第四单元教案比

第四单元第四单元 比比 一 单元教学内容 一 单元教学内容 比的意义 比的读 写方法 比与分数 除法的关系 比的基本性质 求 比值 化简比 按比分配 二 单元教材及学情分析 二 单元教材及学情分析 这部分教学内容主要有 比的意义 比的读 写方法 比与分数 除法的 关系 比的基本性质 求比值 化简比 按比分配 学生在学习这些内容之前 已经掌握了除数的意义与商不变的性质 分数的意义与基本性质 分数与除法 的关系等知识 会进行分数乘 除法计算 会解答有关分数乘 除法的实际问 题 比与除法 分数的关系有着密切的联系 求比值 化简比和按比例分配等 知识的学习与分数乘 除法的计算密不可分 因此将比的认识安排在分数乘法 和除法之后进行教学 既加强了知识间的内在联系 又可以为后面学习比例的 相关知识打下良好的基础 三 三 单元教学目标 单元教学目标 1 使学生理解比的意义 知道比和分数 除法的关系 2 使学生理解并掌握比的基本性质 会求比值 化简比 能解答按比分配 的实际问题 3 使学生在理解比的意义 探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本 性质的过程中 体会类比法 推理思想 积累数学活动经验 体会数学知识之 间的内在联系 把握数学知识的本质 4 使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程 感受数学知识在 日常生活中的应用价值 四 单元教学重点 难点 四 单元教学重点 难点 比与分数 除法的关系 比的基本性质 化简比 按比分配 五 单元教学建议 五 单元教学建议 1 联系已学知识 引导学生自主学习 2 让学生感悟相关知识的联系与区别 使新知识融会贯通 3 建议用 4 课时教学 比的意义比的意义 总第总第 3333 课时课时 教学课型教学课型 新授课 教学内容教学内容 教材第 48 49 页和相应的练习 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 使学生理解比的意义 掌握比的各部分名称 能正确地读 写比 并会正确地 求比值 过程与方法 过程与方法 引导学生加强知识之间的联系 使学生掌握的知识系统化 提高学生分析解决 问题的能力 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养学生积极思考 动手动脑的良好学习习惯 教学重点教学重点 比与除法 分数的关系 教学难点教学难点 理解比的意义 教法与学法教法与学法 教法 教法 提供素材 引导学生自悟 学法 学法 抽象概括 比较归纳 教学过程 教学过程 一 复习 1 某车间有男工人 5 人 女工人 8 人 男工人数是女工人数的几分之几 女工 人数是男工人数的几倍 2 分数与除法有什么关系 二 新授 1 教学比的意义 1 教学同类量的比 A 2003 年 10 月 15 日 我国第一艘载人飞船 神舟 五号顺利升空 在太空 中 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民 共和国国旗 杨利伟展示的两面旗都是长 15cm 宽 10cm 怎样用算式表示它们 的长和宽的关系 引导学生说出 可以求长是宽的几倍 或求红旗的宽是长的几分之几 怎样用算式表示 教师板书 15 10 10 15 B 这两个关系都是用什么方法来求的 除法 C 比较这两个数量之间的关系 除了除法 还有一种表示方法 即 比 可以说成是 长和宽的比是 15 比 10 或宽和长的比是 10 比 15 我们来看一看 长与宽的比 宽与长的比一样吗 为什么 说明什么 师 两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比 谁在前 谁在后 不能颠倒位置 否 则比表示的具体意义就变了 比是有顺序的 D 不论是长和宽的比还是宽和长的比 都是两个长度的比 相比的两个量 是同类的量 例如 我们班有男生 22 人 女生 24 人 男生和女生人数的比是几比几 女生和男生人数的比呢 2 教学不同类量的比 A 神舟 五号进入运行轨道后 在距地 350km 的高空作圆周运动 平均 90 分钟绕地球一周 大约运行 42252km 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每 分钟飞行多少千米 路程 时间 速度 算式 42252 90 B 对于这种关系 我们也可以说 飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90 这里的 42252 千米与 90 小时是两个不同类的量 不同类的两个量相比可以得到 一个新的量 如 路程 时间 速度 总价 数量 单价 3 归纳比的意义 A 通过上面两个例子 你认为什么是比 学生试说 教师总结 两个数相除 又叫做两个数的比 两个数相除 又叫做两个数的比 1 几比几怎样写 怎样读 2 比的各部分名称是什么 3 怎样求比值 4 