第七章第一节 空间几何体的结构特征及三视图和直

1 第七章第七章 第一节第一节 空间几何体的结构特征及三视图和直空间几何体的结构特征及三视图和直 观图 题组一空间几何体的结构特征 1 一长方体木料 沿图 所示平面 EFGH 截长方体 若 AB CD 那么图 四个图形中 是截面的是 解析 因为 AB MN 两条交线所在平面 侧面 互相平行 故 AB MN 无公共点 又 AB MN 在平面 EFGH 内 故 AB MN 同理易知 AN BM 又 AB CD 截面必 为矩形 答案 A 2 一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示 A B C 是展开图上的三点 则在正方 体盒子中 ABC 的大小为 A 30 B 45 C 60 D 90 解析 如图所示 将平面图还原为正方体 则 AB BC CA ABC 60 答案 C 题组二几何体的三视图 3 2009 合肥模拟 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示 则这个几何体的体积是 A 3 B C 2 D 5 2 3 2 解析 由三视图可知 该几何体为一横放的直三棱柱 如图所示 2 所以 V 1 1 233 3 2 答案 D 4 2009 福建高考 如下图 某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方形 且体 积为 则该几何体的俯视图可以是 1 2 解析 体积为 而高为 1 所以底面为一个直角三角形 1 2 答案 C 5 2010 盐城模拟 一个几何体的正视图与侧视图都是边长为 2 的正方形 其俯视图是 直径为 2 的圆 则该几何体的表面积为 解析 几何体为底面半径为 1 母线为 2 的圆柱 S表 S侧 2S底 2 2 2 6 答案 6 题组三几何体的直观图及斜二测画法 6 如图所示 A O B 表示水平放置的 AOB 的直观图 B 在 x 轴上 A O 和 x 轴垂直 且 A O 2 则 AOB 的边 OB 上的高为 A 2 B 4 C 2 D 4 22 解析 由直观图与原图形中边 OB 长度不变 由 S原图形 2S直观图 2 有 OB h 2 2 O B h 4 1 22 1 22 答案 D 7 如图 在斜二测投影下 四边形 ABCD 是下底角为 45 的等腰梯形 其下底长为 5 一腰长为 则原四边 2 3 形的面积是 解析 作 DE AB 于 E CF AB 于 F 则 AE BF ADcos45 1 CD EF 3 将原图复原 如图 则原 四边形应为直角梯形 A 90 AB 5 CD 3 AD 2 2 S四边形 ABCD 5 3 2 8 1 222 答案 8 2 题组四空间几何体的综合问题 8 2010 枣庄质检 如图 几何体的正视图和侧视图都正确的是 解析 侧视图中 看到一个矩形且不能有实对角线 故 A D 排除 而正视图中 应 该有一条实对角线 且其对角线位置应为 B 中所示 答案 B 9 如图 1 直三棱柱的侧棱长和底面边长均为 2 正视图和俯视图如图 2 3 所示 则 其侧视图的面积为 解析 其侧视图是底为 2 高为 2 的矩形 S 2 2 3 2333 答案 2 3 10 如图是一个几何体的正视图和俯视图 1 试判断该几何体是什么几何体 2 画出其侧视图 并求该平面图形的面积 3 求出该几何体的体积 4 解 1 正六棱锥 2 其侧视图如图 其中 AB AC AD BC 且 BC 的长是俯视图中正六边形对边的距离 即 BC a 3 AD 的长