新人教八年级数学上期末测试题

模拟试题模拟试题 一 选择题 下列各题均有四个选项 其中只有一个是符合题目要求的 每题 3 分 共 30 分 1 2 的算术平方根是 A 2 B 2C 4D 4 2 把式子 3 2 5的分母有理化 正确的是 A 3 2 B 3 5 2 C 3 5 10 D 3 5 20 3 下列图形中对称轴最多的是 4 化简 ab aab 22 2 的结果是 A ab a 2 B ab a C ab a D ab ab 5 下列实数 2314 7 22 4 中 有理数的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 6 如图是一个数值变换机 若输入的 a 值为 6 则输出的结果应为 A 2B 2C 1D 1 7 在下列三角形中 不是直角三角形的是 A 三条边长分别为 3 4 5 B 三条边长分别为 312 C 三条边长分别为 532 D 三个内角的度数之比为 1 2 3 8 已知公式 l n R n 180 0 用l n 表示 R 的式子为 A R n l 180 B R n l 180 C R n l 180 D R l n 180 9 下列命题中 真命题的个数是 等腰三角形两腰上的中线相等 等腰三角形两角的平分线相等 等腰三角形一边的中线与高线重合 等腰三角形顶角平分线上的任意一点到两腰的距离相等 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 10 列车提速后的速度是 a 千米 小时 比提速前的速度快 b 千米 小时 已知从甲地到乙地的行驶路程为 s 千 米 那么列车提速后比提速前早到 小时 A s a s b B s a s ab C s b s a D s ab s a 二 填空题 把答案填在题中的横线上 11 17 题每题 2 分 18 题 4 分 共 18 分 11 如果 x 3是二次根式 那么 x 的取值范围是 12 请你写出一个分子为x 3 且在x 1时有意义的分式 13 计算 2 3 2 75 5 1 1 2 14 在 ABC 中 AB AC A B 27 则 C 度 15 有四根细木条 长度分别为 3cm 5cm 7cm 9cm 从中任取三根木条作为边长 可以构成 个三角形 16 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D DE 是斜边 AB 的垂直平分线 且 DE 2cm 则 AC cm C D A E B 17 已知某正数的平方根为23x 和x 6 则这个正数为 18 观察下表中三角形个数的变化规律 填表并回答下面问题 图形 横截线条数012 三角形个数6 问题 如果图中的三角形个数是 102 个 则图中应有 条横截线 三 计算题 本题共 18 分 第 19 20 题每题 4 分 第 21 22 题每题 5 分 19 a b a b b a 2 3 2 2 3 20 a a a 2 3 3 21 已知a 2 求代数式 210 44 1 12 2 2 2 aa aa a a 的值 22 已知 如图 在 ABC 中 B 26 C 54 AD BC 于点 D AE 平分 BAC 交 BC 于点 E 求 DAE 的度数 A B E D C 四 解方程 每题 5 分 共 10 分 23 23 1 1 1 2 2 2 xx xx 24 m y mym 22 2 y 是未知数且m 2 1 五 解答题 每题 6 分 共 12 分 25 如图 点 A E F C 在同一条直线上 有以下四个条件 1 AD CB 2 AE CF 3 B D 4 AD BC 请你用其中三个作为题设 余下的一个作为结论 编一道几何证明题 并写出证明过程 A D E F B C 26 如图 某大学 A 与公路l的距离 AB 为 3 千米 又与这条公路上某车站 D 的距离为 5 千米 现在要在公 路l上建一商店 C 使它与大学 A 和车站 D 的距离相等 请用尺规画出商店 C 的位置 不写作法 保留作图痕 迹 并计算商店 C 与车站 D 的距离 l B D A 六 应用题 本题 6 分 27 某书店用 2400 元购进一批图书 并以每套 58 元的价格全部售完 由于此书畅销 该书店又用了 5280 元 再次以比第一次进价每套多 4 元的价格购进此种图书 数量是第一次进书数量的 2 倍 仍以每套 58 元的价格出 售 卖了部分书后 书店将剩余的 20 套书以售价的八折全部售出 问 1 该书店第一次购进这种图书多少套 2 两次售书后共盈利多少元 七 填空与证明 本题 6 分 28 1 如图 1 在等边三角形 ABC 中 AD CE 分别是 BC AB 边上的高 且 AD CE 相交于点 F 则 AFE 度 A E F B D C 图 1 2 若点 D E 分别在边 BC AB 上运动 要使上述结论仍成立 请你猜想一下 BD 与 AE 应满足什么数 量关系 并给出证明 图 2 供 2 题使用 A B C 图 2 试题答案试题答案 一 选择题 1 A2 C3 C4 B5 C 6 B7 C8 D9 C10 D 二 填空题 11 x 312 x x 3 1 13 2 3 14 5115 316 6 17 918 12 18 16 三 计算题 19 解 解 原式 a b b a b a 2 2 2 3 2 3 4 9 20 解 解 原式 a a a 2 3 3 a a a a a aa a aa a a 2 2 22 3 3 1 3 33 3 9 3 9 3 21 解 解 原式 25 2 1 1 12 2 2 a a a a a 25 2 1212 2 25 2 310 2 25 2 52 2 25 2 2 52 2 22 2 4 2 2 2 2 2 2 a a a aa a a a a aa a a a a aa a a a a a aa a aa a a 当a 2时 2 4 2 2 24 2 22 a a 22 解 解 在 ABC 中 B C BAC 180 BAC 180 B C 180 26 54 100 又 AE 平分 BAC CAE 100 2 50 在Rt ACD 中 CAD 90 C 90 54 36 又 DAE CAE CAD DAE 50 36 14 四 解方程 23 解 解 方程两边同乘以x 2 1 得 23121 22 xxxx 整理 得 x 3 2 检验 当 x 3 2时 x2 2 1 3 2 10 x 3 2是原方程的根 24 解 解 移项 得 mymmmm 22 1221 m m y mm m mm mm m m 2 2 2 1 10 21 1 21 11 2 1 五 解答题 25 已知 如图 AD CB B D AD BC 求证 AE CF 证明 证明 AD BC A C 在 AFD 和 CED 中 AC ADCB DB AFD CED ASA AF CE 全等三角形对应边相等 又 AF AE EF CE CF EF AE CF 等量代换 26 解 解 作出线段 AD 的垂直平分线 并设该直线与 BD 的交点为 C 连结 AC l B C x D 3 x A 设CDx 则ACx 在 Rt ABD 中 由勾股定理得 BDADAB BCx 2222 534 4 在 Rt ABC 中 由勾股定理得 ACABBC xx 222 22 2 34 解之得 x 3125 答 答 商店 C 与车站 D 的距离为 3 125 米 六 应用题 27 解 解 1 设该书店第一次购进这种图书 x 套 则第二次购进这种图书为 2x 套 根据题意 得 24005280 2 4 xx 解之得 x 60 经检验 x 60是原方程的根 答 答 该书店第一次购进这种图书 60 套 2 第一次进书每套的进价为 2400 60 40 元 第二次进书每套的进价为40444 元 58406058441202058084420 1080140048 2528 元 答 答 两次售书后共盈利 2528