 功率等的计算是采用两个矢量的标积 洛伦兹力等的计算 是采用两个矢量的矢积 你能找出中学物理中的类似的一些物理量吗 3 多边形法 将这些矢量的箭尾与箭头依次相连接 然后将第一个矢量的箭尾连到最末一个矢量的箭 头的矢量 就是所要求的合矢量 其大小和方向与相加次序无关 矢量减法是矢量加法的逆运算 4 矢量的分解虽然是矢量合成的逆运算 但无其他限制 同一个矢量可分解为无数对大小 方向不同 的分矢量 因此 把一个矢量分解为两个分矢量时 应根据具体情况分解 如已知两个不平行分矢量的方 向或已知一个分矢量的大小和方向 分解是唯一的 例 如图所示 三个完全相同的绝缘金属小球 a b c 位于等边三角形的三个顶点上 c 球在 xOy 坐标系原点 O 上 a 和 c 带正电 b 带负电 a 所带电荷量比 b 所带电荷量 少 关于 c 受到 a 和 b 的静电力的合力方向 下列判断正确的是 A 从原点指向第 I 象限 B 从原点指向第 II 象限 C 从原点指向第 III 象限 D 从原点指向第 IV 象限 五五 电磁流量计模型电磁流量计模型 模型概述 带电粒子在电磁场中运动时受到电场力 洛伦兹力有时还有考虑重力的作用 发生偏转或做直线运动 处理方法有很多共同的特点 同时在高考中也连年不断 实际应用有电磁流量计 速度选择器 质谱仪 磁流体发电机 霍尔效应等 所以我们特设模型为 电磁流量计 模型 模型特征 电磁流量计 模型设计到两种情况 一种是粒子处于直线运动状态 另一种是曲线运动状态 处 于直线运动线索 合外力为 0 粒子将做匀速直线运动或静止 当带电粒子所受的合外力与运动方向在同 一条直线上时 粒子将做变速直线运动 处于曲线运动状态线索 当带电粒子所受的合外力充当向心力时 粒子将做匀速圆周运动 当带电粒子所受的合外力的大小 方向均是不断变化的 则粒子将做变加速运动 这类问题一般只能用能量关系处理 所以分析带电粒子在电场 磁场中运动 主要是三条思路 1 力和运动的关系 根据带电粒子所受的力 运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解 2 功能关系 根据场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系 可确 定带电粒子的运动情况 这条线索不但适用于均匀场 也适用于非均匀场 因此要熟悉各种力做功的特点 3 能量守恒关系 模型讲解 例 1 如图是电磁流量计的示意图 在非磁性材 料做成的圆管道外加一匀强磁场区域 当管中的导电 液体流过此磁场区域时 测出管壁上的 ab 两点间的 电动势 就可以知道管中液体的流量 Q 单位时 间内流过液体的体积 已知管的直径为 3 ms D 磁感应强度为 B 试推出 Q 与 的关系表达式 模型诠释 速度选择器 路径不发生偏转的离子的条件是 即 qvBqE E v B 能通过速度选择器的带电粒子必是速度为该值的粒子 与它带多少电和 电性 质量均无关 磁流体发电机 霍尔效应 如图所示的是磁流体发电机原理图 其原 理是 等离子气体喷入磁场 正 负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转 而聚集到两极板上 在两极板上产生电势差 设 A B 平行金属板的面积 为 S 相距 L 等离子气体的电阻率为 喷入气体速度为 v 板间磁场的 磁感应强度为 B 板外电阻为 R 当等离子气体匀速通过 A B 板间时 A B 板上聚集的电荷最多 板间电势差最大 即为电源电动势 此时离 子受力平衡 电动势 E qvBqEv B EBLv 误区点拨 处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力 这要依据具体情况而定 质子 粒子 离子等微观粒子 一般不考虑重力 液滴 尘埃 小球等宏观带电粒子由题设条件决定 一般把装置在空 间的方位介绍的很明确的 都应考虑重力 在题目中有明确交待的是否要考虑重力的 这种情况比较正规 也比较简单 若是直接看不出是否要 考虑重力 根据题目的隐含条件来判断 但在进行受力分析与运动分析时 要由分析结果 先进行定性确 定再决定是否要考虑重力 电场力可以对电荷做功 能改变电荷的功能 洛伦兹力不能对电荷做功 不能改变电荷的动能 六六 滑轮模型滑轮模型 模型概述 滑轮是生活中常见的器具 