比值可以怎样表示 B 练习 判断 下面数量间的关系是表示两个数的比吗 1 甲数是 9 乙数是 7 甲数和乙数的比是 9 比 7 乙数和甲数的比是 7 比 9 2 拖拉机 45 分耕了 2 公顷地 工作总量和工作时间的比是 2 比 45 3 足球比赛 甲队和乙队的比分是 3 比 2 2 教学比的写法 比的各部分名称 比的写法比的写法 15 比 10 记作 15 10 10 比 15 记作 10 15 42252 比 90 记作 42252 90 比的各部分名称比的各部分名称 A 学生自学课本 小组讨论概括知识点 B 小组汇报并举例 是比号比号 读作 比比 比号前面的数 叫做比的前项 比号后面的数叫做 比的后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值比值 例如 15 10 15 10 1 5 或 前 比 后 比 项 号 项 值 3 教学比与除法 分数的关系 1 比与除法的关系 A 观察上面的式子 比的前项相当于什么 被除数 后项相当于什么 除数 比值相当于什么 商 B 比的后项能不能是零 为什么 比的后项不能是零 因为比的后项相当于 除数 除数不能是 0 所以比的后项也不能是 0 C 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 2 比与分数的关系 A 根据分数与除法的关系 可以推知比与分数有什么关系 引导学生回答 比的前项相当于分子 比的后项相当于分母 比值相当于分数的值 a 两个数的比也可以写成分数的形式 例如 15 10 可写成10 15 读作 15 比 10 结合上面的讲解 板书下表 除法被除数 除号 除数商 分数分子 分数 线 分母分数值 比前项 比号 后项比值 三 巩固练习 1 完成课本 做一做 2 练习十一第 1 2 题 四 布置作业 1 课本练习十一的第 3 题 2 补充 求出比值 0 375 0 875 8 1 4 3 0 75 5 2 2 6 3 9 五 板书设计 五 板书设计 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 15 10 15 比 10 15 10 10 15 10 比 15 10 15 42252 90 42252 比 90 42252 90 a b a b b 0 比的基本性质比的基本性质 总第总第 3434 课时课时 课型 课型 新授课 教学内容 教学内容 教材第 50 53 页及相应的 做一做 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 通过观察 类比 使学生理解和掌握比的基本性质 并会运用这个性质把 比化成最简单的整数比 过程与方法 过程与方法 通过学习 培养学生观察 类比的能力 渗透转化的数学思想方法 培养 学生思维的灵活性 情感态度与价值观 情感态度与价值观 通过教学 使学生学会与人合作的意识 并能与他人互相交流思维的过程 和结果 教学重点教学重点 理解比的基本性质 掌握化简比的方法 教学难点 教学难点 化简比与求比值 0 的不同 教法与学法教法与学法 教法 情景激趣 合作探究 学法 小组合作 自主探索 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 复习 1 什么叫做比 比的各部分名称是什么 2 比与除法和分数有什么关系 3 除法中的商不变规律是什么 举例 6 8 6 2 8 2 12 16 4 分数的基本性质是什么 举例 8 6 4 3 二 新授 比前项 比号 后项比值 除法被除数 除号 除数商 分数分子 分数 线 分母分数值 6 2 8 2 1 猜测比的性质 除法有 商不变性质 分数也有 分数的基本性质 根据比与除法和分数的 关系 同学们猜想看看 比也有这样的一条性质吗 如果有 这条性质的内容 是什么 学生猜测 并相互补充 把这条性质说完整 2 验证猜测的性质能否成立 学生以四人小组为单位 讨论研究 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 12 16 6 8 6 2 8 2 3 4 6 8 6 2 8 2 3 4 小组派代表说明验证过程 其他同学补充说明 1 正式得出 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 这叫做比的 基本性质 师 你认为比的基本性质里哪些词语很重要 为什么 0 除外 观察讨论 你们是怎样理解 最简单的整数比 这个概念的 最简单的整数比必须是一个比 它的前项和后项必须是整数 而且前后项 的公因数只有 1 明确 我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数 比 意图 通过练习 理解最简整数比 并为后面化简比作铺垫 2 教学例 1 出示例题 神州 五号搭载了两面联合国旗 一面长 15cm 宽 10cm 另一面 长 180cm 宽 120cm 见右图 