2014年高考物理重难点透视：平衡问题的二力合成法、正交分解法、动态分析法

20142014 年高考物理重点难点透视年高考物理重点难点透视 平衡问题的二力合成法 正交分解法 动态分析法 题型攻略 1 求解平衡问题常用方法 正交分解法 处理四力或四力以上的平衡问题用该方法较为方便 合成与分解法 对于三力平衡 可 任意两个力的合力与第三个力等大反向 借助几何 知识求解 矢量三角形法 若力的三角形为直角三角形 则运用勾股定理及三角函数求解比较方便 相似三角形法 通过力三角形与几何三角形相似求未知力 对解斜三角形的情况更显优 越性 2 动态平衡问题 题目出现 缓慢 字眼表示动态平衡 平衡问题中动态分析要善于利用 矢量三角形图解 图解时抓住其一个力大小方向不变 另一个力方向变化 3 共点力平衡中的临界问题和极值问题 动态图解法 图解时抓住其一个力大小方向不变 另一个力方向变化 数学解析法 4 异面共点力平衡问题 可通过力的合成或分解转化为共面力平衡问题 真题佐证真题佐证 2013 重庆卷 1 如题 1 图所示 某人静躺在椅子上 椅子的靠背与水平面之间有固定 倾斜角 若此人所受重力为G 则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 A G B G sin C G cos D G tan 答案 A 解析 本题主要考查受力分析和平衡条件的应用 以人为研究对象进行 受力分析 如图所示 他受到竖直向下的重力和椅子对他竖直向上的合力 而处于静止状态 由人受力平衡可知 椅子各部分对他的作用力的合力大 小与重力大小相等 故选项 A 正确 2012 年山东卷 如图所示 两相同轻质硬杆 OO1 OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴 O O1 O2转动 在 O 点悬挂一重物 M 将两相同木块 m 紧压在竖直挡板上 此时整个系统 保持静止 Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小 FN表示木块与挡板间正压力的大小 若挡 板间的距离稍许增大后 系统仍静止且 O1 O2始终等高 则 题 1 图 A Ff变小 B Ff不变 C FN变小 D FN变大 答案 BD 解析 对 O 点受力分析可知杆中弹力 1 F 2cos G 杆对木块 m 的压力可分解为水平分量 F3 21 sinsintan 2 G FF 竖直分量 当挡板间距离变大时 变大 F3变大 木块对挡板的弹力 42cos 2 G FF FN变大 F4为定值 Ff大小不变 正确选项为 BD 2012 全国新课标 如图 一小球放置在木板与竖直墙面之间 设墙面对球的压力大小为 N1 球对木板的压力大小为 N2 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴 将木板从图示 位置开始缓慢地转到水平位置 不计摩擦 在此过程中 A N1始终减小 N2始终增大 B N1始终减小 N2始终减小 C N1先增大后减小 N2始终减小 D N1先增大后减小 N2先减小后增大 答案 B 解析 本题考查物体的动态平衡 对球受力分析可知 N1 与 N2的合力为定值 与重力反向等大 作图 由图形可 知 当板缓慢转动中 N1与 N2的方向便发生如图示变 化 但合力不变 可得答案 B 2013 天津 5 如图所示 小球用细绳系住 绳的另一端固定于O点 现用水平力F缓慢 推动斜面体 小球在斜面上无摩擦地滑动 细绳始终处于直线状态 当小球升到接近斜面 顶端时细绳接近水平 此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况 是 http A FN保持不变 FT不断增大 B FN不断增大 FT不断减小 C FN保持不变 FT先增大后减小 D FN不断增大 FT先减小后增大 答案 D 解析 本题考察物体的受力分析 共点力的动态平衡问题 物体在三个共点力作用下达 到平衡状态 其中一个力的大小和方向均不发生变化时 一个力的方向 不变 另一个力方向改变 利用力的三角形法则 另外两个力中 另 外两个力方向均改变 利用力的三角形与几何三角形相似 对小球进 行受力分析如图所示 则题干描述的动态过程可通过力的三角形边长的 变化替代 图中黑线代表小球的重力 蓝色代表细绳中的拉力 FT 红色代表斜面弹力 FN 模拟演练模拟演练 2013 广东汕头市期末 如图 运动员的双手握紧竖直放置的圆形器械 在手臂 OA 沿由 水平方向缓慢移到 A 位置过程中 若手臂 OA OB 的拉力分别为 FA和 FB 下列表述正确的 是 A FA一定小于运动员的重力 G B FA与 FB的合力始终大小不变 C FA的大小保持不变 D FB的大小保持不变 答案 B 解析 在手臂 OA 沿由水平方向缓慢移到 A 位置过程中 画出人受力动态平衡 图如图所示 由图可知 FA是逐渐减小 但 FA不一定小于运动员的重力 所以选项 A C 错 误 FB是逐渐减小 所以选项 D 错误 FA与 FB的合力始终等于人的衙力 大小不变 所以 选项 B 正确 2013 江苏盐城明达中学测试 风洞是进行空气动力学实验的一种主要设备 某兴趣小组 为了检验一飞机模型的性能 对该模型进行了模拟风洞实验 该实验的示意图如图 其中 AB 代表飞机模型的截面 OL 为飞机模型的牵引绳 已知风向水平 飞机模 型重为 G 当牵引绳水平时 飞机模型恰好静止在空中 此时飞机平面与水 平面的夹角为 则作用于飞机上的风力大小为 A G sin B Gcos C G cos D Gsin 答案 C 解析 对飞机模型分析受力 画出受力分析图 由 cos G F 可得 F G cos 选项 C 正 确 2013 安徽黄山市第一次联考 在玉树地震的救援行动中 千斤顶发挥了很大作用 如图 所示是剪式千斤顶 当摇动把手时 螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢 从而将汽车顶起 当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1 0 105N 此时千斤顶两臂间的夹角为 120 L O O B A A STWL 则下列判断正确的是 A 