2014年高考物理重难点透视：多体平衡问题、整体法与隔离法

2014 年高考物理重点难点透视年高考物理重点难点透视 多体平衡问题 整体法与隔离法多体平衡问题 整体法与隔离法 题型攻略题型攻略 1 对于多体平衡问题 优先考虑运用整体法 无需考虑系统的内力时 涉及系统内力 问题时使用隔离法 2 对于连接体问题 多数情况既要分析外力又要分析内力 两种基本思维流程 先整体 已知外力 后隔离 求内力 先隔离 已知内力 后整体 求外力 真题佐证真题佐证 2013 北京 16 倾角为 a 质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上 质量为 m 的木块静止 在斜面体上 下列结论正确的是 A 木块收到的摩擦力大小是 mgcosa B 木块对斜两体的压力大小是 mg sin a C 桌面对斜面体的摩擦力大小是 mg sin acosa D 桌面对斜面体的支持力大小是 M m g 答案 D 解析 隔离木块分析 可知木块受重力 斜面体的支持力 N 和静摩擦力 f 三个力的作用 而静止 将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知 故 Asin cosfmgNmg 错误 由牛顿第三定律可知木块对斜两体的压力大小是 mgcosa 故 B 错误 以木块和斜面 体整体为研究对象 整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止 合力为零 根据平 衡条件可知 水平方向没有其他外力 则桌面对斜面体没有摩擦力 故 C 错误 D 正确 2011 海南理综卷 如图 粗糙的水平地面上有一斜劈 斜劈上一物块正在沿斜面以 速度 v0匀速下滑 斜劈保持静止 则地面对斜劈的摩擦力 v0 A 等于零 B 不为零 方向向右 C 不为零 方向向左 D 不为零 v0较大时方向向左 v0较小时 方向向右 答案 A 解析 斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦 力为零 选 A 2010 安徽理综 T19 L 型木板 P 上表面光滑 放在固定斜面上 轻质弹簧一端固 定在木板上 另一端与置于木板上表面的滑块 Q 相连 如图所示 若 P Q 一起沿斜面匀 速下滑 不计空气阻力 则木板 P 的受力个数为 Q P A 3 B 4 C 5 D 6 答案 C 解析 先把 P Q 看成一个整体进行分析 受重力 斜面的支持力 斜面的摩擦力三 个力作用下 处于平衡状态 隔离 Q 进行分析 受重力 斜面的支持力 弹簧的弹力 沿斜面向上 三个力作用下处于平衡状态 由牛顿第三定律可知 Q 对 P 有一个压力 弹簧对 P 有一个弹 力 沿斜面向下 所以 P 共受到 5 个力的作用 C 正确 模拟演练模拟演练 2012 届高中毕业生五月供题训练二 如图所示 有 5000 个质量均为 m 的小球 将 它们用长度相等的轻绳依次连接 再将其左端用细绳固定在天花板上 右端施加一水平力 使全部小球静止 若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为 45 则第 2011 个小球与 2012 个小球之间的轻绳与水平方向的夹角 的正切值等于 A B C D 2989 5000 2011 5000 2011 2089 2089 2011 答案 A 解析 取所有 5000 个球为对象 得 F 5000mg 取第 2012 5000 球为对象 得第 2011 个小球与 2012 个小球之间的轻绳与水平方向的夹角 的正切值 tan 2989mg 5000mg 2989 5000 选 A 2013 西安摸底 如图所示 两个相同的光滑小球甲和乙放在倾角为 45o的斜面上 被 一固定在斜面上的竖直挡板挡住 设每个小球的重力大小为 G 甲球对乙球 的作用力大小为 F1 斜面对乙球的作用力大小为 F2 则以下结论正确的是 A B 21 FF 1 FG C D 1 FG 21 FF 答案 BD 解析 将乙球的重力分解 由平衡条件可得甲球对乙球的作用力大小 0 1 sin45FG 斜面对乙球的作用力大小为 显然有 选项 BD 正确 AC 0 2 sin45FG 21 FF 1 FG 错误 2013 南京调研 如图所示 斜面体 A 放置在水平面上 物块 P 被平行于斜面的弹 簧拴着放置在斜面上 弹簧的另一端固定在挡板 B 上 系统静止时 A 斜面体 A 受到水平面对它的摩擦力作用 B 地面对斜面体 A 的作用力一定竖直向上 C 物块 P 一定受到斜面体 A 对它的摩擦力作用 D 斜面体 A 对物块 P 的作用力一定竖直向上 答案 B 解析 对整体 假设斜面体受到水平面对它的摩擦力 则会沿着水平面运动 与题意 系统静止相矛盾 故不能存在水平面的摩擦力 选项 A 错误 地面对斜面体 A 的作用力只 有支持力 故地面对斜面体 A 的作用力一定竖直向上 选项 B 正确 对物块 P 若弹簧的 拉力等于重力沿斜面方向的分力 则不存在斜面体对它的摩擦力作用 同时可知斜面体对 P 的作用力垂直斜面向上 选项 CD 错误 2013 衡水中学调研 如图所示 上表面光滑的半圆柱体放在水平面上 小物块从靠近半 圆柱体顶点 O 的 A 点 在外力 F 作用下沿圆弧缓慢下滑到 B 点 此过程中 F 始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状 态 下列说法中正确的是 A 半圆柱体对小物块的支持力变大 