宁夏银川一中2011-2012学年高二数学下学期期末考试 文

用心 爱心 专心 1 银川一中银川一中 2011 20122011 2012 学年度学年度 下下 高二期末考试高二期末考试 数数 学学 试试 卷卷 文文 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 设集合 则 045 03 A 2 xxxBxx BA A B 3 4 C 2 1 D 4 2 下列各组函数中 表示同一函数的是 A B 0 1xyy 33 xyxy C D 1 11 2 xyxxy 2 xyxy 3 为了得到函数的图象 只需把函数的图象 1 xyxy A 向上平移一个单位 B 向下平移一个单位 C 向左平移一个单位 D 向右平移一个单位 4 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 A B C D 1 xy 3 xy x y 1 xxy 5 已知 则的大小关系为 2 1 2 a 8 0 2 1 b2log2 5 ccba A B C D abc bac cab acb 6 函数在定义域 3 内可导 其图象如图所示 记的导函数为 xfy 3 2 xfy 则不等式的解集为 xfy 0 x f A 1 2 3 B 1 1 3 1 2 4 3 8 3 C 1 2 D 3 2 1 2 3 2 1 3 1 2 4 3 7 已知函数 则 0 3 0 2 xxf x xf x 5 f A 32 B 16 C D 2 1 32 1 8 函数在区间的最大值为 xxxf ln 0 e A B 1 C D 0e 1e 9 已知 函数在上是单调增函数 则的最大值是 0 aaxxxf 3 1 a A 0 B 1 C 2 D 3 用心 爱心 专心 2 10 设函数定义在实数集上 它的图像关于直线对称 且当时 f x1x 1x 则有 lnf xxx A B 132 323 fff 231 323 fff C D 213 332 fff 321 233 fff 11 设a为实数 函数的导函数是 且是偶函数 xaaxxxf 2 23 x f x f 则曲线在原点处的切线方程为 xfy A y 2x B y 3x C y 3x D y 4x 12 已知函数 若方程有且只有两个不相等的实数根 0 1 0 12 xxf x xf x axxf 则实数的取值范围是 a A B C D 0 1 0 1 0 二 填空题 本大题共 4 小题 每题 5 分 共 20 分 13 函数的定义域为 x x y 1 14 若函数是定义在区间上的偶函数 则此函数的3 2 2 xbaxxf 2 12 aa 值域是 15 若函数的单调递增区间是 则 axxf 2 3 a 16 已知定义在 R 上的函数 则 21 13 2 若满足fxfxfxf 3201 f 三 解答题 本大题共 6 小题 共计 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知函数54 2 xxxf 1 画出函数 xfy 在闭区间 5 5 上的大致图像 2 若直线与 xfy 的图像有 2 个不同的交点 求实数的取值范围 ay a 18 12 分 若函数是定义在区间上的奇函数 且在上单调递增 若 xfy 3 3 0 3 实数满足 求的取值范围 a 12 2 afaf a 19 12 分 设函数在及时取得极值 32 2338f xxaxbxc 1x 2x 1 求a b的值 用心 爱心 专心 3 2 若对于任意的 都有成立 求c的取值范围 0 3 x 2 f xc 20 12 分 函数在区间上的最小值记为22 2 xxxf 1 tt Rt tg 1 试写出的函数表达式 tg 2 作出的图像并写出的最小值 tg tg 21 12 分 已知函数13 3 1 223 xmmxxxf 0 m 1 若1 m 求曲线 xfy 在点 2 2 f处的切线方程 2 若函数 xf在区间 21 1 mm 上单调递增 求实数m的取值范围 22 12 分 设函数 2 2lnf xxxax 1 若函数是定义域上的单调函数 求实数的取值范围 f xa 2 求函数的极值点 f x 高二期末数学 文科 参考答案 一 选择题 1 5 6 10 11 12 A C 二 填空题 13 14 6 3 15 6 16 0 0 1 2 13 三 解答题 17 解 1 图略 2 9 5 18 解 因为是奇函数 且在上递增 所以函数是定义域上的增函 xfy 0 3 xfy 数 所以 等价于不等式 解得 12 2 afaf 2 2 12 3 3123 aa a a 3 1 1 1 a 19 解 1 2 663fxxaxb 因为函数在及取得极值 则有 f x1x 2x 1 0 f 2 0 f 即 解得 6630 24 1230 ab ab 3a 4b 2 由 可知 32 29128f xxxxc 2 618126 1 2 fxxxxx 当时 当时 当时 01 x 0fx 12 x 0fx 2 3 x 0fx 所以 当时 取得极大值 又 1x f x 1 58fc 0 8fc 3 98fc 则当时 的最大值为 0 3x f x 3 98fc 因为对于任意的 有恒成立 所以 解得 或 0 3x 2 f xc 2 98cc 1c 9c 用心 爱心 专心 4 因此的取值范围为 c 1 9 20 1 122 101 01 2 2 ttt t tt tg 2 图略 的最小值为 1 tg 21 解 1 当1 m时 13 3 1 23 xxxxf 3 5 164 3 8 2 f 32 2 xxxf 53442 f 所以所求切线方程为 2 5 3 5 xy即025315 yx 2 22 32 mmxxxf 令0 xf 得mxmx 或3 7 分 由于0 m x f xf的变化情况如下表 x 3 m m3 3 mm m m xf 0 0 xf单调增极大值单调减极小值单调增 所以函数 xf的单调递增区间是 3 m 和 m 要使 xf在区间 21 1 mm 上单调递增 应有 1 m m3 或 12 m m 解得m 4 1 或m 1 11 分 又 0m 且121mm 所以 1 2m 即实数m的取值范围 21 mm 22 解 1 若函数是定义域上的单调函数 则 2 22 22 axxa fxx xx f x 只能在上恒成立 即在上恒成立 0fx 0 2 220 xxa 0 令 则 可得 即只xxa22 2 xxxg22 2 max xga 2 1 max xg 要 1 2 a 或令 则函数图象的对称轴方程是 故只要axxxg 22 2 g x 1 2 x 恒成立 480a 2 有 1 知当时 的点是导数不变号的点 1 2 a 0fx 故时 函数无极值点 1 2 a 当时 的根是 1 2 a 0fx 12 11 211 2 22 aa xx 若 此时 且在上 0a 1 21a 1 0 x 2 0 x 2 0 x 0fx 在上 故函数有唯一的极小值点 2 x 0fx f x 2 11 2 2 a x 当时 此时 1 0 2 a 01 21a 12 0 0 xx 用心 爱心 专心 5 在都大于 在上小于 fx 12 0 xx 0 fx 12 x x0 此时有一个极大值