山东省2014届高考数学一轮复习 试题选编30 排列、组合 理 新人教A版

1 山东省山东省 20142014 届理科数学一轮复习试题选编届理科数学一轮复习试题选编 3030 排列 组合 排列 组合 一 选择题 1 山东省潍坊市 2013 届高三上学期期末考试数学理 A 某班同学准备参加学校在寒假里组织的 社区服务 进敬老院 参观工厂 民俗调查 环保宣传 五个项目的社会实践活动 每天只安排一项活动 并要求在周一至周五内完成 其中 参 观工厂 与 环保宣讲 两项活动必须安排在相邻两天 民俗调查 活动不能安排在周一 则不同安 排方法的种数是 A 48B 24C 36D 64 答案 C 解析 将 参观工厂 与 环保宣讲 两项活动可做一个整体有 42 42 48A A 种排法 当 民俗调查 排在周一时有 32 32 12A A 种 所以满足条件的不同安排方法有48 1236 种 选C 2 山东省济南市 2012 届高三 3 月高考模拟题理科数学 2012 济南二模 如右图所示 使电路接通 开 关不同的开闭方式有 A 11 种B 20 种 C 21 种D 12 种 答案 C 解析 若前一个开关只接通一个 则后一个有7 3 3 2 3 1 3 CCC 此时有1472 种 若前一个开 关接通两一个 则后一个有7 3 3 2 3 1 3 CCC 所以总共有21714 选C 3 山东省威海市 2013 届高三上学期期末考试理科数学 从0 1 2 3 4 5 六个数字中任取两个奇数和两 个偶数 组成没有重复数字的四位奇数 有多少种取法 A 72B 84C 144D 180 答案 B 若不选 0 则有 213 323 36C C A 若选 0 则有 12112 23222 48C C C C A 所以共有483684 种 所 以选B 4 山东省莱芜五中 2013 届高三 4 月模拟数学 理 试题 某单位安排 2013 年春节期间 7 天假期的值 班情况 7 个员工每人各值一天 已知某员工甲必须排在前两天 员工乙不能排在第一天 员工丙必须排 在最后一天 则不同的值班顺序有 A 120 种B 216 种C 720 种D 540 种 答案 B 5 山东威海市 2013 年 5 月高三模拟考试数学 理科 某学习小组共有位同学 毕业之前互赠一份纪5 念品 任意两位同学之间最多交换一次 已知这位同学之间共进行了次交换 其中一人收到份纪念582 品 另外位同学收到的纪念品的数量最少是个 最多是个 则 4mnmn A B C D 5678 答案 C 6 山东省潍坊市 2013 届高三第一次模拟考试理科数学 某车队准备从甲 乙等 7 辆车中选派 4 辆参 加救援物资的运输工作 并按出发顺序前后排成一队 要求甲 乙至少有一辆参加 且若甲 乙同时参 加 则它们出发时不能相邻 那么不同排法种数为 A 360B 520C 600D 720 答案 C 若甲乙只有一个参加 则有 124 254 480C C A 若甲 乙同时参加 则有 222 523 120C A A 所以 共有 600 种排法 选 C 7 山东省济宁市 2013 届高三第一次模拟考试理科数学 某大学的 8 名同学准备拼车去旅游 其中大 一 大二 大三 大四每个年级各两名 分乘甲 乙两辆汽车 每车限坐 4 名同学 乘同一辆车的 4 名 同学不考虑位置 其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车 则乘坐甲车的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自 于同一年级的乘坐方式共有 A 24 种B 18 种C 48 种D 36 种 答案 A 2 解析 若大一的孪生姐妹乘坐甲车 则此时甲车中的另外 2 人分别来自不同年级 有 211 322 12C C C 种 若 大一的孪生姐妹不乘坐甲车 则 2 名同学来自一个年级 另外 2 名分别来自两个年级 有 111 322 12C C C 所以共有 24 种乘车方式 选 A 8 2013 山东高考数学 理 用 0 1 9 十个数字 可以组成有重复数字的三位数的个数为 A 243B 252C 261D 279 答案 B 解析 有重复数字的三位数个数为 没有重复数字的三位数有9 10 10900 所以有重复数字的三位数的个数为 选B 12 99 648C A 900648 252 9 2013 届山东省高考压轴卷理科数学 我国第一艘航母 辽宁舰 在某次舰载机起降飞行训练中 有 5架舰载机准备着舰 如果甲 乙两机必须相邻着舰 而丙 丁两机不能相邻着舰 那么不同的着舰方法 有 A 12B 18C 24D 48 答案 C 解析 分三步 把甲 乙捆绑为一个元素A 有 2 2 A种方法 A与戊机形成三个 空 把丙 丁两机插入空中有 2 3 A种方法 考虑A与戊机的排法有 2 2 A种方法 由乘法原理可知共有 2 2 A 2 3 A 2 2 A24 种不同的着舰方法 故应选C 10 山东省兖州市 2013 高三 9 月入学诊断检测数学 理 试题 