B 外力 F 先变小后变大 C 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 D 地面对半圆柱体的支持力变大 答案 C 解析 在外力 F 作用下沿圆弧缓慢下滑到 B 点 半圆柱体对小物块的支持力变小 外 力 F 变大 选项 AB 错误 在 O 点 地面对半圆柱体的摩擦力为零 下滑到 B 点 地面对 半圆柱体的摩擦力为零 所以地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小 选项 C 正确 地面 对半圆柱体的支持力变小 选项 D 错误 2013 安徽江南十校摸底 如图所示 半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上 其右端有 固定放置的竖向挡板 MN 在 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q 整个装置处 于静止状态 若用外力使 MN 保持竖直且缓慢向右移动 在 Q 落到地面以前 发现 P 始终 保持静止 在此过程中 A MN 对 Q 的弹力逐渐减小 B Q 所受的合力逐渐增大 C 地面对 P 的磨擦力逐渐增大 D P Q 间的弹力先减小后增大 答案 C 解析 用外力使 MN 保持竖直缓慢向右移动 小圆柱体 Q 受平衡力作用 合力为零 选项 B 错误 画出 Q 受力图 Q 所受重力不变 竖直挡板对 Q 的水平向左弹力方向不变 半圆柱体 P 对 Q 的弹力大小方向均改变 在 Q 落到地面以前 MN 对 Q 的弹力逐渐增大 P Q 间的弹力逐渐增大 选项 A 错误 C 正确 2013 湖北省荆门市高三元月调考 如图所示 将一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定 在内壁光滑的半球形容器底部 O 处 O 为球心 弹簧另一端与质量为 m 的小球相连 小 球静止于 P 点 已知容器半径为 R 与水平面地面之间的动摩擦因数 为 OP 与水平方向的夹角为 30 下列说法正确的是 A 容器相对于水平面有向左的运动趋势 B 容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 C 轻弹簧对小球的作用力大小为mg 2 3 D 弹簧原长为 R k mg 答案 BD 解析 对小球和容器整体受力分析 整体只受重力作用 选项 A 错误 对小球受力分 析 小球受重力 容器弹力 弹簧弹力作用 容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力等 大反向 故容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上 选项 B 正确 根据对称性 容器 弹力和弹簧弹力大小相等 由可得轻弹簧对小球的作用力大小为 mg 选mgF 0 60cos2 项 C 错误 由平衡条件可知有 解得弹簧原长为 l R 选项 D 正确 mgRlk k mg 2013 山东淄博一中阶段性检测 质量为 M 的三角形框架 ABC 内用 OD OE 两段细 绳吊着一个质量为 m 的物体 OE 段水平 整个装置处于静止状态 下列说法正确的是 A 框架对地面的压力等于 M m g B 框架与地面间没有摩擦力作用 C OD 中的拉力可能等于 mg D OE 中的拉力大于 OD 中的拉力 答案 AB 解析 由整体法可知 整个装置竖直方向所受合力为零 水平方向不受力的作用 B 对 所以地面对框架的支持力等于 M m g 由牛顿第三定律得 A 对 隔离物体 m 分析 由平衡条件可知 所以 OD 中的拉力一定大于 mg OE 中的拉力小于 22 mgFF OEOD OD 中的拉力 2013 哈尔滨三中月考 粗糙水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块 其中两 个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块间的动摩擦因数均为 木块与水平 面间的动摩擦因数相同 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 现用水平拉力 F 拉其中一 个质量为 2m 的木块 使四个木块一起匀速前进 则需要满足的条件是 A 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 3 B 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 3 2 C 水平拉力 F 最大为 2 mg D 水平拉力 F 最大为 6 mg 2m m F 2m m 答案 AC 解析 设木块与水平面间的动摩擦因数为 把四个物体看作整体 分析受力 由平 衡条件 水平拉力 F 6 mg 隔离前面的 2m 则 F 3 mg mg 联立解得 F 2 mg 选项 AC 正确 BD 错误 3 2013 湖北八校 3 月 质量为 m 的物体放在质量为 M 倾角为 的斜面体上 斜面 体置于粗糙的水平地面上 用平行于斜面的力 F 拉物体 m 使其沿斜面向下匀速运动 M 始 终静止 则下列说法正确的是 A 地面对 M 的摩擦力大小为 Fcos B 地面对 M 的支持力为 M m g C 物体 m 对 M 的摩擦力的大小为 F D M 对物体 m 的作用力竖直向上 答案 A 解析 由于 M 和都处于平行状态 