圆的面积 (2)

圆的面积圆的面积 的教案的教案 教学内容 教学内容 九年义务教育六年制小学教科书 数学 第十一册 圆的面积 教学目标教学目标 1 通过操作 引导学生推导出圆面积的计算公式 并能运用公式 解答一些简单的实际问题 2 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣 培养学生的分析 观察和概括能力 发展学生的空间观念 教学重点 教学重点 正确计算圆的面积 教学难点教学难点 圆面积公式的推导 教具准备 教具准备 圆片 学具准备 学具准备 分成十六等分的塑料圆片 教学过程教学过程 一 复习旧知 导入 新课 1 前面我们学习了圆 圆的周长 如果圆的半径用 r 表示 周长 怎样表示 2 出示教具圆 谁能指出这个圆的面积 谁能概括一下什么是圆 的面积 请同学们用手摸出学具圆的面积 3 提问 你知道了什么是圆的面积 还想知道什么 怎样求圆 的面积 好 这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积 板书课题 圆的 面积 二 动手操作 探索新知 1 回忆平行四边形 三角形 梯形面积计算公式推导过程 1 以前我们学习了平行四边形 三角形和梯形的面积计算公式 请同学们回想一下 这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的 2 通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导 你发现了什 么 发现这三种平面图形都是转化为学过的图形 来推导出它们 的面积计算公式 怎样推导出它们的面积计算公式呢 把圆转化为学过的图形 那么同学们想一想 圆可能转化为哪些平面图形来计算呢 2 推导圆面积的计算公式 提问 怎样把圆转化为这些平面图形 请同学们看手中的学具 把圆怎样剪 剪成什么样的图形 2 学生动手操作 请同学们动手剪拼一下 看到底能拼成什么图形 学生动手操作 谁能向大家汇报一下 你把圆拼成了什么图形 生答 拼成了平 行四边形 3 把圆分成 16 等份 拼成了近似平行四边形 如果分的份数越 多 每一份就会越细 拼成的图形就会越接近于长方形 4 看拼成的长方形与圆有什么联系 你能根据长方形的面积计 算公式推导出圆的面积计算公式吗 小组讨论一下 学生汇报讨论结果 生答 能 因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等 长方形的长 相当于圆周长的一半 宽相当于半径 因为长方形的面积 长 宽 所以圆的面积 周长的一半 半径 S r r S r2 师 结合公式 S r2 说说圆的面积是怎样推导出来的 5 有的同学把圆拼成了三角形 梯形 你能根据三角形 梯形 的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗 生答 三角形的底相当于圆周长的 高相当于圆半径的 4 倍 因为 三角形的面积 底 高 2 所以 圆的面积 周长的 半径的 4 倍 2 S 2 r 4r 2 S r2 生答 梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半 高相当于半径 的 2 倍 因为梯形的面积 上底 下底 高 2 所以圆的面积 周长的一半 半径的 2 倍 2 S r 2r 2 S r2 3 小结 刚才你们把圆转化为各种图形 分别推导出圆的面积计 算公式 S r2 要求圆的面积必须知道什么 半径 4 利用公式计算 1 出示例 1 读题列式 学生尝试练习 反馈评价 提问 如果这道题告诉的不是圆的半径 而是直径 该怎样解答 不计算 谁知道结果是多少吗 2 完成第 69 页做一做的第 1 题 3 看书质疑 三 运用新知 解决问题 1 1 看图计算面积 2 测量一个圆形实物的直径 计算它的面积 3 课本 70 页练习十六的第 1 题 