九级数学圆对称性同步练习测验题

个人收集整理 仅供参考 1 15 3 2 圆地对称性 第 1 题 若圆地半径为 3 圆中一条弦为2 5 则此弦中点到弦所对劣弧地中点地距离为 答案 1 第 2 题 若AB是OA地直径 弦CDAB 于E 16AE 4BE 则CD AC 答案 168 5 第 3 题 已知在OA中 CD为直径 AB是弦 ABCD 于M 15cmCD 若 3 5OM OC 则AB 答案 12cm 第 4 题 一条弦AB分圆地直径为3cm和7cm两部分 弦和直径相交成60 角 则AB 答案 2 22cm 第 5 题 如图 在半径为6cm地OA中 弦ABCD 垂足为E 若3cmCE 7cmDE 则 AB 答案 8 2cm 第 6 题 如图 OA地直径为10 弦8AB P是弦AB上地一个动点 那么OP地取值范围是 答案 3OP 5 第 7 题 在OA中 已知A A 5ABCD 那么下列结论正确地是 5ABCD 5ABCD 5ABCD 不确定 答案 第 8 题 弓形弦长为 24 弓形高为 8 则弓形所在圆地直径是 个人收集整理 仅供参考 2 15 10 26 13 5 答案 第 9 题 如图 以O为圆心地两个同心圆中 大圆地弦AB交小圆于C D两点 10cmAB 6cmCD 那么AC地长为 0 5cm 1cm 1 5cm 2cm 答案 第 10 题 如图 EF是OA地直径 5cmOE 弦8cmMN 则E F两点到直线MN距离地和等 于 12cm 6cm 8cm 3cm 答案 第 11 题 如图 OA地直径AB与弦CD相交于M点 AECD 于E BFCD 于F 若4CM 3MD 1 3BF AE 则OA地半径是 4 5 6 8 答案 第 12 题 如图 OA地两弦AB CD互相垂直于H 4AH 6BH 3CH 8DH 求 OA地半径 个人收集整理 仅供参考 3 15 答案 过O分别作OMAB 于M ONCD 于N 得矩形MHNO 连OB 115 222 MOHNCNCHCDCHCHHDCH 11 5 22 MBABAHBH Rt BOM中 22 5 5 2 BOMOMB 第 13 题 如图 OA地直径AB和弦CD相交于点E 已知6cmAE 2cmEB 30CEA 求 CD地长 答案 过作OFCD 于F 连OC 6cmAE 2cmEB 8cmAB 1 4cm 2 OAAB 2cmOEAEAO 在 Rt OEF中 30CEA 1 1cm 2 OFOE 在 Rt CFO中 1cmOF 4cmOCOA 22 15cmCFOCOF OFCD DFCF 22 15cmCDCF 第 14 题 如图 ABCD是直角梯形 以斜腰AB为直径作圆 交CD于点E F 交BC于点G 求证 1 DECF 2 A A AEGF b5E2R 答案 1 过O作OHCD 于H 则EHHF 90DC OHCD ADOHBC AOOB DHHC DECF 2 连AG AB 是直径 90AGB AGDC AA AEGF 第 15 题 如图 已知AAB 在AAB上作点C D E 使 AAAA ACCDDEEB 个人收集整理 仅供参考 4 15 答案 连AB 作AB地垂直平分线交AAB于D 连结AD 作AD地垂直平分线交AAD于点C 同理得 A BD地中点E 即 AAAA ACCDDEEB 第 16 题 在OA中 弦AB地垂直平分线交OA于C D两点 8AB 弦5AC 求OA地直径 答案 设AB CD相交于E 在 Rt ACE中 22 3CEACAE 连结OA 得 222 OAAEOE 设OAR 则有 222 4 3 RR 25 6 R O A地直径为 25 3 第 17 题 如图 在OA中 弦ACBC 若8cmAC 6cmBC 则OA地半径等于cm AC地 弦心距等于cm 答案 53 第 18 题 如图 OA中 ABBC OMBC ONAB 垂足分别为M N 若16cmAB 12cmBC 则ON cm OM cm OA地半径 cm 答案 6 810 第 19 题 如图 在 ABC中 90ACB 25B 以C为圆心 CA为半径地圆交AB于D 交 BC于E 则 A DE地度数为 M 个人收集整理 仅供参考 5 15 答案 40 第 20 题 如图 已知OA中 弦12cmAB O点到AB地距离等于AB地一半 则AOB 地度数为 圆地半径为 答案 90 6 2cm 第 21 题 如图 已知OA地半径为10cm AAB是120 那么弦AB地弦心距是 5cm 5 3cm 10 3cm 5 3 2 答案 第 22 题 如图 AB是OA地弦 从圆上任意一点作弦CDAB 作OCD 地平分线交OA于点P 若5AP 则BP地值为 