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别 是多少 生读题 然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比 15 10 180 120 师问 这两个比 数据大小悬殊 很难看出它们之间有什么关系 问 这两个比 是不是最简单的整数比呢 如何才能把它们化成最简整数比呢 生自己尝试化简 1 15 10 15 5 10 5 3 2 同时除以最大公约数 2 15 10 3 2 约分 15 10 3 2 化简 180 120 1 180 120 180 60 120 60 3 2 3 2 同时除以最大公约 数 2 180 120 约分 180 220 3 2 观察这两个比的结果 两面旗的长宽不同 化简结果相同 说明了什么 生 交流 体会两面旗的大小不同 形状相同 从中进一步了解化简比的必要性 把下面各比化成最简单的整数比 15 10 6 1 9 2 0 75 2 引导学生审题 说说题目提出了几个要求 两个 一是化成整数比 二必须是最简的 指名学生说出自己化简的方法 全班评判 三 练习 1 看谁的眼睛看得准 根据比的基本性质判断下面各题 1 4 15 4 3 15 3 12 5 2 13 12 13 6 1 2 6 2 3 3 10 15 10 5 15 3 2 P46 做一做 3 练习十一第 2 题 提醒学生第二个长方形 长的那条为 长 短的那条为 宽 四 总结 今天我们学习了什么知识 比的基本性质可以应用在哪些方面 五 板书设计 五 板书设计 比的基本性质比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 化简比 15 10 180 120 15 5 10 5 180 60 120 60 3 2 3 2 六 教后记六 教后记 练习课练习课 总第总第 3535 课时课时 教学课型教学课型 练习课 教学内容 教学内容 教材 53 练习十一的内容 教学目标 教学目标 知识与技能 进一步使学进一步使学生理解生理解和掌握比的基本性质 并会运用这个性质 把比化成最简单的整数比 过程与方法 通过练习 培养学生观察 类比的能力 渗透转化的数学思想方法 培养学生 思维的灵活性 情感态度与价值观 通过教学 使学生学会与人合作的意识 并能与他人互相交流思维的过程和结 果 教学重点教学重点 理解比的基本性质 教学难点 教学难点 掌握化简比的方法 教法与学法教法与学法 教法 情景激趣 合作探究 学法 小组合作 自主探索 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 复习 1 什么叫做比 比的各部分名称是什么 2 比与除法和分数有什么关系 3 比的基本性质是什么 化简比和求比值有什么区别吗 二 教师讲解并板书 1 化简下面各比 39 52 3 4 2 3 1 2 4 3 7 5 10 3 4 4 5 6 3 4 2 小明的身高是 1 米 他爸爸的身高是 175 厘米 小明说他爸爸身高比为 1 175 对不对 你认为是多少 1 将 1 米化成 1 米 100 厘米 2 100 厘米与 175 厘米进行比即 100 175 100 175 4 7 3 一项工程 甲队单独做 5 天完成 甲队和乙队每天完成这项工程的量的比是 多少 7 5 4 学生练一练 练习十一第 1 题 学生仔细读题后 指名回答 第 2 题 通过观察计算得出正确结果 师生共同完成 4 7 题 四 课堂小结 通过练习 你巩固了那些知识 比的应用比的应用 总第总第 3636 课时课时 课型 课型 新授课 教学内容 教学内容 教材第 54 56 页例 2 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 1 理解按比例分配的意义 掌握按比例分配应用题的特征及解题方法 2 培养学生运用知识进行分析 推理等思维能力 以及探求解决问题途径的能 力 过程与方法 过程与方法 经历应用知识的过程 体验数学知识的应用价值 情感态度与价值观情感态度与价值观 体味数学知识的乐趣 培养热爱数学 学习数学的情感 体验数学知识的应用 价值及增强学好数学的信心 教学重点教学重点 掌握按比例分配应用题的特征和解题方法 教学难点 教学难点 理解按比例分配应用题中比的含义 教法与学法教法与学法 教法 组织数学活动 引导思考 学法 实践感悟 知识迁移 教学准备教学准备 多媒体课件 小黑板 教学过程教学过程 一 复习 一 抢答 1 将 10 克糖放入 90 克水中 糖和水的比是多少 糖占水的几分之几 水是糖 的几倍 糖是糖水的几分之几 水是糖水的几分之几 2 小刚家养的鸡 鸭 鹅的只数比是 7 2 1 那么鸡的只数 占三种家禽总 数的 鸭的只数占三种家禽总数的 鹅的只数占三种家禽总数的 3 果园有 100 棵苹果树 梨树的棵数是苹果树的 5 3 梨 我的增减 树有多少棵 4 根据 糖和水的比是 1 9 这个信息 你能想到什么 5 我们在教学中学过平均分 