根据其使用方法有动滑轮与定滑轮 在试题中还有它的 变脸 模型 如光滑 的凸面 杆 球 瓶口等 模型要点 滑轮 模型的特点为滑轮两侧的受力大小相等 在处理功能问题时若力发生变化 通常优先考虑能量守 恒规律 也可采用转化法求解 模型讲解 一 滑轮 挂件模型中的平衡问题 例 1 如图所示 将一根不可伸长 柔软的轻绳左 右两端分别系于 A B 两点 上 一物体用动滑轮悬挂在轻绳上 达到平衡时 两段绳子间的夹角为 绳 1 子张力为 F1 将绳子右端移到 C 点 待系统达到平衡时 两段绳子间的夹角 为 绳子张力为 F2 将绳子右端再由 C 点移到 D 点 待系统达到平衡时 2 两段绳子间的夹角为 绳子张力为 F3 不计摩擦 并且 BC 为竖直线 则 3 A B C D 123 123 123 FFF 123 FFF 二 滑轮 挂件模型中的变速问题 例 2 如图所示在车厢中有一条光滑的带子 质量不计 带子中放上一个圆柱体 车 子静止时带子两边的夹角 ACB 90 若车厢以加速度 a 7 5m s2向左作匀加速运动 则带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少 三 滑轮 挂件模型中的功能问题 例 3 如图所示 细绳绕过两个定滑轮 A 和 B 在两端各挂一个重为 P 的物体 现在 A B 的中点 C 处挂一个重为 Q 的小球 Q tg物 体静止于斜面 VB A B V2V A VgR 5 3 A B V2V gR2 5 6 R2g 所以 AB 杆对 B 做正功 AB 杆对 A 做负功 若 V0 运动情况为先平抛 绳拉直沿绳方向的速度消失gR 即是有能量损失 绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒 而不能够整个过程用机械能守恒 E m q L O m2m1 F BA F1F2 BA F F m 求水平初速及最低点时绳的拉力 换为绳时 先自由落体 在绳瞬间拉紧 沿绳方向的速度消失 有能量损失 即 v1突然消失 再 v2下摆机械能守恒 例 摆球的质量为 m 从偏离水平方向 30 的位置由静释放 设绳子为理想轻绳 求 小球运动到最 低点 A 时绳子受到的拉力是多少 4 超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度 或此方向的分量 ay 向上超重 加速向上或减速向下 F m g a 向下失重 加速向下或减速上升 F m g a 难点 一个物体的运动导致系统重心的运动 1 到 2 到 3 过程中 1 3 除外 超重状态 绳剪断后台称示数 系统重心向下加速 斜面对地面的压力 地面对斜面摩擦力 导致系统重心如何运动 铁木球的运动 用同体积的水去补充 物理解题方法 如整体法 假设法 极限法 逆向思维法 物理模型法 等效法 物理图像法等 模型法常常有下面三种情况 1 物理对象模型 用来代替由具体物质组成的 代表研究对象的实体系统 称为对象模型 也可称为 概念模型 即把研究的对象的本身理想化 常见的如 力学 中有质点 刚体 杠杆 轻质弹簧 单摆 弹簧振子 弹性体 绝热物质等 2 条件模型 把研究对象所处的外部条件理想化 排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素 突出外部条件的本质特征或最主要的方面 从而建立的物理模型称为条件模型 3 过程模型 把具体过理过程纯粹化 理想化后抽象出来的一种物理过程 称过程模型 十六十六 弹簧 类弹簧 模型 动力学问题弹簧 类弹簧 模型 动力学问题 模型概述 弹簧模型是高考中出现最多的模型之一 在填空 实验 计算包括压轴题中都经常出现 考查范围很广 变化较多 是考查学生推理 分析综合能力的热点模型 模型要点 弹簧中的力学问题主要是围绕胡克定律进行的 弹力的大小为变力 因此它引起的物体的加速度 Fkx 速度 动能等变化不是简单的单调关系 往往有临界值 我们在处理变速问题时要注意分析物体的动态过 程 为了快捷分析 我们可以采用极限方法 但要注意 弹簧可拉可压 的特点而忽略中间突变过程 我 们也可以利用弹簧模型的对称性 模型讲解 一 正确理解弹簧的弹力 例 1 如图所示 四个完全相同的弹簧都处于水平位置 它们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用 