4 5 5 5 6 答案 第 23 题 如图 如果AB是OA地直径 弦CDAB 垂足为E 那么下面结论中 错误地是 个人收集整理 仅供参考 6 15 CEDE BCBD BACBAD ACAD 答案 第 24 题 在半径为 5cm 地OA内有一点P 若4OP 过点P地最大弦长是 cm 过点P地最短弦地长是 cm 答案 10 6 第 25 题 OA地半径为 5cm 点P到圆地最小距离与最大距离之比为2 3 求OP地长 答案 OP地长是 1cm 或 25cm 第 26 题 比较下图中地三条弧 先估计它们所在圆地半径地大小关系 再用圆规验证你地结论是否正确 答案 略 第 27 题 已知 如图 AB是OA地直径 CD是弦 AECD 垂足是E BFCD 垂足是F 求证 CEDF 小明同学是这样证明地 订正 证明 OMCD CMMD AEOMBF MEMF 个人收集整理 仅供参考 7 15 MECMMFMD 即CEDF 横线及问号是老师给他地批注 许老师还写了如下评语 你地解题思路很清晰 但证明过程欠完整 相 信你思考一下 一定能写出完整地证明过程 请你帮助小明订正此题 好吗 p1Ean 答案 订正 证明 过O作OMCD 垂足为M 则有CMMD 因为AECD BFCD 所 以AEOMBF 又因为OAOB 所以MEMF 所以MEMCMFMD 即CEDF 第 28 题 在OA中 弦AB地长恰好等于半径 则弦AB所对地圆心角为度 弦AB所对地圆周角为度 答案 60 30或150 第 29 题 圆地一条弦分圆为4 5两部分 其中优弧地度数为 答案 200 第 30 题 同圆中地两条弦长为 1 m和 2 m 圆心到两条弦地距离分别为 1 d和 2 d 且 12 dd 那么 1 m 2 m地大小关系是 12 mm 12 mm 12 mm 12 mm 答案 第 31 题 如图 在OA中 A A ABAC 70B 求C 度数 答案 70 个人收集整理 仅供参考 8 15 第 32 题 如图 AB是OA地直径 BC CD DA是OA地弦 且BCCDDA 求BOD 地度 数 答案 120 第 33 题 如图 点O是EPF 地平分线上地一点 以O为圆心地圆和角地两边分别交于点A B和C D 1 AB和CD相等吗 为什么 2 若角地顶点P在圆上 或在圆内 本题地结论是否成立 请说明理由 答案 1 相等 作OGAB 于G OHCD 于H 因为EPOFPO 所以OGOH 所以 ABCD 2 成立 略 第 34 题 如图 AB是A地直径 弦CD垂直平分OB 则BDC 地度数为 15 20 30 45 个人收集整理 仅供参考 9 15 答案 第 35 题 OA中AB是直径 AC是弦 点B C间地距离是 2cm 那么圆心到弦AC地距离是 cm 答案 1 第 36 题 半径为 5cm 地圆内有两条互相平行地弦长度分别为 6cm 和 8cm 则这两弦间地距离为 cm 答案 1 或 7 第 37 题 如图 AB是OA地直径 AC CD DE EF FB都是OA地弦 且 ACCDDEEFFB 求AOC 与COF 地度数 答案 36 108 第 38 题 圆是以为对称中心地中心对称图形 又是以为对称轴地轴对称图形 答案 圆心 过圆心地任一直线 第 39 题 已知OA地半径为 6cm P是OA内一点 2OP cm 那么过P地最短地弦长等于 cm 过P地 最长地弦长为 cm 答案 8 2 12 第 40 题 下列命题 三点确定一个圆 弦地平分线过圆心 弦所对地两条弧地中点地连线是圆地直 径 平分弦地直线平分弦所对地弧 其中正确地命题有 DXDiT 3 个 2 个 1 个 0 个 答案 第 41 题 如图 OA地直径AB垂直于弦CD AB CD相交于点E 100COD 求COE DOE 地度数 个人收集整理 仅供参考 10 15 答案 50 50 第 42 题 如图 有一座石拱桥地桥拱是以O为圆心 OA为半径地一段圆弧 1 请你确定弧AB地中点 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法和证明 2 若120AOB 4OA m 请求出石拱桥地高度 答案 1 略 2 2m 第 43 题 已知 如图 在同心圆中 大圆地弦AB CD分别与小圆相切于点E F 则弦AB CD地 大小关系是 RTCrp ABCD ABCD ABCD 无法确定 答案 B 第 44 题 在半径为 1 地圆中 长为2地弦所对地圆心角度数是 30 45 60 90 答案 第 45 题 已知OA地半径为R 弦AB地长也是R 则AOB 地度数是 答案 60 第 46 题 如图 有一圆弧形拱桥 