此时两臂受到的压力大小均为 5 0 104N B 此时千斤顶对汽车的支持力为 2 0 105N C 若继续摇动把手 将汽车顶起 两臂受到的压力将增大 D 若继续摇动把手 将汽车顶起 两臂受到的压力将减小 答案 D 解析 将汽车对千斤顶的压力 F 分解沿两臂的两个分力 F1 如图 根据对称性可知 两臂 受到的压力大小相等 由 2F1cos F 得 选项 A 错误 根据 5 1 0 1 0 10 N 2cos60 F F 牛顿第三定律得知 千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力 为 1 0 105N 选 项 B 错误 由可知 F 不变 当 减小时 cos 增大 F1减小 选项 C 错 1 2cos F F 误 D 正确 2013 湖南省娄底市期末 放风筝是大家喜欢玩的一种户外体育活动 手上牵着线拉着 风筝迎风向前跑 就可以将风筝放飞到高处 有一个小朋友将一只质量为 m 1 0 5kg 的风 筝放飞到空中后 拉着线的下端站在水平地面上静止 任凭风儿将风筝吹着 此时风筝恰 好静止在空中 如图所示 风筝线与竖直方向成 370角 这时小朋友拉住线的力 为 F T 10N 不计风筝所受的浮力 忽略线的重力及风对线和小朋友的影响 g 取 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 若该小朋友质量为 m 2 20kg 则小朋友对地面的压力 F N为多大 2 风筝所受风力 F 的大小 解析 1 设地面对小朋友的支持力为 FN 由力的平衡可得 FN FT cos370 m2g 3 分 解得 FN 192N 3 分 故 对地面的压力 F N为 192N 2 设 F 与竖直方向夹角为 则有 F sin F T sin370 3 分 F cos F T cos370 m 1g 3 分 解得 F N 2 分205 2013 甘肃省名校质检 擦黑板也许同学们都经历过 手拿黑板擦在竖直的黑板面上 或 上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦 将黑板上的粉笔字等擦干净 已知黑板的 规格是 4 5 1 5m2 黑板的下边沿离地的高度为 0 8m 若小黑板擦 可视为质点 的质 量为 0 1kg 现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板 当手臂对小 黑板擦的作用力 F 与黑板面成 450角时 F 20 N 他所能擦到的最大高度为 2 05m g 取 10m s2 求 1 此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦因数 2 如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落 则小黑板擦砸到黑 板下边沿的速度大小 3 擦黑板时有这样的现象 粉笔字的位置越高或越远的地方 已经用力较大却还是不容 易擦干净 请用物理知识简要解释 解 1 对小黑板擦受力分析有 水平方向 FN Fsin45o 竖直方向 Fcos45o G Ff Ff FN 解得 0 93 2 小黑板擦从离下边沿高 h 1 25m 处开始做自由落体运动 小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小 v2 2gh 解得 v 5m s 3 评分点 手与黑板的夹角减小 黑板擦对黑板的压力减小 黑板擦与黑板间的摩擦力减小 2013 河南信阳市期末 图中工人在推动一台割草机 施加的力大小为 100N 方向与水 平地面成 30 斜向下 2 10smg 1 若割草机重 300N 则它作用在地面上向下的压力多大 2 若工人对割草机施加的作用力与图示反向 力的大小不 变 则割草机作用在地面上向下的压力又为多大 3 割草机割完草后 现工人用最小的拉力拉它 使之做匀 速运动 已知这个最小拉力为 则割草机与地面间的动摩擦因数 及最小拉力与水180N 平方向夹角为多少 答案 1 FN1 350N 2 FN1 250N 3 33 44 arctan 解析 工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为 Fy Fsin30 50N 1 当工人斜向下推割草机时 割草机作用在地面上向下的压力为 FN1 G Fy 350N 2 当工人斜向上拉割草机时 割草机作用在地面上向下的压力为 FN1 G Fy 250N 3 由于物体在水平面上做匀速直线运动 随着角的不同 物体与水平面间的弹力不 同 因而滑动摩擦力也不一样 而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等 因而角不同 拉力 F 也不一样 以物体为研究对象 受力分析如图 3 所示 因为物体外于平衡状态 根据 0 F 得 N FF cos mgFF N sin 联立可解得 sincos mg F sin 1 2 mg cotarc 可见当 90 即 arctan 时 1 sin F 有最小值 代入数值得 2 min 1 mg F 33 44 arctan 2012 全国新课标 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具 如图 设拖把头的质量 为 m 拖杆质量可以忽略 拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数 重力加速度为 g 某同学用该拖把在水平地板上拖地时 沿拖杆方向推拖把 拖杆与竖直方向的夹角为 1 若拖把头在地板上匀速移动 求推拖把的力的大小 2 设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的 正压力的比值为 已知存在一临界角 0 若 0 则不管沿拖杆方向的推 力多大 都不可能使拖把从静止开始运动 求这一临界角的正切 tan 0 答案 1 mgF cossin 2 0 tan 解析 1 设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把 将推拖把的力沿竖直和水平 分解 按平衡条件有 NmgF cos fF