山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一数学12月月考试题

1 山东省滕州市第一中学山东省滕州市第一中学 2019 20202019 2020 学年高一数学学年高一数学 1212 月月考试题月月考试题 本试卷分第 卷和第 卷两部分 满分为 150 分 考试用时 120 分钟 第 i 卷 选择题 共 60 分 一 单项选择题 本题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 的值为 5 sin 3 a b c d 1 2 3 2 3 2 1 2 2 设函数的定义域为 a 函数的定义域为 b 则 2yx ln 1 yx ab a b c d 1 2 1 2 2 1 2 1 3 命题 的否定是 2 220 xr xx a b 2 220 xr xx 2 220 xr xx c d 2 220 xr xx 2 220 xr xx 4 设 用二分法求方程在内近似解的过程中得 338 x fxx 3380 x x 1 2x 则方程的根落在区间 025 1 05 1 01 fff a b c d 不能确定 1 1 25 1 25 1 5 1 5 2 5 已知 则的最小值是 0 0ab 2ab 14 ab a b 4 c d 5 9 2 7 2 6 设 则的大小关系是 21 2 1 logln2log 3 ae bc cba a b c d bac abc cba cab 7 函数的定义域为 r 对任意的 有 21 21 0 f xf x xx fx 1212 1 x xxx 且函数为偶函数 则 1fx 2 a b 231fff 123fff c d 213fff 312fff 8 围棋棋盘共 19 行 19 列 361 个格点 每个格点上可能出现黑 白 空三种情况 因此 有种不同的情况 我国北宋学者沈括在他的著作 梦溪笔谈 中也讨论过这个问题 361 3 他分析得出一局围棋不同的变化大约有 连书万字五十二 种 即 下列最接近 52 10000 的是 361 52 3 10000 lg30 477 a b c d 26 10 35 10 36 10 25 10 二 多项选择题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 在每小题给出的选项中 有多项 符合题目要求 全部选对的得 5 分 部分选对的得 3 分 有选错的得 0 分 9 下列函数 最小正周期为的有 a b c d sinyx sinyx 2cos1yx sin2 3 yx 10 下列结论正确的是 a b sin10315sin164 30 sin508sin144 c d 34 cos cos 109 4447 cos cos 910 11 已知函数图像经过点 4 2 则下列命题正确的有 log0 1 a f xx aa a 函数为增函数 b 函数为偶函数 c 若 则d 若 则 1x 1fx 12 0 xx 12 12 22 f xf xxx f 12 定义运算 设函数 则下列命题正确的有 a ab ab b ab 12 x fx a 的值域为 f x 1 b 的值域为 f x 0 1 c 不等式成立的范围是 12fxfx 0 d 不等式成立的范围是 12fxfx 0 3 第 ii 卷 非选择题 共 90 分 三 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 则 2 log 2 1axx 3 0 1 x bx x ab 14 已知3 5 ab a 且 则a的值是 2baab 15 设 其中a b 为非零常数 若 sincos2fxaxbx 则 20191f 2020f 16 若关于的方程有两个不等的实数解 则的取值范围是 x 2 1 0 1 xa x a 四 解答题 本题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题共 10 分 计算下列各式的值 1 sin1395cos1110cos1020sin750 2 2 log 1 4839 log 3log 3log 2log 22 18 本小题共 12 分 1 已知 求的值 sin2cos0 2 3 sin2sinsin 2 2 已知 求的值 1 sin 63 5 36 cos 19 本小题共 12 分 已知函数在区间 2 3 上有最大值 4 和最小值 1 2 21 0g xaxaxb a 1 求a b的值 2 设 若不等式在x 上恒成立 求实数的取值范 2 g x f x x 0fxk 2 5 k 围 20 本小题共 12 分 某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中 发现其 注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线 当 4 t 0 14 时 曲线是二次函数图象的一部分 当t 14 40 时 曲线是函数 图象的一部分 根据专家研究 当注意力指数p大于 log5830 1 a ytaa 且 等于 80 时听课效果最佳 1 试求的函数关系式 pf t 2 一道数学难题 讲解需要 22 分钟 问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲 完 请说明理由 21 本小题共 12 分 已知函数 2 2 3sincos2sin1f xxxx 1 求函数的周期和单调增区间 f x 2 若 求函数的值域 0 2 x f x 3 把函数的图像向右平移个单位 所得到的图像对应的函数是奇函数 f x 0 求的最小值 22 本小题共 12 分 是偶函数 2 lg 101 x f xkx 1 求的值 k 2 当时 设 若函数与的图象有且只有一个公 0a lg102 x g xaa xf xg 共点 求实数的取值范围 a 5 高一单元过关过关检测高一单元过关过关检测 数学试题答案数学试题答案 一 选择题 123456789101112 bdcbadacbdacacdac 二 填空题 13 14 或 1 15 3 16 1 15 1 三 解答题 17 1 2 18 1 2 61 4 9 4 3 5 12 6 6 19 解 1 开口方向向上 且对称轴为 g x 1x 在上单调递增 g x 2 3 解得 min max 24411 39614 g xgaab g xgaab 10ab 且 2 在上恒成立 0fxk 2 5x minkfx 只需 有 1 知 2 21111 222224 2222 xx f xxxx xxxx 当且仅当 即时等号成立 1 2 2 x x 3x 4k 20 解 1 当t 0 14 时 设p f t c t 12 2 82 c 0 将点 14 81 代入得c 1 4 当t 0 14 时 p f t t 12 2 82 1 4 当t 14 40 时 将点 14 81 代入y loga t 5 83 得a 1 3 所以p f t error 2 当t 0 14 时 t 12 2 82 80 解得 12 2 t 12 2 1 422 6 所以t 12 2 14 当t 14 40 时 log t 5 83 80 2 1 3 解得 5 t 32 所以t 14 32 综上t 12 2 32 时学生听课效果最佳 2 此时 32122 2202 222t a 所以 教师能够合理安排时间讲完题目 21 解 1 由 2 2 3sincos2sin1f xxxx 3sin2cos22sin 2 6 f xxxx 则函数的最小正周期为 f x 2 2 t 即函数的最小正周期为 f x 2 由 则 0 2 x 5 2 666 x 则 1 sin 2 1 26 x 则 故函数的值域为 12sin 2 2 6 x f x 1 2 3 把函数的图像向右平移个单位 f x 0 所得到的图像对应的函数解析式为 又 2sin 2 2sin 22 66 g xxx 函数是奇函数 则 g x 2 6 k 即 又 则的最小值为 212 k kz 0 5 12 故的最小值为 5 12 22 解 1 因为为偶函数 所以 f x 22 lg 101lg 101 xx fxf xkxkx 即 7 2 2 2 101 2lglg102 101 x x x kxx 1k 2 由已知 方程有且只有一个解 2 2 101 lg102lg 101lg 10 x xx x aax 有且只有一个解 且满足 2 101 102 10 x x x a 102 x 整理得 2 1 1021010 xx aa 令 则方程在有且只有一个实根 102 x tt 2 121