平均分的结果有什么特点 每份都相等 在日 常生活中 为了分配的合理 往往需要把一个数量分成不等的几部分 即把一 个数量按照一定的比来进行分配 这种方法通常叫按比例分配 6 出示小黑板 一瓶 500ml 的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是 100ml 和 400ml 补充问题并解答 二 新授 1 教学例 2 1 多媒体出示例 2 2 引导学生弄清题意后 问 题目中要分配什么 是按什么进行分配的 分配 500ml 的稀释液 浓缩液和水的体积按 1 4 进行分配 3 问 浓缩液和水的体积 1 4 是什么意思 就是说在 500ml 的稀释 液 浓缩液占 1 份 水的体积占 4 份 一共是 5 份 浓缩液占稀释液的 5 分之 1 水的体积占稀释液的 5 分之 4 4 你能求出两种各多少 ml 吗 怎样求 引导学生进行解题 方法一 方法二 总份数 4 1 5 总份数 4 1 5 每份是 500 5 100 ml 浓缩液有 500 1 5 100 ml 浓缩液有 100 1 100 ml 水有 500 4 5 400 ml 水有 100 4 400 ml 答 浓缩液有 100ml 水有 400ml 5 如何检验解答是否正确呢 说明 检验的方法有两种 一是把求得的浓缩液和水的体积相加 看是不是 等于稀释液的总体积 二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式 看化简 后是不是等于 1 4 6 学生试做 练习 做一做第 1 题 订正时说说解题时先求什么 再求什么 7 归纳按比例分配的做题思路 1 根据比先求出总份数 求出每份是多少 求出各部分的量 答 题并检验 2 根据比先求出总份数 求出各部分数占总数的几分之几 运用分 数乘法列式计算 求出各部分的量 答题并检验 2 补充练习 1 小黑板出示 学校把栽 280 棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配各 班 一班有 47 人 二班有 45 人 三班有 48 人 三个班各应栽树多少棵 2 引导学生弄清题意后 问 题中要把 280 棵树按照什么进行分配 着重使学生明确要按照一班 二班 三班的人数的比来分配 即按 47 45 48 来分配 3 根据一班 二班 三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几 使学生明确 要先算三个班总共有多少人 即总份数 然后才能算出各班栽 的棵数占总棵数的几分之几 4 怎样分别算出各班应种的棵数 引导学生解答 1 三个班的总人数 47 45 48 140 人 2 一班应栽的棵数 280 140 47 94 人 3 二班应栽的棵数 280 140 45 90 人 4 三班应栽的棵数 280 140 48 96 人 答 一班栽树 94 棵 二班栽树 90 棵 三班栽树 96 棵 5 学生进行检验 6 学生试做 做一做 中的第 2 题 三 巩固练习 师生共同完成练习十二的第 2 3 4 6 7 题 四 布置作业 练习十二第 1 5 题 5 通过学习 你学会了什么 六 板书设计六 板书设计 比的应用 按比例分配 例 2 归一法 每份 500 1 4 100 毫升 浓缩液 100 1 100 毫升 水 100 4 400 毫升 分数法 浓缩液 500 1 1 4 100 毫升 水 500 4 1 4 400 毫升 答 浓缩液有 100 毫升 水有 400 毫升 七 教后记 七 教后记 整理和复习整理和复习 总第总第 3737 课时 课时 课型课型 复习课 教学内容 教材第 56 页整理和复习的第 1 2 3 7 题 教学目标 教学目标 知识与技能 1 复习本单元的概念和计算 进一步掌握分数除法的意义 计算方法和比的意 义与基本性质 2 培养学生归纳整理数学知识的能力 过程与方法 经历知识的回顾整理过程 体验归纳整理 构建知识体系的学习方法 情感态度与价值观 体验掌握数学知识的成功喜悦 激发学习的兴趣 培养学生归纳总结的好习惯 教学重 难点教学重 难点 整理概念和计算的知识 形成体系 教学方法 教学方法 练习法 教学过程教学过程 一 复习分数除法的意义和计算法则 1 这一章我们学习了分数除法的有关知识 请大家回忆一下分数除法有几种类 型 1 分数除以整数 例如9 5 5 2 一个数除以分数 它又包括整数除以分数 例如 20 9 4 和分数除以分 数 例如 24 5 16 5 3 做第 55 页 整理和复习 的第 2 题 2 分数除法的意义 1 第 55 页 整理和复习 的第 1 题 要把这道乘法算式改写成两道除法算 式 应该怎么办呢 引导学生根据乘 除法的关系进行改写 然后让学生将 改写的算式填写在书上 2 让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的 3 分数除法的意义是什么呢 使学生明确 分数除法的意义与整数除法的 意义相同 都是 已知