~2018江苏高考立体几何试题汇编(文)

文档鉴赏 2010 2018 年高考立体几何试题汇编 1 考纲要求 柱 锥 台 球及简单组合体 A 柱 锥 台 球的表面积和体积 A 平面及其性质 A 直线与平面平行 垂直的判定及性质 B 两平面平行 垂直的判 定及性质 B 2 高考解读 通常一大一小 填空题主要考查空间几何体的表面积与体积 解 答题主要考查空间的平行与垂直关系 其中三年也考查以几何体为背景的应用题 这些题目难度不大 主要考查学生的基础知识和空间转换能力 属于中档题 一 空间几何体的表面积与体积 7 5 分 2012 江苏 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB AD 3cm AA1 2cm 则四棱锥 A BB1D1D 的体积为 cm3 8 5 分 2013 江苏 如图 在三棱柱 A1B1C1 ABC 中 D E F 分别是 AB AC AA1的中点 设三棱锥 F ADE 的体积为 V1 三棱柱 A1B1C1 ABC 的 体积为 V2 则 V1 V2 8 5 分 2014 江苏 设甲 乙两个圆柱的底面积分别为 S1 S2 体积分 别为 V1 V2 若它们的侧面积相等 且 则的值是 9 5 分 2015 江苏 现有橡皮泥制作的底面半径为 5 高为 4 的圆锥和 文档鉴赏 底面半径为 2 高为 8 的圆柱各一个 若将它们重新制作成总体积与高均保持不 变 但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个 则新的底面半径为 6 5 分 2017 江苏 如图 在圆柱 O1O2内有一个球 O 该球与圆柱的上 下底面及母线均相切 记圆柱 O1O2的体积为 V1 球 O 的体积为 V2 则的值 是 10 5 分 2018 江苏 如图所示 正方体的棱长为 2 以其所有面的中心 为顶点的多面体的体积为 二 空间点 线 面的位置关系 16 14 分 2010 江苏 如图 在四棱锥 P ABCD 中 PD 平面 ABCD PD DC BC 1 AB 2 AB DC BCD 90 1 求证 PC BC 2 求点 A 到平面 PBC 的距离 文档鉴赏 16 14 分 2011 江苏 如图 在四棱锥 P ABCD 中 平面 PAD 平面 ABCD AB AD BAD 60 E F 分别是 AP AD 的中点 求证 1 直线 EF 平面 PCD 2 平面 BEF 平面 PAD 文档鉴赏 16 14 分 2012 江苏 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 A1B1 A1C1 D E 分别是棱 BC CC1上的点 点 D 不同于点 C 且 AD DE F 为 B1C1的中点 求证 1 平面 ADE 平面 BCC1B1 2 直线 A1F 平面 ADE 文档鉴赏 16 14 分 2013 江苏 如图 在三棱锥 S ABC 中 平面 SAB 平面 SBC AB BC AS AB 过 A 作 AF SB 垂足为 F 点 E G 分别是棱 SA SC 的 中点 求证 1 平面 EFG 平面 ABC 2 BC SA 文档鉴赏 16 14 分 2014 江苏 如图 在三棱锥 P ABC 中 D E F 分别为 棱 PC AC AB 的中点 已知 PA AC PA 6 BC 8 DF 5 求证 1 直线 PA 平面 DEF 2 平面 BDE 平面 ABC 文档鉴赏 16 14 分 2015 江苏 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 已知 AC BC BC CC1 设 AB1的中点为 D B1C BC1 E 求证 1 DE 平面 AA1C1C 2 BC1 AB1 文档鉴赏 16 14 分 2016 江苏 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 D E 分 别为 AB BC 的中点 点 F 在侧棱 B1B 上 且 B1D A1F A1C1 A1B1 求证 1 直线 DE 平面 A1C1F 2 平面 B1DE 平面 A1C1F 文档鉴赏 15 14 分 2017 江苏 如图 在三棱锥 A BCD 中 AB AD BC BD 平面 ABD 平面 BCD 点 E F E 与 A D 不重合 分别在棱 AD BD 上 且 EF AD 求证 1 EF 平面 ABC 2 AD AC 文档鉴赏 15 14 分 2018 江苏 在平行六面体 ABCD A1B1C1D1中 AA1 AB AB1 B1C1 求证 1 AB 平面 A1B1C 2 平面 ABB1A1 平面 A1BC 文档鉴赏 三 以空间几何体为背景的应用题 17 14 分 2011 江苏 请你设计一个包装盒 如图所示 ABCD 是边 长为 60cm 的正方形硬纸片 切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形 再沿虚线折起 使得 A B C D 四个点重合于图中的点 P 正好形成一个正四 棱柱形状的包装盒 E F 在 AB 上 是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点 设 AE FB x cm 1 若广告商要求包装盒侧面积 S cm2 最大 试问 x 应取何值 2 若广告商要求包装盒容积 V cm3 最大 试问 x 应取何值 并求出此时包 文档鉴赏 装盒的高与底面边长的比值 17 14 分 2016 江苏 现需要设计一个仓库 它由上下两部分组成 上部的形状是正四棱锥 P A1B1C1D1 下部的形状是正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 如图所示 并要求正四棱柱的高 O1O 是正四棱锥的高 PO1的 4 倍 1 若 AB 6m PO1 2m 则仓库的容积是多少 2 若正四棱锥的侧棱长为 6m 则当 PO1为多少时 仓库的容积最大 文档鉴赏 18 16 分 2017 江苏 如图 水平放置的正四棱柱形玻璃容器 和 正四棱台形玻璃容器 的高均为 32cm 容器 的底面对角线 AC 的长为 10cm 容器 的两底面对角线 EG E1G1的长分别为 14cm 和 62cm 分别在 容器 和容器 中注入水 水深均为 12cm 现有一根玻璃棒 l 其长度为 文档鉴赏