体积与容积 教学内容 北师大版小学数学五年级

体积与容积体积与容积 教学内容教学内容 北师大版小学数学五年级下册第四单元第一课时 P41 42 教学目标教学目标 1 通过具体的实验活动 了解体积和容积的实际含义 初步理 解体积和容积的概念 2 在操作 交流中 感受物体体积的大小 发展空间观念 3 引导学生积极地体验 体会数学学习的乐趣 教学重难点教学重难点 了解体积与容积的实际含义 理解体积和容积的概念 教具准备教具准备 课件 两个相同的量杯 两个土豆 大沙包 铅球 水杯 保 温杯 学具准备学具准备 8 个小正方体 教学过程教学过程 一 谈话引入 1 出示大小两个奖品 谈话 今天这节课老师给大家带来了 奖品 你们看看这个奖品大 这个奖品小 2 师 生活中的物品是有大有小的 你能举例说说生活中哪些 物体大 哪些物体小吗 生举例 如 书包大 橡皮小 3 师出示两个土豆 问 这两个土豆谁大 生 1 左边的大 生 2 右边的大 生 3 差不多 师 看来光凭观察难以看出谁大谁小 怎么办 让我们来做个 实验 设计意图 设计意图 考虑到学生的知识基础和生活经验 对物体体积考虑到学生的知识基础和生活经验 对物体体积 的感知首先是对它的大小的感知与经验 通过物体的大小引出物体的感知首先是对它的大小的感知与经验 通过物体的大小引出物体 的体积 符合学生的认知规律 为后面进一步理解和认识体积概念的体积 符合学生的认知规律 为后面进一步理解和认识体积概念 打下良好的基础打下良好的基础 二 认识体积的意义 1 讲实验 讲要求 师 注意观察你看到了什么 2 播放视频 理解 空间 1 问 水面在哪里 2 依次放土豆 问 发生了什么变化 生 水面上升了 师 水面为什么会上升 生 土豆占了一定的空间 板书 空间板书 空间 3 师 比较一下两个杯子的水面 你发现了什么 生 左边的土豆大 占的空间大 水面比较高 师 两个土豆占有一定的空间 而且大小不一样 3 师 你能举出物体占有空间的例子吗 生举例 如 桌子占有空间 4 揭示体积概念 板书课题 板书 物体所占空间的大小叫做物体的体积 板书 物体所占空间的大小叫做物体的体积 5 应用体积概念 举例 师 讲台的体积就是讲台所占空间的大小 你能再举生活中熟 悉的例子吗 生举例 如 电视机的体积就是电视机所占空间的大小 设计意图 通过实验 让学生感知两个看起来大小相差无几设计意图 通过实验 让学生感知两个看起来大小相差无几 的土豆 它们的体积是不一样的 实验让学生清楚地感知了土豆占的土豆 它们的体积是不一样的 实验让学生清楚地感知了土豆占 了一定的空间 而且占空间的大小不一样 这正是理解体积概念内了一定的空间 而且占空间的大小不一样 这正是理解体积概念内 涵的重要内容 继而让学生举身边熟悉的生活例子 为体积概念的涵的重要内容 继而让学生举身边熟悉的生活例子 为体积概念的 引出进一步积累了丰富的生活素材 在得出体积的概念之后 教师引出进一步积累了丰富的生活素材 在得出体积的概念之后 教师 首先应用这一概念说讲台的体积是什么 再次让学生举例 更进一首先应用这一概念说讲台的体积是什么 再次让学生举例 更进一 步地加深了学生对于体积这一概念的理解 感知非常充分 步地加深了学生对于体积这一概念的理解 感知非常充分 6 摆一摆 1 男生用 2 个小正方体 女生用 3 个小正方体 分别摆出长 方体 问 谁摆的长方体体积大 为什么 怎样就可以一样大 2 都拿出 8 个小正方体 摆成长方体 师 说说你是怎么摆的 谁摆的长方体体积大 交流 发现 用的都是 8 个正方体 形状虽然不一样 但体积 是一样的 7 掂一掂 出示铅球 请学生掂一掂 问 什么感觉 再出示大沙包 请学生掂一掂 问 