计量经济学第五-六章作业

5 3 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据 单位 元 1 试根据上述数据建立 2007 年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回 归模型 2 选用适当方法检验模型是否在异方差 并说明存在异方差的理由 3 如果存在异方差 用适当方法加以修正 答 散点图 线性回归分析图 由图建立样本回归函数 179 1916 0 7195T X 0 F 247 8769 R2 由图形法可看出残差平方随的变动呈增大趋势 但还需进一步检验 xi White 检验 由上述结果可知 该模型存在异方差 理由是从数据可看出一是截面数据 看出各省市经济发 展不平衡 3 用加权最小二乘法修正 选用权数 w1 w2 w3 则 1 x 1 x 1 x2 5 6 散点图 回归结果 Goldfield quanadt 检验 F 5 1629 3041 518 872 所以模型存在异方差 t 检验 F 检验显著 8 0 t 2 4667 42 2933 0 9824 DW 0 6046 F 1788 730 2 剔除价格变动因素后的回归结果如下 6 1 下表是北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据 表略 1 建立居民收入 消费函数 残差图 2 79 9300 690 6 38 12 399 0 013 6 446 53 621 0 9940 575 tt YX Se t RDW 2 检验模型中存在的问题 并采取适当的补救措施预以处理 DW 0 575 取 查 DW 上下界 说明 5 18 1 40 1 18 1 DWdd UL 误差项存在正自相关 3 对模型结果进行经济解释 采用科克伦奥科特迭代法广义差分 因此 原回归模型应为 tt XY669 0 985 104 其经济意义为 北京市人均实际收入增加 1 元时 平均说来人均实际生活消费支出将增加 0 669 元 6 3 为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系 取股票价格指数与 GDP 开展探讨 表 6 7 为美国 1981 2006 年股票价格指数 y 和国内生产总值 GDP x 的数据 估计回归模型 y t 1 2 X t t 检验 1 中模型是否存在自相关 若存在 用广义差分法消除自相关 最小二乘法估计回归模型为 1 1685 YtXt Se 300 4174 0 0683 t 9 9945 17 1087 0 9242 F 292 7093 DW 0 4445 R2 2 LM T 26 0 6744 17 5344 P 值为 0 00014 t 检验和 F 检验不可信 所以需要补救 R2 广义差分法 用科克伦奥科特迭代法 2020 280 0 0914 se 2019 372 0 0349 t 1 000 7 2931 0 9992 F 8644 033 DW 1 7317 所以美国国内生产总值每增加 10 亿美元 股票价 2 格指数增加 0 0914 6 4 下表给出了某地区 1980 2000 年的地区生产总值 Y 与固定资产投资额 X 的数据表略 要求 1 使用对数线性模型 进行回归 并检验回归模型 ttt uLnXLnY 21 的自相关性 2 采用广义差分法处理模型中的自相关问题 3 令 固定资产投资指数 地区生产总值增长指 1 tt t X XX 1 tt t Y YY 数 使用模型 该模型中是否有自相关 t t t vLnXLnY 21 答 散点图如下 Bg 检验 对数模型为 ln Y 2 1710 0 9511ln X t 9 0075 24 4512 R2 0 9692 DW 1 1597 样本量 n 21 一个解释变量的模型 5 显著水平 查 DW 统计表可