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9 1 19 1 1 不等式及其解集不等式及其解集 教学目标 1 了解不等式概念 理解不等式的解集 能正确表示不等式的解集 2 培养学生的数感 渗透数形结合的思想 教学重点与难点 重点 不等式的解集的表示 难点 不等式解集的确定 教学设计 设计说明设计说明 一一 问题探知问题探知 某班同学去植树 原计划每位同学植树 4 棵 但由于 某组的 10 名同学另有任务 未能参加植树 其余同学每位 植 请 树 6 棵 结果仍未能完成计划任务 若以该班同学的人数 为 x 此时的 x 应满足怎样的关系式 依题意得依题意得 4x 6 x 10 1 不等式 用 或 号表示大小关系的式子 叫不等 式 解析 1 用 表示不等关系的式子也叫不等式 2 不等式中含有未知数 也可以不含有未知数 3 注意不大于和不小于的说法 例 1 用不等式表示 1 a 与 1 的和是正数 2 y 的 2 倍与 1 的和大于 3 3 x 的一半与 x 的 2 倍的和是非正数 4 c 与 4 的和的 30 不大于 2 5 x 除以 2 的商加上 2 至多为 5 6 a 与 b 两数的和的平方不可能大于 3 二二 不等式的解不等式的解 不等式的解不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 叫不等式的 解 解析 不等式的解可能不止一个 例 2 下列各数中 哪些是不等是 x 1 3 的解 哪些不是 3 1 0 1 1 5 2 5 3 3 5 解 略 练习 1 判断数 3 2 1 0 1 2 3 是不是不等式 2x 3 5 的解 再找出另外的小于 0 的解两个 2 下列各数 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 中 同时适合 x 50 的有哪几个数 三三 不等式的解集不等式的解集 1 1 不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成 这个不等式的解集 含有一个未知数 未知数的次数是 1 的不等式 叫做一元一 次不等式 分析不等关系 渗透不等式 的列法 学生列出不等式 教师注意 纠正错误 明确验证解的方法 引入不 等式的解集概念 解析 解集是个范围 例 3 下列说法中正确的是 A x 3 是不是不等式 2x 1 的解 B x 3 是不是不等式 2x 1 的唯一解 C x 3 不是不等式 2x 1 的解 D x 3 是不等式 2x 1 的解集 2 2 不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法 例 4 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 1 3 x3 2 x 2 3 y 1 4 y 0 5 x 4 2 教材 128 1 2 3 第 3 题 要求试着在数轴上表示 小结 1 不等式的解和解集
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