第一讲：正负数-数轴-相反数-绝对值

问题是数学的心脏 勤奋是成功的前提 细节决定成败1 第一讲 有理数分类 数轴 相反数 绝对值第一讲 有理数分类 数轴 相反数 绝对值 一 一 正负数正负数 有理数的分类 统称整数整数 试举例说明 统称分数分数 试举例说明 统称有理数有理数 正确理解非负和非正 基础练习基础练习 1 把下列各数填在相应额大括号内 1 0 1 789 25 0 20 3 14 590 6 7 正整数集 正有理数集 负有理数集 负整数集 自然数集 正分数集 负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落 规定上涨记为正 则 5 8 元的意义 是 如果这种油的原价是 76 元 那么现在的卖价是 二二 数轴数轴 规定了规定了 的直线 叫数轴的直线 叫数轴 数轴上两点数轴上两点 A a B b 的距离公式 的距离公式 中点公式 中点公式 基础练习基础练习 1 如图所示的图形为四位同学画的数轴 其中正确的是 2 在数轴上画出表示下列各数的点 并按从大到小的顺序排列 用在数轴上画出表示下列各数的点 并按从大到小的顺序排列 用 号连接起来 号连接起来 4 2 4 5 1 0 3 下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4 比 3 大的负整数是 已知 是整数且 4 m0 时 a 2 当 a 是负数 即 a 0 时 a 3 当 a 0 时 a 问题是数学的心脏 勤奋是成功的前提 细节决定成败3 5 下列说法正确的是 A 有原点 正方向的直线是数轴 B 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C 有些有理数不能在数轴上表示出来 D 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 6 下列各组数中 大小关系正确的是 A B C D 752 752 725 275 7 数轴上原点及原点右边的点表示的数是 A 正数B 负数C 非负数D 非正数 8 数轴上点 M 到原点的距离是 5 则点 M 表示的数是 A 5B C 5 或D 不能确定 5 5 9 在数轴上表示的点中 在原点右边的点有 2063 1 5 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 10 最大的负整数是 小于 3 的非负整数有 11 若 则 x 的整数值有 个 233 1 2 x 12 从数轴上表示的点开始 向右移动 6 个单位长度 再向左移动 5 个单位长度 最后到达的终点 1 所表示的数是 13 数轴上与原点的距离是 6 的点有 个 这些点表示的数是 与原点的距离是 9 的点有 个 这些点表示的数是 14 如果一个数的相反数是负数 那么这个数一定是 A 正数B 负数C 零D 正数 负数或零 15 的相反数是它本身 16 一个数的相反数是非负数 这个数一定是 A 正数或零B 非零的数 C 负数或零D 零 17 下列叙述正确的是 A 符号不同的两个数是互为相反数 B 一个有理数的相反数一定是负有理数 C 与 2 75 都是的相反数 D 0 没有相反数2 3 4 11 4 18 在数轴上点 A B 分别表示和 则数轴上与 A B 两点的距离相等的点表示的数是 1 2 1 2 19 化简下列各数 82 373 2 7 7 3 0 3 3 75 0 3 1 3 2 问题是数学的心脏 勤奋是成功的前提 细节决定成败4 510 36 5 55 6 20 的相反数是它本身 的绝对值是它本身 的绝对值是它的相反数 21 当时 当时 aa 0 a0 a a 22 绝对值等于其相反数的数一定是 A 负数 B 正数 C 负数或零 D 正数或零 自主检测 1 如果全班某次数学测试的平均成绩为 83 分 某同学考了 85 分 记作 2 分 得分 90 分和 80 分应分 别记作 2 粮食产量增产 11 记作 11 则减产 6 应记作 3 如果把公元 2008 年记作 2008 年 那么 20 年表示 4 味精袋上标有 