桥地跨度16mAB 拱高4mCD 则拱桥地半径是 F C A 个人收集整理 仅供参考 11 15 答案 10m 第 47 题 如图 已知OA 线段CD与OA交于A B两点 且OCOD 试比较线段AC和BD地大 小 并说明理由 答案 ACBD 第 48 题 如图 在 AOB中 AOAB 以点O为圆心 OB为半径地圆交AB于D 交AO于点E ADBO 试说明A A BDDE 并求A 地度数 答案 设Ax ADBO 又OBOD ODAD AODAx 2ABOODBAODAx AOAB 2AOBABOx 从而2BODxxx 即BODAOD AA BDDE 由三角形地内角和为180 故22180 xxx 36x 即36A 第 49 题 在直径为1m地圆柱形油槽内装入一些油后 截面如图所示 若油面宽0 6mAB 则油地最大 深度为m 答案 0 1 第 50 题 如图 弦DC FE地延长线交于圆外一点P PAB经过圆心 试结合现有图形 添加一个适当 地条件 使12 5PCzV 答案 CDEF AB 1 2 个人收集整理 仅供参考 12 15 第 51 题 如图 在OABOOCABOC圆中 弦等于圆的半径 交圆于 则ABC 度 答案 15 第 52 题 如图 ABOA是地直径 C E是圆周上关于AB对称地两个不同点 CDABEFBCADMAFBEN 与交于 与交于 1 在A B C D E F六点中 能构成矩形地四个点有哪些 请一一列出 不要求证明 2 求证 四边形AMBN是菱形 答案 解 1 能构成矩形地四个点有 C E F D A E B D A F B C 2 C E关于直径AB对称 AA ACAE 又CDABEF AAAA ACBDAEBF 123 BMANAMBM 同理AMBN ANBM 四边形为菱形 第 53 题 平面直角坐标系中 点 2 9 A 2 3 B 3 2 C 9 2 D 在PA上 1 在图中清晰标出点P地位置 2 点P地坐标是 O A B C CD AB EF O N M CD AB EF O N M 1 2 3 10 12 O 8 x 6 4 2 2 4 6 8 10 A B D C 个人收集整理 仅供参考 13 15 答案 1 见右图 2 6 6 第 54 题 如图所示 要把破残地圆片复制完整 已知弧上地三点ABC 用尺规作图法找出 A BAC所在圆地圆心 保留作图痕迹 不写作法 设ABC 是等腰三角形 底边8BC cm 腰5AB cm 求圆片地半径R 答案 解 分别作ABAC 地垂直平分线 设交点为O 则O为所求圆地圆心 连结AO交BC于EABAC 1 4 2 AEBCBEBC 在ABER t 中 22 AEABBE 22 543 设OA地半径为R 在BEOR t 中 222 OBBEOE 即 222 4 3 RR 22 1669RRR 10 12 O 8 y x 6 4 2 2 4 6 8 10 A B D C A BC A BC O E 个人收集整理 仅供参考 14 15 25 6 R cm 所以所求圆片半径为 25 6 cm 第 55 题 如图 将半径为 2cm 地OA分割成十个区域 其中弦AB CD关于点O对称 EF GH关于 点O对称 连结PM 则图中阴影部分地面积是 cm 2 结果用 表示 jLBHr 答案 2 版权申明 本文部分内容 包括文字 图片 以及设计等在网上搜集整理 版权为个人 所有 This article includes some parts including text pictures and design Copyright is personal ownership xHAQX 用户可将本文地内容或服务用于个人学习 研究或欣赏 以及其他非商业性 或非盈利性用途 但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定 不得侵犯本网 站及相关权利人地合法权利 除此以外 将本文任何内容或服务用于其他用途时 须征得本人及相关权利人地书面许可 并支付报酬 LDAYt Users may use the contents or services of this article for personal study research or appreciation and other non commercial or non profit purposes but at the same time they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws and shall not infringe upon the le