2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法 第2课时 分段函数与映射限时规范训练 新人教A版必修1

1 第第 2 2 课时课时 分段函数与映射分段函数与映射 基础练习 1 以下几个论断 从映射角度看 函数是其定义域到值域的映射 函数y x 1 x z z 且x 3 3 的图象是一条线段 分段函数的定义域是各段定义域的并集 值域是各段值域的并集 若d1 d2分别是分段函数的两个不同对应关系的值域 则d1 d2 其中正确的论断有 a 0 个 b 1 个 c 2 个 d 3 个 答案 c 解析 函数是特殊的映射 所以 正确 中的定义域为 2 1 0 1 2 3 它的 图象是直线y x 1 上的六个孤立的点 因此 不正确 由分段函数的概念可知 正确 不正确 2 已知函数f x error 则f f 7 的值为 a 100 b 10 c 10 d 100 答案 a 解析 f x error f 7 10 f f 7 f 10 10 10 100 3 函数f x x 的图象是 x x 答案 c 解析 f x error 画出f x 的图象可知选 c 4 已知集合a中元素 x y 在映射f下对应b中元素 x y x y 则b中元素 4 2 在a中对应的元素为 a 1 3 b 1 6 c 2 4 d 2 6 答案 a 解析 由题意得error 解得error 2 5 设f x ax 1 为从集合a到b的映射 若f 2 3 则f 3 答案 5 解析 由f 2 3 可知 2a 1 3 a 2 f 3 3a 1 3 2 1 5 6 函数f x error 的值域是 答案 1 解析 当x 0 时 f x 1 当 2 x 0 时 2 f x 4 f x 1 或 2 f x 4 即f x 的值域为 1 7 已知函数f x error 1 求f 2 f f 2 的值 2 若f x0 8 求x0的值 解析 1 0 x 2 时 f x x2 4 f 2 22 4 0 f f 2 f 0 02 4 4 2 当 0 x0 2 时 由x 4 8 得x0 2 舍去 2 03 当x0 2 时 由 2x0 8 得x0 4 x0 4 8 成都市出租车的现行计价标准是 路程在 2 km 以内 含 2 km 按起步价 8 元收取 超 过 2 km 后的路程按 1 9 元 km 收取 但超过 10 km 后的路程需加收 50 的返空费 即单价为 1 9 1 50 2 85 元 km 1 将某乘客搭乘一次出租车的费用f x 单位 元 表示为行程x 038 8 该乘客换乘比只乘一辆车更省钱 能力提升 9 已知函数f x error 则f 3 a 2 b 3 c 4 d 5 3 答案 a 解析 f 3 f 3 2 f 5 f 5 f 5 2 f 7 f 7 7 5 2 故f 3 2 10 2019 年湖南岳阳模拟 已知函数f x error 若f f x 2 则x的取值范围是 a b 1 1 c 1 1 d 2 1 1 答案 d 解析 若x 1 1 则f x 2 f f x f 2 2 符合题意 若x 1 则f x x f f x f x x 2 此时只有x 2 符合题意 若x 1 则f x x f f x f x x 2 但因为x 1 此时没有x符合题意 综上 选 d 11 若集合a a b c b d e 则从a到b可以建立不同的映射个数为 答案 8 解析 用树状图写出所有的映射为 a derror a eerror 共 8 个 12 已知函数y x 1 x 2 1 作出函数的图象 2 写出函数的定义域和值域 解析 1 首先考虑去掉解析式中的绝对值符号 第一个绝对值的分段点x 1 第二 个绝对值的分段点x 2 这样数轴被分为三部分 2 2 1 1 所以已知函数可写为分段函数形式 y