而左端 的情况各不相同 中弹簧的左端固定在墙上 中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用 中弹簧的左 端拴一小物块 物块在光滑的桌面上滑动 中弹簧的左端拴一小物块 物块在有摩擦的桌面上滑动 若 认为弹簧的质量都为零 以 l1 l2 l3 l4 依次表示四个弹簧的伸长量 则有 a A B C D 二 双弹簧系统 例 2 用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加 速度 该装置是在矩形箱子的前 后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压 力传感器 用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为 2 0kg 的滑块 滑块可无 摩擦的滑动 两弹簧的另一端分别压在传感器 a b 上 其压力大小可直接 从传感器的液晶显示屏上读出 现将装置沿运动方向固定在汽车上 传感器 b 在前 传感器 a 在后 汽车 静止时 传感器 a b 的示数均为 10N 取 1 若传感器 a 的示数为 14N b 的示数为 2 10 gm s 6 0N 求此时汽车的加速度大小和方向 2 当汽车以怎样的加速度运动时 传感器 a 的示数为零 十七弹簧模型十七弹簧模型 类弹簧类弹簧 功能问题 功能问题 模型概述 弹力做功对应的弹簧势能 分子力做功所对应的分子势能 电场力做功对应的电势能 重力做功对应 的重力势能有区别 但也有相似 模型要点 在求弹簧的弹力做功时 因该变力为线性变化 可以先求平均力 再用功的定义进行计算 也可据动 能定理和功能关系或能量转化和守恒定律求解 图象中的 面积 功也是我们要熟悉掌握的内容 弹力做功的特点 弹力的功等于弹性势能增量的负值 弹性势能的公式 高考不作定理要求 2 2 1 kxEP 可作定性讨论 因此 在求弹力的功或弹性势能的改变时 一般从能量的转化与守恒的角度来求解 分子力 电场力 重力做正功 对应的势能都减少 反之增加 都具有相对性系统性 弹簧一端连联物 另一端固定 当弹簧伸长到最长或压缩到最短时 物体速度有极值 弹簧的弹性势 能最大 此时也是物体速度方向发生改变的时刻 若关联物与接触面间光滑 当弹簧恢复原长时 物体速 度最大 弹性势能为零 若关联物与接触面粗糙 物体速度最大时弹力与摩擦力平衡 此时弹簧并没有恢 复原长 弹性势能也不为零 用来计算 此时有两个方案 一是严格带符号运算 q 和均考虑正和负 所得 W 的 AB qUW AB U 正 负直接表明电场力做功的正 负 二是只取绝对值进行计算 所得 W 只是功的数值 至于做正功还 是负功 可用力学知识判定 做功与移动的路径无关 仅与始末位置的电势差有关 例 如图所示 固定的水平光滑金属导轨 间距为 L 左端接有阻值为 R 的电阻 处在方向竖直 磁感应 强度为 B 的匀强磁场中 质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连 放在导轨上 导轨与导体棒的电阻均可忽 略 初始时刻 弹簧恰处于自然长度 导体棒具有水平向右的初速度 v0 在沿导轨往复运动的过程中 导 体棒始终与导轨垂直并保持良好接触 1 求初始时刻导体棒受到的安培力 2 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时 弹簧的弹力势能为 Ep 则这一 过程中安培力所做的功 W1和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1分别为多少 3 导体棒往复运动 最终将静止于何处 从导体棒开始运动直到最终静止的 过程中 电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少 解析 1 初始时刻棒中感应电动势 棒中感应电流 作用于棒上的安培力 0 BLvE R E I ILBF 联立解得 安培力方向 水平向左 R BvL F 2 0 2 2 由功和能的关系 得安培力做功 电阻 R 上产生的焦耳热 2 01 2 1 mvEW P P EmvQ 2 01 2 1 3 由能量转化平衡条件等 可判断 