11-12学年高中数学 1.2.1 任意角的三角函数定义同步练习 新人教A版必修4

用心 爱心 专心 1 1 21 2 第第 1 1 课时课时 任意角的三角函数定义任意角的三角函数定义 一 选择题 1 如果 的终边过点P 2sin30 2cos30 则 sin 的值等于 A B 1 2 1 2 C D 3 2 3 3 答案 C 解析 P 1 r 2 312 r 3 2 sin 3 2 2 函数y 的值域是 sinx sinx cosx cosx tanx tanx A 1 1 3 B 1 3 C 1 3 D R R 答案 C 解析 该函数的定义域是 x x R R 且x k Z Z k 2 当x是第一象限角时 y 3 当x是第二象限角时 y 1 1 1 1 当x是第三象限角时 y 1 1 1 1 当x是第四象限角时 y 1 1 1 1 综上 函数的值域是 1 3 3 08 全国 若 sin 0 则 是 A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 答案 C 4 若 sin cos 且 sin cos 0 sin 则 为第四象限角 故选 D 5 是第二象限角 P x 为其终边上一点 且 cos x 则 sin 的值为 5 2 4 用心 爱心 专心 2 A B 10 4 6 4 C D 2 4 10 4 答案 A 解析 OP cos x x2 5 x x2 5 2 4 又因为 是第二象限角 x 0 得x 3 sin 故选 A 5 x2 5 10 4 6 设a 0 角 的终边经过点P 3a 4a 那么 sin 2cos 的值等于 A B 2 5 2 5 C D 1 5 1 5 答案 A 解析 acos1 tan1 B sin1 tan1 cos1 C tan1 sin1 cos1 D tan1 cos1 sin1 答案 C 解析 设 1rad 角的终边与单位圆交点为P x y 1 0 x y 1 4 2 从而 cos1 sin1 1 tan1 8 已知 cos cos tan tan 则的终边在 2 A 第二 四象限 B 第一 三象限 C 第一 三象限或x轴上 D 第二 四象限或x轴上 用心 爱心 专心 3 答案 D 解析 cos cos cos 0 又 tan tan tan 0 2k 2k 2 3 2 k k k Z Z 应选 D 3 4 2 9 y 的定义域为 sinx lgcosx tanx A 2k x 2k 2 B 2k x 2k 2 C 2k x 2k 1 D 2k x 2k 以上k Z Z 2 2 答案 B 解析 Error 2k x 2k k Z Z 2 10 设 0 0 且 cos2 0 则 的取值范围是 A 0 B 0 或 3 4 4 3 4 C D 3 4 3 4 5 4 答案 B 解析 0 0 0 0 得 2k 2 2k 2 2 即k k k Z Z 0 4 4 的取值范围是 0 或 0 即需 cos tan 同号 是第 一或第二象限角 用心 爱心 专心 4 12 若 750 角的终边上有一点 4 a 则a的值是 答案 4 3 3 解析 tan750 tan 360 2 30 tan30 3 3 a 4 a 4 3 3 4 3 3 13 已知角 的终边在直线y x上 则 sin cos 的值为 答案 2 解析 在角 终边上任取一点P x y 则y x 当x 0 时 r x x2 y22 sin cos y r x r 2 2 2 22 当x 或 解析 3 4 50 cos4 0 tan50 2 3 2 3 2 三 解答题 15 求函数y 的定义域 cosxsinx 解析 要使函数有意义 则需 Error 即Error 2k x 2k k Z Z 2 函数的定义域为 x 2k x 2k k Z Z 2 16 已知P 2 y 是角 终边上一点 且 sin 求 cos 的值 5 5 解析 r 4 y2 sin y r y y2 4 5 5 y0 求角 的取值范围 解析 cos 0 sin 0 角 的终边在第二象限或y轴非负半轴上 终边过 3a 9 a 2 Error 2 a 3 18 设 是第三象限角 且满足 sin 试判断所在象限 sin 2