完成表格 4 课本 70 页练习十六的第二题 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m 它能喷灌的面积 是多少 四 全课小结 这节课你自己运用了什么方法 学到了哪些知识 五 布置作业 板书设计 圆的面积 长方形的面积 长 宽 圆的面积 周长的一半 半径 S r r S r2 教学反思 第三课时 讲完了已知圆的周长求圆的面积这节课 静下来想一想 有诸多收获 一 集体备课 好处多多 1 复习旧知 已知圆的周长求圆的面积 是在学习了已知半径求面积和已知直径求面积 以及圆的周长计算公式以后学的 因为本节课主要是用已学的计算公式进行教 学 所以我们在教研时 引入了两个复习题与已学知识进行一下链接 这样学 生们学起来就不会太生硬 为后面的学习做好了铺垫 2 引入新课 当拿起课本时 看着书的例题与练习题 不觉心生欢喜 这课不难 可是 当我写教案的时候 觉得遇到了很多的问题 已知半径求面积 已知直接求面 积 怎样引入已知周长怎么求面积呢 我把问题带给了我们学校数学教研组的 几个老师 经过认真分析 例题中为什么要已知蒙古包的周长呢 是因为它的 半径和直径都不好测量 这样让学生想一想 测量周长求圆的面积 成了解决 它的占地问题的第一需要 所以我就以这样的方式引入的新课的教学 而后我 们又进行联片教研 与联合校的各位老师一块研讨 又提起了这个话题 经过 大家的研讨 得出的结论是 树就在我们生活中 在我们周围 离学生最近 学生感受最深 如果能提出这样的问题 怎么求树干的横截面积 学生很快的 就会想到 要测量树干的半径和直径求面积 就要把树干锯断 这是不可能的 所以测量周长求面积 是最好的方法 这也是生活中常遇到的问题 新课就在 这样的生活情景下就展开了 这样选择学生熟悉的事物 充分利用学生的生活 经验学习数学 然后利用圆的周长与面积计算公式算出所求的面积就解决问题 了 实践证明 众人的智慧是无穷 2 解题方法 经历是数学学习过程性目标 强调通过现实的 有趣的 富有挑战性的实 际情境 使学生在自主探索 合作交流的过程中真正理解和掌握最基本的技能 和思想方法 获得广泛的数学活动经验 了解数学的价值 要解决已知周长求 半径问题 学生们会运用已学过的周长公式计算半径或直径 但也由于学生对 知识的联系性不是太好 所以有的同学不知从何下手去做 于是就进行了讨论 学习 学生们经过讨论可以从同学那里得到解决问题的方法 从而解决实际问 题 大家在一起研讨时 就想到 一定要给学生充分的时间去讨论 去计算 可以用不同的方法解决问题 可是在试讲时 学生们有的用算式求半径 有的 用方程求半径 就是没有用课本上那种方法的 可以让学生进行看书活动 让 学生自己理解课本上的解题方法 说一说想法 这样也可能效果会更好一些 二 联系生活 创设情景 教材中给出了求蒙古包的占地面积问题 可是感觉到 蒙古包离学生生活 较远 于是经过研讨 选用了生活中最接近的求树干的横截面问题进行了讨论 这样学生就会感觉到 已知周长求半径是我们生活需要的 感受到了 数学不 是为了计算而计算 而是为了解决生活中的实际问题 从而提高了学生的学习 兴趣 自然的引入新课的学习 水到渠成 三 把握重点 情感教学 在教学过程中 不仅要把握所学知识的重点 也要去感受学生对知识的掌 握情况 关注学生的学习情况 与他们合作交流 在讨论学习中 本着真正以 一个组织者 引导者的身份出现 实现互动对话式教学 让学生感受到一种和 谐的学习氛围 在学习中 学生体验到数学与日常生活的关系是非常紧密的 认识到生活中的问题可以借助数学方法来解决 并用数学的语言进行交流学习 于是对数学这门学科有了一种更深的认识和情感 四 总结经验 提高能力 关于 圆 一部分的计算 计算量比较大 多数是三位数 3 14 与两位 数的乘法 或是三位数与多位数的乘法 所以学生在计算时较慢 在进行新授 课的过程中 没有及时把握学生的学习情况 所以出现的拖沓现象 时间有些 紧张 没有科学地