棒最终静止于初始位置 2 0 2 1 mvQ 误区点拨 电场力 重力做功与路径无关 取决与始末位置 而弹力 分子力与距离 形变量 分子间距 有关 所以它们的做功与对应的势能问题就可以进行归纳类比 由功的定义式来计算 要求式中 F 为恒FsW 力才行 所以 这个方法有局限性 如在匀强电场中使用 十八十八 电磁感应电路分析与模型转换电磁感应电路分析与模型转换 电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多 综合性强 思维含量高 充分体现考生能力和素质等 特点 成为历届高考命题的特点 难点磁场难点磁场 1 如图所示 MN PQ 为两平行金属导轨 M P 间连有一阻值为 R 的电阻 导轨处于匀强磁场中 磁感应强度为 B 磁场方向与导轨所在平面垂直 图中磁场垂直纸面向里 有一金属圆环沿两导轨滑动 速 度为 v 与导轨接触良好 圆环的直径 d 与两导轨间的距离相等 设金属环与导轨的电阻均可忽略 当金属 环向右做匀速运动时 A 有感应电流通过电阻 R 大小为 B 有感应电流通过电阻 R 大小为 R dBv C 有感应电流通过电阻 R 大小为 D 没有感应电流通过电阻 R R dBv R dBv2 2 两根相距 d 0 20 m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内 并处于竖 直方向的匀强磁场中 磁场的磁感应强度 B 0 20 T 导轨上面横放着两条金 属细杆 构成矩形闭合回路 每条金属细杆的电阻为 r 0 25 回路中其余部 分的电阻可不计 已知两金属细杆在平行导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方 向匀速平移 速度大小都是 v 5 0 m s 如图所示 不计导轨上的摩擦 1 求作用于每条金属细杆的拉力的大小 2 求两金属细杆在间距增加 0 40 m 的滑动过程中共产生的热量 3 如图所示 长为 L 电阻 r 0 3 质量 m 0 1 kg 的金属棒 CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行 光滑金属导轨上 两导轨间距也是 L 棒与导轨间接触良好 导轨电阻不计 导轨左端接有 R 0 5 的电 阻 量程为了 0 3 0 A 的电流表串接在一条导轨上 量程为 0 1 0 V 的电压表接在电阻 R 的两端 垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面 现以向右恒定外力 F 使金属棒右移 当金 属棒以 v 2 m s 的速度在导轨平面上匀速滑动时 观察到电路中的一个电表正好 满偏 而另一个电表未满偏 问 1 此满偏的电表是什么表 说明理由 2 拉动金属棒的外力 F 多大 3 此时撤去外力 F 金属棒将逐渐慢下来 最终停止在导轨上 求从撤去外力到金属棒停止运动的 过程中通过电阻 R 的电量 案例探究案例探究 例 1 据报道 1992 年 7 月 美国 阿特兰蒂斯 号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验 实验取 得了部分成功 航天飞机在地球赤道上空离地面约 3000 km 处由东向西飞行 相对地面速度大约 6 5 103 m s 从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星 携带一根长 20 km 电阻为 800 的金属悬绳 使这根悬绳 与地磁场垂直 做切割磁感线运动 假定这一范围内的地磁场是均匀的 磁感应强度为 4 10 5T 且认为悬绳 上各点的切割速度和航天飞机的速度相同 根据理论设计 通过电离层 由等离子体组成 的作用 悬绳可 以产生约 3 A 的感应电流 试求 1 金属悬绳中产生的感应电动势 2 悬绳两端的电压 3 航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能 已知地球半径为 6400 km 命题意图 考查考生信息摄取 提炼 加工能力及构建物理模型的抽象概括能力 B 级要求 分析 考生缺乏知识迁移运用能力和抽象概括能力 不能于现实情景中构建模型 切割磁感线的导体 棒模型 并进行模型转换 转换为电源模型及直流电路模型 