黑龙江省数学中考一模试卷B卷

第 1 页 共 21 页 黑龙江省数学中考一模试卷黑龙江省数学中考一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 计算 2 3 所得的结果是 A 1 B 1 C 5 D 5 2 3 分 某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分 单位 分 依次为 20 18 23 17 20 20 18 则这组数据的众数与中位数分别是 A 18 分 17 分 B 20 分 17 分 C 20 分 19 分 D 20 分 20 分 3 3 分 2018 年国庆假期里 民航提供的运力满足了旅客出行需求 中国民航共保 障国内外航班近 77800 班 将 77800 用科学记数法表示应为 A 0 778 105 B 7 78 105 C 7 78 104 D 77 8 103 4 3 分 下列运算正确的是 A x8 x2 x4 第 2 页 共 21 页 B x2 3 x5 C 3xy 2 6x2y2 D 2x2y 3xy 6x3y2 5 3 分 函数 1 y 2x 1 2 y 3 y x2 2x 2 y 值随 x 值的增大 而增大的有 个 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 3 分 是 的三边长 且关于 的方程 有两个相等的实数根 这个三角形是 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 7 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC A 40 CD AB 于 D 则 DCB 等于 A 70 第 3 页 共 21 页 B 50 C 40 D 20 8 3 分 如图 已知灯塔 M 方圆一定范围内有镭射辅助信号 一艘轮船在海上从南 向北方向以一定的速度匀速航行 轮船在 A 处测得灯塔 M 在北偏东 30 方向 行驶 1 小时 后到达 B 处 此时刚好进入灯塔 M 的镭射信号区 测得灯塔 M 在北偏东 45 方向 则轮船 通过灯塔 M 的镭射信号区的时间为 A 1 小时 B 1 小时 C 2 小时 D 小时 9 3 分 如图 矩形台球桌 ABCD 其中 A B C D 处有球洞 已知 DE 4 CE 2 BC 6 球从 E 点出发 与 DC 夹角为 经过 BC AB AD 三次反弹后回 到 E 点 求 tan 的取值范围 A tan 第 4 页 共 21 页 B tan C tan D tan 3 10 3 分 如图 在等腰三角形 ACB 中 AC BC 5 AB 8 D 为底边 AB 上一动点 不 与点 A B 重合 DE AC DF BC 垂足分别为 E F 则 DE DF 的值等于 A B 3 C D 6 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若二次根式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 3 分 已知 则代数式 的值是 13 3 分 把多项式 4ax2 ay2 分解因式的结果是 14 3 分 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的 2 倍 则这个多边形的 边数是 15 3 分 如图 ABC 中 B 90 AB 6 BC 8 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 C 落在 AB 边的 C 处 并且 C D BC 则 CD 的长是 第 5 页 共 21 页 16 3 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 17 3 分 如图 矩形 ABCD 的四个顶点正好落在四条平行线上 并且从上到下每两 条平行线间的距离都是 1 如果 AB BC 3 4 那么 AB 的长是 18 3 分 如图 在一张矩形纸片 ABCD 中 AB 4 BC 8 点 E F 分别在 AD BC 上 将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠 点 C 落在 AD 上的一点 H 处 点 D 落在点 G 处 有下列结论 FC HE EC 平分 DCH 线段 BF 的取值范围为 3 BF 4 当点 H 与点 A 重合时 第 6 页 共 21 页 EF 2 其中正确的是 把所有正确结论的序号都选上 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 计算 1 2 3 4 5 6 a3 a3 7 x3 5 8 2x2y3 3 9 x y 6 x y 3 10 a2b ab 4b2 11 2a 3b 2a 5b 20 5 分 1 1 2cos60 2 0 第 7 页 共 21 页 2 解不等式组 21 6 分 先简化 再求值 其中 x 22 6 分 Jack 同学寒假去野生动物园游玩 从 Baidu 地图查找线路发现 几条线 路均要换乘 乘车 方案如下 在出发站点可选择空调车 A 空调车 B 普通车 a 换乘点可选择空调车 C 普通车 b 普通车 c 所有车辆均在同一站点换乘 1 求 Jack 同学在出发点乘坐空调车的概率 2 已知空调车票价 2 元 普通车票价 1 元 请用树状图或列表法求 Jack 同学到达 动物园恰好花费 3 元公交费的概率 23 8 0 分 目前 微信 支付宝 共享单车 和 网购 给我们的生活带来 了很多便利 八年级数学小组在校内对 你最认可的四大新生事物 进行调查 随机调查 了 m 人 每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种 并将调查结果绘制成如下不完整 的统计图 1 m n 2 将这两个统计图补全 3 根据抽样调查的结果 请估算全校 2000 名学生中大约有多少人最认可 微信 这一新生事物 4 已知 A B 两位同学都最认可 微信 C 同学最认可 支付宝 D 同学最认可 网购 从这四名同学中抽取两名同学 请你通过列表或画树状图的方法求出这两位同学 第 8 页 共 21 页 最认可的新生事物不一样的概率 24 8 分 某工厂有甲种原料 千克 乙种原料 千克 现计划用这两种原料 生产 两种型号的产品用 件 已知每件 型号产品需要甲种原料 千克 乙种原料 千克 每件 型号产品需要甲种原料 千克 乙种原料 千克 请 解答下列问题 1 该工厂有哪几种生产方案 2 在这批产品全部售出的条件下 若 件 型号产品获利 元 件 型 号产品获利 元 中哪种方案获利最大 最大利润是多少 25 8 0 分 如图 在 ABC 中 以 BC 为直径的 O 交 AC 于点 E 过点 E 作 AB 的垂 线交 AB 于点 F 交 CB 的延长线于点 G 且 ABG 2 C 1 求证 EG 是 O 的切线 2 若 tanC AC 8 求 O 的半径 26 10 分 如图 将矩形 ABCD 沿 AF 折叠 使点 D 落在 BC 边的点 E 处 过点 E 作 EG CD 交 AF 于点 G 连接 DG 1 求证 四边形 EFDG 是菱形 第 9 页 共 21 页 2 探究线段 EG GF AF 之间的数量关系 并说明理由 3 若 AG 6 EG 2 求 BE 的长 27 10 0 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于 A B 两点 点 B 的坐标为 3 0 与 y 轴相交于点 C 0 3 顶点为 D 1 求出抛物线 y x2 bx c 的表达式 2 连结 BC 与抛物线的对称轴交于点 E 点 P 为线段 BC 上的一个动点 过点 P 作 PF DE 交抛物线于点 F 设点 P 的横坐标为 m 当 m 为何值时 四边形 PEDF 为平行四边形 设四边形 OBFC 的面积为 S 求 S 的最大值 28 10 0 分 如图 在 ABC AB AC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 D E 点 F 在 AC 的延长线上 且 CBF CAB 1 求证 直线 BF 是 O 的切线 2 求证 直线 BF 是 O 的切线 3 若 AB 5 sin CBF 求 BC 和 BF 的长 第 10 页 共 21 页 4 若 AB 5 sin CBF 求 BC 和 BF 的长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 19 5 19 6 19 7 19 8 19 9 19 10 19 11 20 1 第 13 页 共 21 页 20 2 21 1