文科综合练习3

第 1 页 文科数学试题综合练习文科数学试题综合练习 2 第 卷 选择题第 卷 选择题 5050 分 分 一 选择题一 选择题 每题 5 分 共 50 分 1 已知集合 2 20Axxx 1 xxB BA A 0 1 B 0 1 C 0 D 以上都不对 2 0 20 3sin70 2cos 10 的值为 A 2 3 B 1 C 3 D 2 3 若一个几何体的三视图如右图所示 这个几何体可能是一个 A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 圆柱 4 复数 2 1i z 其中i为虚数单位 则下列说法中正确 的是 A 在复平面内复数z对应的点在第一象限 B 复数z的共轭复数 1 22 i z C 若复数 1 zzb b R为纯虚数 则 1 2 b D 复数z的模 1 2 z 5 已知命题 p xR 有32 xx 成立 命题 q 0 x 恒有 1 sin2 sin x x 成立 则下 A pq B pq C pq D pq 6 函数 1 0 f xb a xa 的图像因酷似汉字的 囧 字 而被称为 囧函数 则方程 2 1 1 1 x x 的实数 根的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 已知数列的前项和 正项等比数列中 n an 2 n Snn n b 则 23 ba 2 31 4 2 nnn bbbnnN 2 log n b A B C D 1n 21n 2n n 8 若实数x y满足 012 01 0 0 yx yx y x 实数 yxz 3的最小值为 主视图左视图 俯视图 第 2 页 A 1 B 0 C 2 3 D 3 9 若A B为锐角 满足 sin cos sin A AB B 则tan A的最大值为 A 4 2 B 2 1 C 1 D 2 10 若存在区间 nm 使得函数 xf定义域为 nm时 其值域为 Nkknkm 则称区间 nm为函数 xf的 k倍区间 已知函数 xxxfsin 3 则 xf的 5 倍区间 的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 第第 卷卷 非 非选择题选择题 共 共 100 分 分 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 分 共分 共 25 分 分 11 已知ABC 的三内角A B C所对边长分别为是a b c 设向量 sin mabC 3 sinsinnacBA 若m n 则角B的大小为 12 公差不为 0 的等差数列 n a的部分项 123 kkk aaa 构成等比数列 且 123 126 kkk 则 4 k 13 若两个正实数 x y满足 21 1 xy 则yx2 的最小值是 14 已知函数定义域为 且函数的图象关于直线对称 当 xfy 1 xfy1 x 时 其中是的导函数 若 0 xxxfxflnsin 2 x f xf 0 3 3 log 3 afbf 3 1 log 9 cf 则的大小关系是 cba 15 给出下列命题 已知a b为异面直线 过空间中不在a b上的任意一点 可以作一个平面与a b都平行 在二面角 l的两个半平面 内分别有直线a b 则二面角 l是直二面角的 充要条件是 a或 b 已知异面直线a与b成 0 60 分别在a b上的线段AB与CD的长分别为 4 和 2 AC BD的中 点分别为E F 则3 EF 第 3 页 若正三棱锥的内切球的半径为 1 则此正三棱锥的体积最小值38 则正确命题的编号是 三 解答题 三 解答题 共共 6 题题 75 分 写出每个题的解答步骤分 写出每个题的解答步骤 16 在数列 n a中 1 1 22 n nn aa Nn 2 1 a 1 求证 数列 2 n n a 是等差数列 并求数列 n a的通项公式 2 求数列 n a前n项和 n S 17 已知函数 1 求的值 2 求 xf的值域 22 cos sin 6 f xxx 0 2 x 12 f 18 中国式过马路 是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃 即 凑够一撮人就可以走了 和红 绿灯无关 某校对全校学生过马路方式进行调查 在所有参与调查的人中 跟从别人闯红灯 从不闯红 灯 带头闯红灯 人数如表所示 跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯 男生800440200 女生200160200 1 在所有参与调查的人中 用分层抽样的方法抽取n个人 已知 跟从别人闯红灯 的人中抽取 50 人 求n的值 2 在 带头闯红灯 的人中 将男生的 200 人编号为 001 002 200 将女生的 200 人编号为 201 202 400 用系统抽样的方法抽取 5 人参加 文明交通 宣传活动 若抽取的第一个人的编号 为 30 把抽取的 5 人看成一个总体 从这 5 人中任选取 2 人 求至少有一名女生的概率 19 如图 已知AB 平面 ACD DE AB ACD 是正三角形 4AD 23DEAB 且 F 是 CD 的中点 1 求证 AF 平面 BCE 2 在线段CE上是否存在点H 使DHBCE 平面 若存 在 求出 CH HE 的值