初三数学基本题训练

九年级数学 上 基本题训练九年级数学 上 基本题训练 1 22 6 12 xxx 22 xxx 2 如图 ABC 中 AB AC AB 的中垂线交 AC 于点 D DBC ABD 2 1 则 BAC 3 若一个三角形的三边长均满足方程 则此三角形的周长为 086 2 xx 5 请写出等腰梯形 ABCD AD BC 特有而一般梯形不具有的两个特征 6 已知 在 Rt ABC 中 B 90 D E 分别是边 AB AC 的中点 DE 4 AC 10 则 AB 7 如图 在 ABC 中 BC 5 cm BP CP 分别是 ABC 和 ACB 的角平分线 且 PD AB PE AC 则 PDE 的周长是 cm 8 如图 一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下 倒下部分与地面成 30 夹角 这 棵大树在折断前的高度为 米 9 1 2 0 14 xx0743 2 xx 第 7 题 第 8 题 3 4 xx 3213 2 6 12 2 1 2 x 11 到 ABC 的三个顶点距离相等的点是 ABC 的 A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点 C 三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线 的交点 12 顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形 再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图 形是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 菱形 D 矩形 13 已知菱形的两条对角线长分别为 4cm 和 10cm 则菱形的边长为 14 今年 我国政府为减轻农民负担 决定在 5 年内免去农业税 某乡今年人均上缴农业税 25 元 若两年后人均上缴农业税为 16 元 假设这两年降低的百分率相同 1 求降低的百分率 2 若小红家有 4 人 明年小红家减少多少农业税 3 小红所在的乡约有 16000 农民 问该乡农民明年减少多少农业税 2 已知 m 是方程 x2 x 2 0 的一个根 则代数式 m2 m 的值是 4 如图 若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形 ABCD 的形状 并使其面积为矩形面 积的一半 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 5 如图 边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30 后得到正方形 EFCG EF 交 AD 于点 H 那么 DH 的长为 6 如图所示 某小区规划在一个长为 40 m 宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽 的甬路 使其中两条与 AB 平行 另一条与 AD 平行 其余部分种草 若使每一块草坪的面 积为 144 m2 求甬路的宽度 若设甬路的宽度为 xm 则 x 满足的方程为 E A C D B 30 图 5 7 如图 为了求出湖两岸A B 两点间的距离 观测者从测点A B 分别测得 BAC 90 ABC 30 又量得 BC 160 m 则 A B 两点间的距离为 m 结果保留根号 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 7 题 9 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A 对角线互相平分 B 对角线相等 C 对角线平分一组对角 D 对角线 互相垂直 1 若方程是关于的一元二次方程 则的取值范围是 22 343xxmx xm 2 22 2 3 xxx 3 为美化环境 某社区第一年植树 100 亩 从第一年到第三年共植树 364 亩 设连续两年植树 面积的平均年增长率为 则依题意列方程是 x 4 下列方程中 关于的一元二次方程有 x 0 2 x0 2 cbxaxxx532 2 0 2 xaa 0 2 2 2 m axxm 2 1 xx 1 3 1 21 2 x9 1 22 xx A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5 解方程 组 1 2 3 0124 2 xxyyy22 1 1 0 75 14 xx 7 三角形三边垂直平分线的交点到 的距离相等 9 已知等腰三角形的底角为 15 腰长为 2a 等腰三角形的面积是 10 已知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BC AD E F 是对角线 AC 上 的两点 且 AE CF 求证 BE DF 1 方程 x 5 x 7 26 化成一般形式是 它的解为 3 如果方程的一个根是 1 那么 k 的值是 另一个根是 03 1 2 xkx D C B AD B C A H G E F 第 22 题图 F E D CB A D E C C B F A 4 在平行四边形 ABCD 中 若 A C 则 A B 210 5 等腰三角形两边长分别是 2 和 7 则它的周长是 7 三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是 A 角平分线 B 中位线 C 高 D 中线 8 某工厂搞技术革新 计划在两年内使成本下降 51 则平均每年下降百分率为 A 30 B 26 5 C 24 5 D 32 9 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时 你会发现 前方那些高一些的建筑物好像 沉 到 了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了 这是因为 A 汽车开的很快 B 盲区减小 C 盲区增大 D 无法确定 11 解方程 1 2 032 2 xx 2 2510 xx 3 4 0121 32 2 x 3 2 3 2 xx 13 已知 菱形 ABCD 的对角线 AC 6m 周长是 20m 求另一条对角线 BD 的长及菱形的面积 1 方程0 1 2 xx的根是 2 直角三角形的两条边长分别为 6 和 8 那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 3 菱形的两条对角线长分别为 8和 6 则它的面积为 cmcm 4 矩形纸片 ABCD 中 AD 4 AB 10 按如图方式cmcm 折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 