二次函数测试题(4)及答案

二次函数能力测试 4 一 选择题 共 10 小题 共 30 分 1 以知二次函数的图象上有和两点 则此抛物线的对称轴 2 yxbxc 38 58 是 A 直线 B 直线 C D 4x 3x 1x 5x 2 以知二次函数的图象如图所示 则 2 yaxbxc abc 这四个式子中 值为正数的有 2 4bac 2ab abc y A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 以知二次函数 当取时 函数值相等 则当取 2 0yaxc a x 1212 xx xx x 时 函数值为 12 xx A B C D ac ac c c 4 函数 的图象经过则的值是 2 yaxbxc 10 abc bccaab A B C D 3 3 1 2 1 2 5 图象与轴交于两点 与 y 轴交于 C 当为直角三角形时则 2 yaxbxc xAB ABC A B C D 无法确定 1ac 1ac 1ac 6 如图 正方形的顶点在坐标轴上 点在上 点在OABCADEF ADC FABBE 函数的图象上 则点的横坐标是 1 0yx x E A B C D 35 2 51 2 51 2 53 2 F E D C B AO y x O y x 1 1 7 抛物线的图象如图 则 2 yaxbxc OAOC A B C D 以上都不是1acb 1abc 1bca C AO y x 8 下列各图中有可能是函数 的图象是 2 yaxc 00 a yac x A O y x B O y x C O y x D O y x 9 不经过第三象限 那么的图象大致为 0 yaxb ab 2 yaxbx A O y x B O y x C O y x D O y x 10 二次函数的图象如图所示 则下列结论中正确的是 2 yaxbxc A B 000abc 000abc C D 000abc 000abc 二 填空题 共 6 题 共 24 11 设满足关系式 则的最小值为 xyz 12 1 23 yz x 222 xyz 12 抛物线 若其顶点在 x 轴上 则 m 2 2yxxm 13 抛物线绕其顶点旋转后 所得抛物线的解析式是 2 46yxx 180 O y x 14 顶点为且过点的抛物线的解析式为 25 114 15 对于二次函数 已知当 x 由 1 增加到 2 时 函数值减少 4 则常数 a 的值是 2 yax 16 已知一个二次函数与轴相交于 与轴相交于 C 使得为直角三角形 xAB yABC 这样的函数有许多 其中一个是 三 解答题 共 66 分 17 6 分 二次函数的图象与轴交点都位于左侧 求的取值范 2 12yxkx x60 k 围 18 6 分 已知二次函数 求证 不论取何值时 抛物线总与轴 2 5yxmxm mx 有两个交点 当取何值时 抛物线与 x 轴两交点之间的距离最短 m 19 6 分 已知二次函数的图像经过点 对称轴 求这个函数的解3023 xl 析式 20 8 分 已知二次函数 设抛物线顶点为 A 与 x 轴交于 222 8 26yxmxm B C 两点 问是否存在实数 m 使 ABC 为等腰直角三角形 如果存在求出 m 的值 如 果不存在请说明理由 21 8 分 求函数的最小值 2 2 3311yxxx 22 已知二次函数的图象与轴交于点 点 与轴交于点 其顶 2 23yaxax xAByC 点为 直线的函数关系式为 又DDC3ykx 45CBO 1 求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式 2 求ABC 的面积 D C B AO y x 23 10 分 如图 在中 将OAB 90304BBOAOA 绕点按逆时针方向旋转至 点的坐标为 OAB O A B C C04 1 求点的坐标 A 2 求过 A三点的抛物线的解析式 CA B 2 yaxbxc C A B B A O y x 24 12 分 如图 对称轴为直线的抛物线经过点和 7 2 x 60A 04B 1 求抛物线解析式及顶点坐标 2 设点是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形是以为对角线 E xy OEAFOA 的平行四边形 求平行四边形的面积与之间的函数关系式 并写出自变量的OEAFSxx 取值范围 3 当平行四边形的面积为 24 时 请判断平行四边形是否为菱形 OEAFOEAF F E x 7 2 C B 0 4 A 6 0 O y x 参考答案参考答案 一 选择题 C B D A B C A A B D 二 填空题 11 12 13 14 59 14 1 2 42yxx 2 2 5yx 15 16 不唯一 只要即可 4 3 2 31yxx 1ac 三 解答题 17 得 2 480 k 366120k 4k 18 1 抛物线与轴必有两个交点 2 2 160m x 2 设抛物线截轴的线段长为 即 当时 xd 2 420dmm 2m 4d 最小值 19 2 23yxx 20 过顶点作轴于 因为是等腰直角三角形 于是得 AAHx HABC 得 不存在 222 222 8 8 6 8 8 6 2 mm mm 22 4 2 0mm 21 1 7y 最小值 22 1 抛物线的解析式为 直线 DC 的解析式为 2