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文档简介

定边五中 九 年级 数学 科导学案（总第 75课时）主备人 张惠淋 备课组审核 领导审核 授课人 班级 学生姓名 组 号课题：3.2 圆的对称性（一）备注一学习目标1理解圆的轴对称性及其相关性质；2利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理二教学重难点利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理和圆有关的相关概念的辨析理解。三新知导读【预习自学、合作探究】探究一：1.想一想圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是用什么方法解决上述问题的？结论：2.认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念。【交流展示】1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。2、将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？探究二:垂径定理。1、如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）总结得出垂径定理：注意：条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。3.给出几何语言探究三：如下图示，AB是O的弦(不是直径)，作一条平分AB的直径CD，交AB于点M（1）上图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么?（2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。总结得出垂径定理逆定理：四范例点睛如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD，点O是CD的圆心)，其中CD=600m，E为CD上一点，且OECD，垂足为F，EF=90 m求这段弯路的半径五检测反馈1. 如图,在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为M则有AM=_， _= ， _= T1 T2 T3 T42.过O内一点P作一条弦AB，使P为AB的中点.3.O中， 直径AB 弦CD于点P ， AB=10cm,CD=8cm，则OP的长为 CM.4.如图，已知在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半为 5.O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120，则圆心O到这条弦AB的距离为_6.圆内一弦与直径相交成30且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为 CM7.在半径为5的圆中,弦ABCD,AB=6,CD=8,则AB和CD的距离为 .8. 如
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