辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册 18.2勾股定理逆定理学案（2）（无答案） 新人教版

1 18 218 2 勾股定理逆定理 勾股定理逆定理 2 2 教学目标 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题 环节一 复习引入 1 A B C 三地两两距离如下图所示 A 地在 B 地的正东方向 C 地在 B 地的什么方向 解 根据题意画出右图 2 5 22 1312 即 90 2 AC 又 A 地在 B 地 的正东方向 C 地在 B 地的 环节二 探究新知 例 1 某港口位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航 行 远航 号每小时航行 16 海里 海天 号每小时航行 12 海里 它们离开港口一个半小时后相 距 30 海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿那个方向航行吗 例 2 一根 30 米长的细绳折成 3 段 围成一个三角形 其中一条边的长度比较短边长 7 米 比较长边短 1 米 请你求出三角形的三边长 并判断这个三角形的形状 2 练习 1 一根 24 米绳子 折成三边为三个连续偶数的三角形 求 三边长的长度 并判断此三角形的形状 2 如图 在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域 我海军甲 乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A B 两个基地前去拦截 六分钟后同时到达 C 地将其拦截 已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里 乙巡逻艇 每小时航行 50 海里 航向为北偏西 40 问 甲巡逻艇的航向 环节三 巩固练习 1 小明向东走 80m 后 沿另一方向又走了 60m 再沿第三个方向走 100m 回到原地 小明向东走 80m 后又 向哪个方向走的 2 如图 1 ABC 中 D 是 BC 上的一点 若AB 10 BD 6 AD 8 AC 17 则 ABC 的面积为 3 如图 2 所示是一尊雕塑的底座的正面 李叔叔想要检测正面的 AD 边 和 BC 边是否垂直于底边 AB 但他随身只带了卷尺 1 你能替他想想办法完成任务吗 E N AB C 图 1 3 2 李叔叔量得 AD 的的长是 30 厘米 AB 的长是 40 厘米 BD 的长是 50 厘米 AD 边垂直于 AB 边吗 3 小明随身只有一个长度为 20 厘米的刻度尺 他能有 办法检验 AD 边是否垂直于 AB 边吗 BC 边与 AB 边 图 2 4 如图 小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜 爸爸让小明计算一下土地的面积 以 便计算一下产量 小明找了一卷米尺 测得 AB 4 米 BC 3 米 CD 13 米 DA 12 米 又已知 B 90 问 鱼池的面积是多少 提示 连接 AC 5 某省计划将地处 A B 两地的两所大学合并成一所综合性大学 为了方便 A B 两地师生的交往 学校准备 在相距 2 千米的 A B 两地之间修筑一条笔直公路 经测量 在 A 地的北偏东 60 方向 B 地的西偏北 45 方 向的 C 处有一个半径为 0 7 千米的公园 问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 为什么 D C A B C B D A AB C 60 45 4 6 矩形纸片 ABCD AB 8 把矩形纸片沿 AC 折叠交 点 B 落在 E 处 若 AF 求 AD 的长 4 25 7 如图 将矩形 ABCD 沿直线 AE 折叠 顶点 D 恰好落在 BC 边上点 F 处 已知 CE 3 AB 8 求阴影部分面 积 反馈 1 正方 形的面积是 它的对角线的平方是 3 2 2 CD 是直角 ABC 斜边 AB 上的高 若 AB 1 AC BC 4 1 则 CD 的长为 3 已知 Rt ABC 中 C 90 若 a b 14cm c 10cm 则 Rt ABC 的面积为 4 若在 ABC 中 AB 13 A