DE cm 5 下列说法正确的是 A 每个命题都有逆命题 B 真命题的逆命题是真命题 C 假命题的逆命题是真命题 D 每个定理都有逆定理 6 三角形两边长分别为 3 和 6 如果第三边是方程的解 那么这个三角形的周 2 680 xx 长是 A B C 或 D 以上答案都不对11131113 11 用适当的方法解 C D A B 1 2 98 13 2 2 x 32 2 32 2 xx 1 若方程 mx2 3x 4 3x2是关于 x 的一元二次方程 则 m 的取值范围是 2 方程的一般形式为 253 2 xx 22 5 xxx 3 若等边三角形的高为 2cm 则其边长为 面积为 4 ABC 中 C 90 B 15 AB 的中垂线交 BC 于 D 若 BD 4cm 则 AC 5 已知代数式 7x x 5 10 与代数式 9x 9 的值互为相反数 则 x 6 命题 等腰三角形的两个底角相等 的逆命题是 7 若菱形的高是 且相邻两个内角度数的比是 则它的面积是 2 cm 8 在 Rt ABC 中 已知 C 90 A 30 BD 是 B 的平分线 AC 18 则 BD 的值为 9 菱形的一条对角线长为 6cm 周长为 20cm 则菱形的面积等于 10 一架长 2 5m 的梯子 斜立在一竖直的墙上 这时梯子底端距墙底端 0 7m 如果梯子的顶 端沿墙下滑 0 4m 那么梯子底端将滑动了 m 11 直角坐标平面内 一点光源位于 A 0 5 处 线段 CD x 轴 D 为垂足 C 3 1 则 CD 在 x 轴上的影长为 点 C 的影子的坐标为 12 用适当方法解下列方程 1 2 3 72510 2 xx 2 325xx 0 1 2 1 2 xxx 13 如图已知 AOB 内有两点 M N 求作一点 P 使点 P 在 AOB 两边距离相等 且到点 M N 14 已知 如图 A D 90 AC BD 的距离也相等 保留作图痕迹并完成填空 求证 OB OC 解 1 连结 作 中垂线 CD 2 作 AOB 的 OE 与 CD 交于点 点 即为所求 14 如图 要建一个面积为 130m2的仓库 仓库的一边靠墙 墙长 16m 并在与墙平行的一边 开一道 1m 宽的门 现在可围的材料为 32m 长的木板 求仓库的长和宽各几米 A M N O B 1 方程的解是 22 4 1 xxx032 2 xx 2 已知方程 x a x 3 0 和方程 x2 2x 3 0 的解相同 则 a 3 直角三角形的两直角边是 3 4 而斜边的长是 15 那么这个三角形的面积是 4 如果等腰三角形的有一个角是 80 那么顶角是 度 5 如图所示 已知 ABD C 90 AD 12 AC BC DAB 30 则 BC 6 如图 正六边形 DEFGHI 的顶点都在边长为 6cm 的正三角形 ABC 的边上 则这个正六边形 的边长是 cm 7 如图 ABC 中 C Rt AD 平分 BAC 交 BC 于点 D BD DC 2 1 BC 7 8 则 D 到 AB 的距离为 cmcm 8 如图 折叠直角梯形纸片的上底 AD 点 D 落在底边 BC 上点 F 处 已知 DC 8 FC 4 则 EC 长 第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题 9 某商品连续两次降价 每次都降 20 后的价格为元 则原价是 m A 元 B 1 2元 C 元 D 0 82元 2 2 1 m m 2 8 0 m m 10 用配方法将二次三项式变形 结果是 54 2 aa A B C D 1 2 2 a1 2 2 a1 2 2 a1 2 2 a 12 从表中可以看出方程解应介于 和 之间 13 解下列一元二次方程 1 2 3 4 4 5 4 2 xxxx4 1 2 9 12 2 x 3102 2 xx 14 已知 如图 ABC 中 AB AC A 120 1 用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 分别交 BC AB 于点 M N 保留作图痕迹 不写作法 2 猜想 CM 与 BM 之间有何数量关系 并证明你的猜想 x 86420 2 96 2 xx 1 方程 x 2 x x 2 的解是 方程 x2 3x 的解是 2 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o 则顶角的度数为 3 若四边形的两条对角线相等 则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是 5 已知 2 是方程 x2 4x c 0 的一个根 则另一个根是 7 菱形的两条对角线长分别为 8 和 6 则它的周长为 9 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB CD AD BC a cm A 60 BD 平分 ABC 则 这个梯形的周长是 10 如图 修建抽水站时 沿着倾斜角为 300的斜坡铺设管道 若量得水管 AB 的长度为 80 米 那么点 B 离水平面的高度 BC 的长为 米 11 如图 在 ABC 中 BC 8 cm AB 的垂直平分线交 AB 于点 交边 AC 于点 E BCE 的周长等于 18 cm 则 AC 的长等于 12 用适当的方法解下列方程 1 x2 4x 1 0 2 x2 5x 3 0 3 3x x 1 2 2x 4 x2 x 56 13 已知 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 AB FC DF 交 AC 于点 E DE EF 求证 AE CE 14 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出 每天可售出 200 件 现在采取提高商品售价 减少销售量的办法增加利润 如果这种商品每件的销售价每提高 0 5 元其销售量就减少 10 件 问应将每件售价定为多少元时 才能使每天利润为 640 元 1 一元二次方程 3 3x2 0 的二次项系数为 一次项系数为 常数项为 2 Rt ABC 中 C 90 B 30 则 AC 与 AB 两边的关系是 AB 边上的中线 与 AC 的关系是 3 填上适当的数 使等式成立 22 5 xxx 4 三角形的三条 交于一点 这点到三角形各边的距离相等 7 在同一时刻 身高 1 6 米的小强影长 1 2 米 旗杆影长 15 米 则旗杆高为 8 若菱形的一条对角线长是 60cm 周长是 200cm 则菱形的边长是 cm 另一条对角线 长是 cm 9 要使一个菱形 ABCD 成为正方形 则需增加的条件是 填上一个正确 A D BC E 第 7 题 第 11 题第 9 题 AB CD 第 18 题图 C B A 第 10 题 A D BC F E 的条件即可 10 如图 已知点 C 是 AOB 的平分线上一点 点 P