将 M 和看成一个整体 由受力情况可得地面对 M 的的摩擦力大小为 地面对 M 的支持力大小为 对 M 的摩擦力大cosF sinMm gF 小为 M 对的作用力竖直向上偏向左侧 sinFmg 浙江省温州市十校联合体 2013 届高三上学期期初考试物理试题 如图所示 横截面 为直角三角形斜劈 A 放在粗糙的水平地面上 在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球 B 系 统处于静止状态 在球 B 上施一通过球心的力 F 系统仍保持静止 下列说法正确的是 A B 所受合外力增大 B B 对竖直墙壁的压力增大 C 地面对 A 的摩擦力减小 D A 对地面的摩擦力将小于 B 对墙 壁的压力 答案 B 解析 B 仍处于静止状态 其合外力仍为零 选项 A 错误 先隔离 B 为研究对象 对 其受力分析并根据平衡条件可知 施加压力后 竖直墙壁对 B 的弹力增大 根据牛顿第三 定律 B 对竖直墙壁的压力增大 选项 B 正确 再运用整体法 对 A B 组成的系统受力 F m M 分析 根据系统水平方向上的平衡条件可知 地面对 A 的摩擦力与竖直墙壁对 B 的弹力等 大反向 所以当该弹力增大时 摩擦力也增大 选项 C 错误 A 对地面的摩擦力与 B 对墙 壁的压力等大 选项 D 错误 本题答案为 B 2013 安徽师大摸底 如图所示 物体 B 叠放在物体 A 上 A B 的质量均为 m 且 上 下表面均与斜面平行 它们以共同速度沿倾角为 的固定斜面 C 匀速下滑 则 A A B 间没有静摩擦力 B A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向上 C A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 2mgsin D A 与 B 间的动摩擦因数 tan 答案 C 解析 它们以共同速度沿倾角为 的固定斜面匀速下滑 A 受到斜面的滑动摩擦力大 小为 2mgsin A 对 B 的摩擦力等于 B 重力沿斜面方向的分力 选项 A 错误 C 正确 由牛 顿第三定律 A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向下 选项 B 错误 A 与 B 间的摩擦力是静 摩擦力 不能确定 AB 之间的动摩擦因数 选项 D 错误 2013 浙江省温州市十校联合体高三上学期期初 如图所示 质量为 m 的木块在质量 为 M 的长木板上受到水平向右的拉力 F 的作用下向右滑行 长木板处于静止状态 已知木 块与木板间的动摩擦因数为 1 木板与地面间的动摩擦因数为 2 下列说法正确的是 A 木板受到地面的摩擦力的大小一定是 1mg B 木板受到地面的摩擦力的大小一定是 2 m M g C 当 F 2 m M g 时 木板与木块之间发生相对运动 D 无论怎样改变 F 的大小 木板都不可能运动 答案 AD 解析 木块向左滑行时受到木板水平向右的滑动摩擦力 大小为 1mg 根据牛顿第三 定律 木板也会受到木块水平向右的反作用力 大小也是 1mg 对木板受力分析并根据平 衡条件可知 木板受到地面的摩擦力方向水平向左 大小一定是 1mg 选项 A 正确 B 错 误 当水平拉力大于木块与木板间的最大静摩擦力即 F 1mg 时 木板与木块之间发生相 对运动 选项 C 错误 因为木块对木板的摩擦力最大为 1mg 根据题意 该值小于木板 与地面之间的最大静摩擦力 所以无论怎样改变 F 的大小 木板都不可能运动 选项 D 正 确 本题答案为 AD 2013 武汉摸底 如图所示 质量为 m 的匀质细绳 一端系在天花板上的 A 点 另一 端系在竖直墙壁上的 B 点 平衡后最低点为 C 点 现测得 AC 段绳长是 B 段绳长的 n 倍 且绳子 B 端的切线与墙壁的夹角为 试求绳子在 C 处和在 A 处的弹力分别为多大 重力加速度为 g 解析 以 BC 段绳子为研究对象 设绳子 B 端所受弹力 为 TB C 处所受弹力为 TC 如图甲所示 TBcos mg 1 1n TBsin TC 联立解得 TC mgtan 1 1n 以 AC 段为研究对象 设绳子 A 端所受弹力为 TA TA与水平方向的夹角为 C 处所 受弹力为 TC 如图乙所示 TAsin mg 1 n n TAcos T C TC T C 联立解得 TA mg 1 1n 22 tann 2013 湖北省孝感市末 如图甲 乙所示 传送带上有质量均为 m 的三个木块 1 2 3 中间均用原长为 L 劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来 木块与传送带间的动摩擦 因数均为 其中木块 1 被与传送带平行的细线拉住 传送带按图示方向匀速运动 三个木 块处于平衡状态 求 1 在图甲状态下 1 3 两木块之间的距离是多大 2 在图乙状态下 细线的拉力是多大 木块 1 3 之间的距离又是多大 答案 1 2 3 2L mg x k 13 3sin3cos 2 mgmg LL k 解析 1 如图甲所示 当三木块达到平衡状态后 对木块 3 进行受力分析 可知 2 和 3 间弹簧的弹力等于木块 3 所受的滑动摩擦力 3 m g kx 解得 2 和 3 间弹簧伸长量为 3 m g x k 同理以 2 木块为研究对象得 23 gkxkxm 即 1 和 2 间弹簧的伸长量为 2 2 mg x k 1 3 两木块之间的距离等于弹簧的原长加上伸长量 即 3 2L mg x