无法顺利运用直流电路相关知识突破 例 2 如图所示 竖直向上的匀强磁场 磁感应强度 B 0 5 T 并且以 0 1 T s 在变化 水平轨 t B 道电阻不计 且不计摩擦阻力 宽 0 5 m 的导轨上放一电阻 R0 0 1 的导体棒 并用水平线通过定滑轮吊 着质量 M 0 2 kg 的重物 轨道左端连接的电阻 R 0 4 图中的 l 0 8 m 求至少经过 多长时间才能吊起重物 命题意图 考查理解能力 推理能力及分析综合能力 B 级要求 错解分析 1 不善于逆向思维 采取执果索因的有效途径探寻解题思路 2 实际运算过程忽视了 B 的变化 将 B 代入 F安 BIlab 导致错解 一 命题特点 对电磁感应电路的考查命题 常以学科内综合题目呈现 涉及电磁感应定律 直流电路 功 动能定 理 能量转化与守恒等多个知识点 突出考查考生理解能力 分析综合能力 尤其从实际问题中抽象概括 构建物理模型的创新能力 二 求解策略 变换物理模型 是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较 分析异同并从中挖掘其内在联系 从 而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法 巧妙地运用 类同 变换 类似 变换 类 异 变换 可使复杂 陌生 抽象的问题变成简单 熟悉 具体的题型 从而使问题大为简化 解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型 即把电磁感应的 问题等效转换成稳恒直流电路 把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路 感应电动势的大小相当于电 源电动势 其余部分相当于外电路 并画出等效电路图 此时 处理问题的方法与闭合电路求解基本一致 惟一要注意的是电磁感应现象中 有时导体两端有电压 但没有电流流过 这类似电源两端有电势差但没 有接入电路时 电流为零 十九 电学实验模型 模型概述 电学实验综合了电学串并联电路 部分电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律 电表使用及读法 电流表的内外接法 变阻器的限流分压接法 电功电功率 长度测量工具 主要是游标卡尺和螺旋测微器 使用及读法等 综合性强 是高考必考内容 经常在选择题 实验题和计算题中考查学生运用相关知识解决 问题的能力 应对策略 对电学串并联电路 部分电路欧姆定律 闭合电路欧姆定律 电表使用及读法 电流表的 内外接法 变阻器的限流分压接法 电功电功率 长度测量工具 主要是游标卡尺和螺旋测微器 使用及读 法等知识能熟练掌握 实验原理 要能明确电路中的已知量 或测量量 综合电路知识 列方程求解待 测量 数据处理 要求能减小误差 通常作相应的曲线图象 根据图象读法 结合数学函数图象知识处 理问题 误差分析 根据实验电路 明确测量值和真实值的大小关系 主要是电流 电压的测量值和真 实值的差别 模型要点 电学实验问题 就是能根据题意 结合电路知识 依据已知量 或测量量 求解待测量 模型讲解 一 测量工具的使用和读法一 测量工具的使用和读法 1 游标卡尺和螺旋测微器 读数 主尺读数 注意单位 游标尺对齐格数 不需 精确度 注意单位 2 螺旋测微器 读数 固定刻度读数 注意单位和读法 可动刻度格数 要求估读 精确度 注意单 位 3 电流表电压表 注意量程和对应的分度值 0 6 小数点两位 半格估读 3 小数点两位 15 小数点一位 4 欧姆表 读数 指针读数 注意区域不同 分度值不同 倍率 注意 换档调零 中央读数 大偏角大倍率 小偏角小倍率 注意偏角确定 电流流向 二 电流表内外接法二 电流表内外接法 1 从电表的分流和分压分析测值和真实值的大小关系 得出 R测与 R真的大小关系 2 接法选择 阻值比较法 RXRA 电流表分流作用不明显 内 RXRV 电压表分流作用小 外 计算比较法 RX2 RARV 内 RX2 RARV 外 试触法比较 P 从换接到 电压表读数差别大 电流表分压作用明显 外 电流表读数ab 差别大 电压表分流作用大 内 三 滑动变阻器的限流式接法和分压式接法选择三 滑动变阻器的限流式接法和分压式接法选择 1 限流式接法适合测量阻值较小的电阻 RX R变 四 电阻的测量