三角形高中线

课题课题 11 1 2 三角形的高 中线与角平分线三角形的高 中线与角平分线 课型课型新授新授 知识知识 目标目标 通过观察 画 折等实践操作 想像 推理 交流等过程 认识 三角形的高线 角平分线 中线 会画出任意三角形的高线 角平分 线 中线 通过画图 折纸了解三角形的三条高线 三条角平分线 三条中线会交于一点 能力能力 目标目标 经历画 折等实践操作活动过程 发展学生的空间观念 推理能 力及创新精神 学会用数学知识解决实际问题能力 发展应用和自主 探究意识 并培养学生的动手实践能力 三维三维 目标目标 情感情感 目标目标 通过对问题的解决 使学生有成就感 培养学生的合作精神 树 立学好数学的信心 教学重点教学重点 能够正确地画出三角形的 高 角平分线 和 中线 并理 解它们概念的含义 联系和区别 教学难点教学难点在钝角三角形中作高 教学方法教学方法引导讲授法 教学过程教学过程 引入新课引入新课 过三角形的一个顶点 你能画出它的对边的垂线吗 引出三角形高 活动活动 1 1 一 一 探究三角形的高探究三角形的高 1 三角形高的定义 你能描述三角形的高吗 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图 在 ABC 中 AD BC 点 D 是垂足 AD 是 ABC 的一 条高 2 做一做 每一个同学准备一个锐角三角形的纸片 你能画出这个三角形的三条高吗 你能用折纸的方法得到它们吗 从这三条高中你发现了什么 这三条高之间有怎样的位置关系 可以反过来画好高后 找哪条边上高 3 议一议 使折痕过顶点 使折痕过顶点 顶点的对边边缘重合 顶点的对边边缘重合 如果用直角三角形和钝角三角形纸片 你能通过折或画的方法找 到它的高吗 它们的高有几条 它们又有什么样的位置关系 4 练一练 1 AD 为的高 则 ABC ADB 2 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点 那么 这个三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 3 在下图中 正确画出 ABC 中 BC 边上高的是 活动活动 2 2 二 探究三角形的中线 二 探究三角形的中线 问题 1 你能将分为面积相等的两个三角形吗 引出三角形ABC 中 线 1 三角形中线的定义 三角形的中线 在三角形中 连接一个顶点与它对边的中点的线 段 叫做这个三角形的中线 如图 D 是 BC 的中点 则线段 AD 是 ABC 的中线 此时有 BD DC BC 2 1 2 做一做 你能画出三角形的所有中线吗 观察你们所作的图形 你又有哪 些发现 与同伴交流 分组合作交流 3 练一练 如图 AD BE 为 ABC 的中线交于点 G 连 结 CG 并延长交 AB 于点 F 1 则 AC AE EC CD AF AB 2 若 S ABC 12cm2 则 S ABD 活动活动 3 3 三三 探究三角形的角平分线探究三角形的角平分线 问题 准备一个三角形纸片 ABC 按图所示的方法折叠 展开 B CB A 后 折痕 BD 把 ABC 分成 1 和 2 两部分 观察 1 和 2 有什么 关系 由学生动手操作 观察思考 引出三角形的角平分线 1 三角形角平分线定义 三角形的角平分线 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边 相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 如图 BD 是 BAC 的角平分线 那么有 ABD DBC ABC 2 1 2 做一做 分组合作 交流讨论 准备三个三角形 1 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗 2 在每个三角形中 这三条角平分线之间有怎样的位置关系 3 练一练 如图 AD BE CF 是 ABC 的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 2 1 课堂练习课堂练习 1 如图 1 所示 在 ABC 中 ACB 90 把 ABC 沿直线 AC 翻折 180 使点 B 落在点 B 的位置 则线段 AC 是 A 边 BB 上的中线 B 边 BB 上的高 C BAB 的角平分线 D 以上答案都正确 2 一个残缺的三角形残片如图 2 所示 请你 作出 AB 边上的高所在的直线 你是怎样作的 为 什么 如果不恢复这个缺角呢 课堂小结感悟反思课堂小结感悟反思 学生自主小结 交流在本课学习中的体会 收获 交流学