分类资料的描述

分类资料的统计描述,主要内容,相对数 常用相对数 应用相对数时注意事项率的标准化二项分布Poisson分布,定性资料和等级资料的统计指标,一 相对数的概念临床检验或卫生学检验的一部分结果，用阳性和阴性表示，整理资料时计数呈阳性和阴性反应的例数。类似这样的资料，其特点是先将观察对象按某种性质分组，从而得到各组例数（频数），这种资料称计数资料。,在计数资料中，各组的观察数称绝对数。绝对数反映某事物的实际水平，是进一步作统计分析、制定卫生工作计划、工作总结及医学科学研究中的基础数据，如某地某病的发病人数。 但绝对数不宜直接作出比较，如:,老年性白内障普查,相对数是两个有联系的指标的比，计数资料的统计描述主要是相对数（relative number）,二. 常用的相对数,1 率（rate） 说明某现象发生的频率或强度，常用%、1/万、1/10万等作单位。 率的结果常以保留1-2位整数为宜。,常用的相对数,2构成比（constituent ratio） 说明一事物内部各组成部分所占的比例，常以%来表示。,常用的相对数,3相对比（relative ratio） 说明一事物是另一事物的若干倍或百分之几。两个相比的指标可以性质相同，如时间比、性别比；也可性质不同，如医院的门诊人数与病床数之比两个相比的指标可以是绝对数也可以是相对数,常用相对数 I,某病发病率某病患病率,常用相对数 II,性别比 男性数/女性数*100%出生 10020岁 9850岁 9860岁 9570岁 8580岁 68,常用相对数 III,体质指数（BMI） 体重/身高2（kg/m2）低体重 5且n(1-)5,（3）二项分布的均数和方差,若XB(n,)，则,二项分布的性质 ：率的标准差（率的标准误）,若XB(n,)，则,某乡有人口5000人，已知血吸虫粪检阳性率下降至5%左右，血防站准备进行一次血吸虫感染率的普查，拟先将每10人粪便作为一个初筛的混合样本,混合样本血吸虫卵阴性，则该10人均作阴性;混合样本阳性,再对该混合样本的10人粪便逐人复查。问此法比一般的逐人粪便检查会减少多大的工作量?,5 率的可信区间5.1 总体率的区间估计,1.正态近似法 np5 n(1-p)5 puasp,例 在血吸虫病流行区中，某县根据随机原则抽查4000人，其血吸虫感染率为15%，如全县人口为205000人，试以99%的可信区间估计该县血吸虫感染人数至少有多少？至多有多少？总体率的99%可信区间即 0.13540.1646至少0.1354205000=27757 至多0.1646205000=33743,2.查表法 n50,例 有人调查29名非吸毒妇女，出狱时有1名HIV(人免疫缺陷病毒)阳性，则阳性率的95%可信区间为(0.1%,17.8%),3.精确概率法,n较小,p接近于0或1,（其中r为阳性数）特别地在r=0时在r=n时,上例中,95%K可信区间为即(0.0009,0.1776),4.利用二项分布的概率公式迭代,5.2.两率差的可信区间,1-2的可信度为1-的可信区间为 其中,六. Poisson分布,Poisson分布常用于研究单位容积内某事件的发生数，如: 某交换台在某一段时间内所接到的呼唤次数 某公共汽车站在一固定时间内来到的乘客数 在物理学中，放射性分裂落到某区域的质点数 显微镜下落在某区域中的微生物的数目 在工业生产中，每米布的疵点数 纺织机上的断头数等等 都服从Poisson分布。,医学研究中， 单位容积中大肠杆菌数 粉尘在单位容积的数目 放射性物质在单位时间内放射质点数 一定人群中患病率较低的非传染性疾病患病数（或死亡数）的分布。,1概率,x=0，1，2，是总体均数,2分布特征, 非对称，但增大时趋于对称, 均数与方差均为分布的可加性，可使20,使得可用正态近似,3.应用条件,平稳性：X的取值与观察单位的位置无关独立增量性：在某个观察单位X的取值与前面n个观察单位上X的取值独立.普通性：在充分小的观察单位上X的取值最多为1,4 事件数的可信区间,在Poisson分布中,总体均数的可信区间（1）查表法 x100 附表例 将一个面积为100cm2的培养皿置于某病室中，1小时后取出，培养24小时,查得8个菌落,求该病室平均1小时100cm2细菌数的95%可信区间.X=8, 查表得, 的95%可信区间是(3.45, 15.76),（2）正态近似法 x50,例 用计数器测得某放射性物质半小时内发出的脉冲数为360个，试估计该放射性物质每30分钟平均脉冲数的95%可信区间。,（3）直接计算概率法,特别地 X=0时 是自由度为2x的左侧累计概率为/2的2分布分位数,(4)利用Poisson分布的概率公式迭代,5假设检验,样本均数与总体均数的比较比较的目的是推断该样本所代表的未知总体均数是否等于已知的0（理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值）方法一：直接计算概率法,例 据以往大量观察得某溶液中平均每毫升有细菌3个。某研究者想了解该溶液放在5C冰箱中3天，溶液中细菌数是否会增长。现采取已放在5C冰箱中3天的该溶液1毫升，测得细菌5个。问该溶液放在5C冰箱中3天是否会增长？H0：不会增长，即=3溶液中细菌数服从Poisson分布P=P（X 5）=1-P（X=0）-P（X=4）=0.1847所以,例 已知接种某疫苗时，一般严重反应率为1，现用一批该种疫苗接种150人，有2人发生严重反应，问该批疫苗的严重反应率是否高于一般。H0: =0=0.001150=0.15 H1: 0.15=0.05p(x2)=1-p(x=0)-p(x=1)=0.0102所以拒绝H0注:此题也可用二项分布计算得p=0.0101529,方法二: 正态近似法（20）,例11 某溶液原来平均每毫升有细菌80个,现欲研究某低剂量辐射能否杀菌。研究者以此低剂量辐射该溶液后取1毫升，培养得细菌40个。试作统计分析。H0:辐射后溶液中平均每毫升细菌数0=80H1: 80 =0.05u=-4.47, p20 220检验统计量,例 分别从两个水源各取10次样品，从每个样品取出1ml水作细菌培养,甲水源共生长890个菌落，乙水源共生长785个菌落,问两水源菌落数有无差别？H0: 两水源菌落数相等，即1=2 H1: 12 =0.05 =2.566查表得 p=0.0102所以拒绝H0，认为两