从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译 导游 导购 保洁四项不同的工作 若其中甲 乙两名志愿者不能从事翻译工作 则选派方案共有 A 280 种B 240 种C 180 种D 96 种 答案 B 11 山东省临沂市 2013 届高三第三次模拟考试 理科数学 2013 年中俄联合军演在中国青岛海域举行 在某一项演练中 中方参加演习的有 5 艘军舰 4 架飞机 俄方有 3 艘军舰 6 架飞机 若从中 俄两方 中各选出 2 个单位 1 架飞机或一艘军舰都作为一个单位 所有的军舰两两不同 所有的飞机两两不同 且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有 A 51 种B 224 种C 240 种D 336 种 答案 C 12 2012 年山东理 11 现有 16 张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各 4 张 从中任取 3 张 要求这些卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多 1 张 不同取法的种数为 A 232B 252C 472D 484 答案 解析 472885607216 6 141516 4 1 12 2 4 3 4 3 16 CCCC 答案应选C 另解 47212264220 2 1112 412 6 101112 3 2 12 1 4 3 4 3 12 0 4 CCCCC 13 山东省淄博市 2013 届高三复习阶段性检测 二模 数学 理 试题 市内某公共汽车站 6 个候车 位 成一排 现有 3 名乘客随便坐在某个座位上候车 则恰好有 2 个连续空座位的候车方式的种数是 A 48B 54C 72D 84 答案 C 根据题意 先把 3 名乘客进行全排列 有 3 3 6A 种排法 排好后 有 4 个空位 再将 1 个空位 和余下的 2 个连续的空位插入 4 个空位中 有 2 4 12A 种排法 则共有6 1272 种候车方式 选 C 14 山东省青岛即墨市 2013 届高三上学期期末考试数学 理 试题 把 5 张座位编号为 1 2 3 4 5 的 电影票发给 3 个人 每人至少 1 张 最多分 2 张 且这两张票具有连续的编号 那么不同的分法种数是 A 360B 60C 54D 18 答案 D 解析 5 张电影票分 3 份 两张连续 则有 1 23 45 12 3 45 12 34 5 三种分发 然后发给三个人 有 3 3 6A 种 所以不同的分法有6 318 15 山东省济南市 2013 届高三 4 月巩固性训练数学 理 试题 某学校周五安排有语文 数学 英语 物理 化学 体育六节课 要求体育不排在第一节课 数学不排在第四节课 则这天课表的不同排法种 数为 A 600B 288C 480D 504 3 答案 D 16 山东省夏津一中 2013 届高三 4 月月考数学 理 试题 我们把各位数字之和为 6 的四位数称为 六合数 如 2013 是 六合数 则 六合数 中首位为 2 的 六合数 共有 A 18 个B 15 个C 12 个D 9 个 答案 B 17 山东省滨州市 2013 届高三第一次 3 月 模拟考试数学 理 试题 2013 年第 12 届全国运动会将 在沈阳举行 某校 4 名大学生申请当 A B C 三个比赛项目的志愿者 组委会接受了他们的申请 每个比 赛项目至少分配一人 每人只能服务一个比赛项目 若甲要求不去服务 A 比赛项目 则不同的安排方案 共有 A 20 种B 24 种C 30 种D 36 种 答案 B 若甲单独一组 则有 122 232 12C C A 种 若甲不单独一组 则 112 322 12C C A 所以不同的安排方 案共有 24 种 选B 18 2010 年高考 山东理 某台小型晚会由 6 个节目组成 演出顺序有如下要求 节目甲必须排在第四 位 节目乙不能排在第一位 节目丙必须排在最后一位 该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 A 36 种B 42 种C 48 种D 54 种 答案 B 解析 分两类 第一类 甲排在第一位 共有种排法 第二类 甲排在第二位 共有种排 4 4 24A 13 33 18A A 法 所以共有编排方案种 故选B 24 1842 命题意图 本题考查排列组合的基础知识 考查分类与分步计数原理 二 填空题 19 山东省济宁市 2013 届高三 4 月联考理科数学 航空母舰 辽宁舰 将进行一次编队配置科学实验 要求 2 艘攻击型核潜艇一前一后 2 艘驱逐舰和 2 艘护卫舰分列左 右 同侧不能都是同种舰艇 则舰艇 分配方案的方法数为 答案 32 20 山东省德州市 2013 届高三 3 月模拟检测理科数学 两个正整数的公因数只有 1 的两个数 叫做互质 数 例如 2 与 7 互质 3 与 4 互质 在 2 3 4 5 6 7 的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共