云南省昆明市2012届高三数学下学期复习教学质量检测 文 旧人教版

用心 爱心 专心1 昆明市昆明市 20122012 届高三复习教学质量检测届高三复习教学质量检测 数数 学学 试试 题 文 题 文 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 考试结束后 将本试卷和 答题卡一 并交回 满分 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名 准考证号 考场号 座位号在答题 卡上填写清楚 并认真核准条形码上的准考证号 姓名 考场号 座位号 在规定的 位置贴好条形码 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 答在试卷上的答案无效 参考公式 如果事件A B互斥 那么 P A B P A P B 如果事件A B相互独立 那么 P A B P A P B 如果事件A在一次试验中发生的概率是P 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的 概率 k 0 1 2 n knkk nn PPCkP 1 球的表面积公式 其中 R 表示球的半径 2 4 RS 球的体积公式 其中 R 表示球的半径 3 4 3 VR 第 I 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合 集合 则等于 20 Ax x 2 20 Bx xx AB A B C D 0 2 0 2 2 2 若复数是纯虚数 其中 i 是虚数单位 则实数 a 的值为 1 2 ai i A 2B C D 1 5 1 2 2 5 3 若的值等于 1 tan2 sin2 则 用心 爱心 专心2 A B C D 5 4 5 4 4 5 4 5 4 已知点 N x y 在由不等式组确定的平面区域内 则 N x y 所在平面 0 0 2 xy xy x 区域的面积是 A 8B 4C 2D 1 5 下列命题中 真命题的个数有 2 1 0 4 xR xx 1 0 ln2 ln xx x 是 的充要条件 是奇函数 ab 22 acbc 22 xx y A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 6 已知函数若关于 x 的方程有 3 个不同的实根 则实数 k 的 1 2 1 x x x f x x f xk 取值范围为 A B C D 0 1 0 2 1 2 7 一个棱锥的三视图如图所示 则该棱锥的全面积是 A 42 6 B 46 C 42 2 D 42 8 设双曲线的左 右焦点分别为 F1 F2 A 是双曲线渐近线上的 22 22 1 0 0 xy ab ab 一点 原点 O 到直线 AF1的距离为 则渐近线的斜率为 212 AFF F 1 1 3 OF A B C D 55 或22 或11 或 22 22 或 用心 爱心 专心3 9 如图是 二分法 解方程的程序框图 在区间 a b 2 20 x 上满足 那么在 处应填写的内容分别是 0f a f b A B 0 f b f mam 0 f a f mma C D 0 f a f mam 0 f b f mbm 10 已知球 O 的半径为 球面上有 A B C 三点 如果 AB AC 2 BC 则三棱52 2 锥 O ABC 的体积为 A B C 1D 3 3 6 3 2 3 3 11 若函数图象的一条对称轴为 则函数 500 100sin 2 0 2 t f t 3t 在下列区间上递减的是 yf t A 15 20 B 10 15 C 5 10 D 0 5 12 已知函数上的偶函数 且 在 0 5 上有且只 f x 是 5 5 fxfx 有 则上的零点个数为 1 0f 2012 2012 f x 在 A 804B 805C 806D 808 第 II 卷 非选择题 共 90 分 本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题 第 21 题为必考题 每个试题考生都 必须做答 第 22 题 第 24 题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡上 13 已知向量 若 1 1 2 abx 2 baaa b 则 14 利用独立性检验来判断两个分类变量 X 和 Y 是否有关系 通过查阅下表来确定 X 和 Y 有关系 的可信度为了调查用电脑时间与视力下降是否有关系 现从某地网民中抽取 100 位居 用心 爱心 专心4 民进行调查 经过计算得 那么就有 的根据认为用电脑时间与视 2 3 855K 图下降有关系 15 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 三边长 a b c 成等比数列 且ABC 则的值为 22 acacbc sinaB b 16 已知抛物线的焦点为 F 准线与 y 轴的交点为 M N 为抛物线上的一点 且满 2 4xy 足 NF 则的取值范围是 MN 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知是等差数列的前 n 项和 n S n a 210 3 100 aS 1 求数列的通项公式 n a 2 设 求数列的前 n 项和 1 3 n nn ba n b n T 18 本小题满分 12 分 如图 长方体 ABCD A1B1C1D1中 P 是线段 AC 的中点 1 判断直线 B1P 与平面 A1C1D 的位置关系并证明 2 若 F 是 CD 的中点 AB BC 1 且四面体 A1C1DF 体积为 求三棱锥 F A1C1D 2 12 的高 用心 爱心 专心5 19 本小题满分 12 分 某地区因干旱缺水 政府向市民宣传节约用水 并进行广泛动员 三个月后 统计部 门在一个小区随机抽取了 100 户家庭 分别调查了他们在政府动员前后三个月的平均 用水量 单位 吨 将所得数据分组 画出频率分布直方图 如图所示 1 已知该小区共有居民 10000 户 在政府进行节水动员前平均每月用水量是 8 96 104吨 请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨 2 为了解动员前后市民的节水情况 媒体计划在上述家庭中 从政府动员前月均用 水量在范围内的家庭中选出 2 户作为采访对象 其中甲 乙两家在备选之列 12 14 求恰好选中他们两家作为采访对象的概率 20 本小题满分 12 分 已知椭圆经过点 P 两焦点为 F1 F2 短轴的一 22 22 1 0 xy Cab ab 2 1 2 个端点为 D 且 12 0DF DF 1 求椭圆的方程 2 直线 恒过点 且交椭圆 C 于 A B 两点 证明 以 AB 为直径的圆恒过l 1 0 3 定点 T 0 1 用心 爱心 专心6 21 本小题满分 12 分 已知函数 x f xeax 1 若 a e 求 f x 的单调区间 2 是否存在实数 a 使对恒成立 若存在 求出 a 的值 若不存在 1f x xR 请说出理由 选考题 本小题满分 10 分 请考生在第 22 23 24 三道题中任选一题作答 并用 2B 铅笔在答题卡第 I 卷 选择 题区域内把所选的题号涂黑 注意 所做题目必须与所涂题号一致 如果多做 则按所做 的第一题 计分 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图 已知 为的外接圆 AF 切 O 于点 A 交的高 CE 的延长线于点ABC ABC F 证明 BDAC 1 FDBC 2 ADFE DCEC 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知直角坐标系 xOy 以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 P 点的极坐 标为 直线 经过点 P 倾斜角为 2 3 l 1 写出点 P 的直角坐标及直线 的参数方程 l 2 设 与圆相交于 A B 两点 求弦 AB 长度的最小值 l3