什么感觉 师 谁的体积大 说明什么 生 沙包的体积大 体积的大小与它所占空间的大小有关 8 说一说 出示 一团橡皮泥 小明第一次把它捏成长方体 第二次把它 捏成球 捏成的两个物体哪一个体积大 为什么 设计意图 摆一摆这个环节 让学生用一样大小的正方体动设计意图 摆一摆这个环节 让学生用一样大小的正方体动 手操作摆出长方体 理解体积的大小与所用的正方体的数量有关 手操作摆出长方体 理解体积的大小与所用的正方体的数量有关 如果数量相同 尽管摆的形状不一样 但体积是一样的 掂一掂这如果数量相同 尽管摆的形状不一样 但体积是一样的 掂一掂这 个环节 让学生掂一掂感受物体的重量不同 看到的体积是不一样个环节 让学生掂一掂感受物体的重量不同 看到的体积是不一样 的 并不是越重的物体体积越大 体积应该关注物体所占空间的大的 并不是越重的物体体积越大 体积应该关注物体所占空间的大 小 而不是重量 说一说这个环节的练习 激发了学生的思辨能力 小 而不是重量 说一说这个环节的练习 激发了学生的思辨能力 进一步对体积的概念进行了很好的应用 进一步对体积的概念进行了很好的应用 三 认识容积的意义 1 出示 1 个塑料水杯和 1 个保温杯 师 从外表看 谁的体积大 2 师 它们可以用来装什么 说明 像玻璃杯 保温杯 敞口杯都是容器 板书 容器板书 容器 生活中你还能知道哪些容器 师 玻璃杯和保温杯哪一个装水多呢 生表达意见 师 看来意见不统一 你能想办法解决这个问题吗 学生 4 人小组讨论 交流自己的想法 师 哪位同学代表自己的小组说说想法 3 选一个方法实验 师 通过实验 我们知道了容器所能容纳的物体有多有少 这 些物体的体积就是这个容器的容积 小结概念 并板书 容器所能容纳物体的体积就是这个容器的板书 容器所能容纳物体的体积就是这个容器的 容积 容积 4 师演示 边问 倒半杯水 这时候所装的水的体积是不是杯 子的容积 为什么 那要装多少水才是杯子的容积 师继续倒满 说明 此时杯子所容纳的水的体积才是杯子的 容积 5 出示 4 幅图片 玻璃杯装面粉 依次是装小半杯 半杯 满 平杯 满溢杯 问 哪幅图片里面粉的体积是玻璃杯的容积 引发讨论 结合装水 装不同固体 让学生理解 装平满杯是 玻璃杯的容积 设计意图 出示两个不同类型的水杯 既引出了容器的概念 设计意图 出示两个不同类型的水杯 既引出了容器的概念 又让学生感受到了容器能盛水的多少往往通过外观是不能很确定的 又让学生感受到了容器能盛水的多少往往通过外观是不能很确定的 通过实验操作 让学生感受到体积大的容器未必盛水多 盛水的多通过实验操作 让学生感受到体积大的容器未必盛水多 盛水的多 少正是容器的容积的大小 进一步体会容积的含义 通过两个层次少正是容器的容积的大小 进一步体会容积的含义 通过两个层次 的练习 一 装水实验 让学生体会到水装到什么程度 水的体积的练习 一 装水实验 让学生体会到水装到什么程度 水的体积 等于容器的容积 二 图片装面粉 让学生辨析思考等于容器的容积 二 图片装面粉 让学生辨析思考 能容纳能容纳 的的 含义 进一步加深学生对于容积意义的理解 直观的实际操作让学含义 进一步加深学生对于容积意义的理解 直观的实际操作让学 生比较清楚地看到了实验结果 在学习探索的过程中也培养了学生生比较清楚地看到了实验结果 在学习探索的过程中也培养了学生 的科学精神 的科学精神 四 在游戏中理解体积和容积的意义 1 出示一个被布包起来的盒子 1 猜一猜 这个物体有没有体积 生 任何物体都有体积 2 猜一猜 这个物体有没有容积 生答案不一 师追问 是不是所有的物体都有容积 生 1 不一定 只有容器才有容积 实心的物体没有容积 生 2 不能确定它有没有容积 