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4 6 探索三角形相似的条件 二 班级 姓名 一 请你填一填 1 如图 4 6 8 在 ABC 中 AC 是 BC DC 的比例中项 则 ABC 理由是 图 4 6 8 2 如图 4 6 9 D E F 分别是 ABC 各边的中点 则 DEF 理由 是 图 4 6 9 3 如图 4 6 10 BAD CAE B D AB 2AD 若 BC 3 cm 则 DE cm 图 4 6 10 4 如图 4 6 11 正方形 ABCD 的边长为 2 AE EB MN 1 线段 MN 的两端分 别在 CB CD 上滑动 那么当 CM 时 ADE 与 MNC 相似 图 4 6 11 二 认真选一选 1 如图 4 6 12 下列条件不能判定 ABC 与 ADE 相似的是 图 4 6 12 A B B ADE AB AC AD AE C D C AED BC DE AC AE 2 在 ABCD 中 E 在 BC 边上 AE 交 BD 于 F 若 BE EC 4 5 则 BF FD 等 于 A 4 5B 5 4 C 5 9D 4 9 3 如图 4 6 13 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D CD 2 BD 1 则 AD 的长是 图 4 6 13 A 1B 2 C 2D 4 三 开动脑筋哟 如图 4 6 14 在四边形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O ABD ACD 试找出 图中的相似三角形 并加以证明 图 4 6 14 四 用数学眼光看世界 如图 4 6 15 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一点 A 再在河的这一边 选定点 B 和点 C 使得 AB BC 然后选定点 E 使 EC BC 确定 BC 与 AE 的交点 D 若测得 BD 180 米 DC 60 米 EC 50 米 你能知道小河的宽是多少吗 图 4 6 15 参考答案参考答案 4 6 探索三角形相似的条件 二 一 1 DAC 这两个三角形的两边对应成比例且夹角相等 这两个三角形相似 2 ABC 这两个三角形的三边对应成比例 这两个三角形相似 3 1 5 4 或 5 52 5 5 二 1 C 2 D 3 D 三 1 AOB DOC 2 AOD BOC 证明 1 ABD ACD AOB DOC 对顶角相等 AOB DOC 2 由 1 知 AOB DOC OC OB OD OA OC OD OB OA 又 AOD BOC AOD BOC 四 解 由已知得 ABD DCE 90 ADB CDE ABD ECD DC BD EC AB 将 EC
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