得要看它是不是容器 2 解开布 露出一个礼品盒 师 现在可以确定盒子有容积吗 生异口同声 它有容积 3 猜一猜 盒子的容积和体积哪个大 打开盒子 师特意做一个容积明显比体积小的盒子 师 你猜对了吗 师 现在能告诉我 这个盒子的容积和体积的大小吗 生边说边指出盒子的体积和容积 设计意图 采用学生喜欢玩游戏的特点 将比较体积和容积设计意图 采用学生喜欢玩游戏的特点 将比较体积和容积 的学习融入到了游戏中 学生的学习情绪非常高涨 积极主动地参的学习融入到了游戏中 学生的学习情绪非常高涨 积极主动地参 与探究 充分地体验了整个活动过程 难点在几个猜一猜中不知不与探究 充分地体验了整个活动过程 难点在几个猜一猜中不知不 觉突破了 从而达到让学生熟练掌握体积和容积概念的本质属性 觉突破了 从而达到让学生熟练掌握体积和容积概念的本质属性 同时让学生融会贯通形成概念体系 同时让学生融会贯通形成概念体系 五 巩固应用 构建意义 1 我会判断 1 冰箱的容积就是冰箱的体积 2 游泳池注入半池水 水的体积就是游泳池的容积 3 两个体积一样大的盒子 它们的容积一样大 4 水杯的容积小于水杯的体积 2 选择合适的答案填空 体积 容积 一个底面积 表面积 1 做一个长方体油桶 需要多少铁皮 是求长方体的 2 求一个长方体木块占空间的大小 是求长方体的 3 求一个油桶最多能装多少油 是求油桶的 4 求一个长方体木箱的占地面积 是求长方体木箱的 设计意图 在学生理解认识了体积和容积的概念之后 进行设计意图 在学生理解认识了体积和容积的概念之后 进行 的第一个练习是对于这两个概念的理解 辨析 应用 从而加强对的第一个练习是对于这两个概念的理解 辨析 应用 从而加强对 于知识的深刻理解 第二个练习是对于体积 容积 表面积 底面于知识的深刻理解 第二个练习是对于体积 容积 表面积 底面 积等四个概念的综合应用 将所学的知识综合应用是加强正确理解积等四个概念的综合应用 将所学的知识综合应用是加强正确理解 的一个有效的途径 的一个有效的途径 五 全课总结 师 谈谈这节课你的收获 六 综合练习 1 完成课本第 42 页的 试一试 谁搭的长方体体积大 让学生先观察 操作 计算 然后说明理由 师指导 你是怎么数出来的 每层有几个小正方体 一共有几 层 一共有几个 2 猜猜看 师课件展示下图 让学生猜猜看 谁的体积大 3 教师用课件展示下图 12 个正方体 师 到底是怎么回事呢 这是我们下一节课要研究的问题 设计意图 第设计意图 第 1 1 个练习 通过对比之后的选择 让学生综合个练习 通过对比之后的选择 让学生综合 所学知识加深对所学知识加深对 体积体积 容积容积 表面积表面积 和和 底面积底面积 等概念等概念 的理解 明确它们之间的区别 提升综合应用能力 第的理解 明确它们之间的区别 提升综合应用能力 第 2 2 个练习是个练习是 对对 体积体积 概念的应用 同时也是对第概念的应用 同时也是对第 3 3 个练习的干扰 第个练习的干扰 第 3 3 题起题起 到承上启下的作用 当云彩之后的真相显露时 学生应是一片惊讶到承上启下的作用 当云彩之后的真相显露时 学生应是一片惊讶 声 在学生的惊讶声中结束全课的教学 为后续体积单位的教学埋声 在学生的惊讶声中结束全课的教学 为后续体积单位的教学埋 下伏笔 下伏笔 七 作业 开心智力故事 面馆的故事 在很久以前 一个小镇上有一家面条店 老板非常狡诈 也很 苛刻 眼看又要到月底了 该给伙计开工资了 老板心里非常不舒 服 总想找点茬难为伙计 一天 他把一碗面条盛得满满的 让小伙计给客人端去 不允 许小伙计洒一滴面条汤 如果溢出一滴汤 小伙计这个月的工钱就 一分不给 小伙计皱着眉