500 5 克 字样中 5 表示 5 表示 5 测量一座公路桥的长度 各次测得的数据是 255 米 270 米 265 米 267 米 258 米 1 求这五次测量的平均值 2 如以求出的平均值为基准数 用正 负数表示出各次测量的数值与平均值的差 6 甲 乙两人同时从 A 地出发 如果甲向南走 50m 记为 50m 则乙向北走 30m 记为什么 这时甲 乙两 人相距多少米 7 张大妈在超市买了一袋洗衣粉 发现包装袋上标有这样一段字条 净重 800 5g 张大妈怎么也看 不明白是什么意思 你能给她解释清楚吗 8 数轴上表示整数的点称为整点 某数轴的单位长度是 1 厘米 若在这个数轴上随意画出一条长为 2004 厘米的线段 AB 则线段 AB 盖住的整点的个数是 A 2002 或 2003B 2003 或 2004 C 2004 或 2005D 2005 或 2006 9 已知与互为相反数 求 m 的值 4 m 1 10 若向东走 8 米 记作米 如果一个人从 A 地出发向东走 12 米 再走米 又走了米 你 8 12 13 问题是数学的心脏 勤奋是成功的前提 细节决定成败5 能判断此人这时在何处吗 11 5 3 1 2 31 2 12 的绝对值是 绝对值等于的数是 它们互为 5 2 3 5 2 3 13 如果 则 3 a a a 14 下列说法中正确的是 A 一定是负数B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等a C 若则与互为相反数D 若一个数小于它的绝对值 则这个数是负数ba ab 15 给出下列说法 互为相反数的两个数绝对值相等 绝对值等于本身的数只有正数 不相等的 两个数绝对值不相等 绝对值相等的两数一定相等 其中正确的有 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 16 如果 则的取值范围是 aa22 a A OB OC OD Oaaaa 17 某企业生产瓶装食用调和油 根据质量要求 净含量 不含包装 可以有 0 002L 误差 现抽查 6 瓶 食用调和油 超过规定净含量的升数记作正数 不足规定净含量的升数记作负数 检查结果如下表 0 0018 0 0023 0 0025 0 0015 0 0012 0 0010 请用绝对值知识说明 1 哪几瓶是合乎要求的 即在误差范围内的 2 哪一瓶净含量最接近规定的净含量 拓展平台 1 则 则 7 x x7 x x 2 如果 则 3 a 3 a 3 a 3 用 和 定义心运算 对于任意实数 a b 都有 a b a a b b 例如 3 2 3 3 2 2 则 2006 2005 2009 2008 4 绝对值不大于 11 1 的整数有 A 11 个B 12 个C 22 个D 23 个 5 计算 1 2 7 27 27 2 13616 问题是数学的心脏 勤奋是成功的前提 细节决定成败6 3 4 5327 3 2 9 2 2 1 2 1 专题训练 数轴 相反数 绝对值专题训练 数轴 相反数 绝对值 1 3的相反数是 倒数是 4 3 f 5 8 2 2 4 的相反数与 7 的绝对值的和是 3 如果 x y 5 则 2 x y 如果 4 x y 0 那么 x 3 y 4 数轴上的点 A B 分别表示 8 和 2 则线段 AB 的中点所表示的数是 5 已知 a b 互为相反数 下列四个等式中正确的有 ab ab 0 a b a b 00 22 ba0 33 ba 6 数轴上点 A 表示的数是 2 5 点 B 与点 A 相距 3 5 个单位 则点 B 表示的数是 7 已知数 m 小于它的相反数且数轴上表示 m 的点与原点相距 3 个单位长度 将该点向右移动 5 个单位 长度 得到的数是 8 对于任意的有理数 a 1 a 5 的最小值是 4 a 的最大值是 9 已知和互为相反数 则 x y 2 2 x3 y 10 一个数的绝对值等于他本身 这个数是 一个数的相反数等于他本身 这个数是 一个数的倒数等译他本身 这个数是 一个数的绝对值等与他本身 这个数 是 一个数的绝对值等于他的倒数 这个数是 绝对值最小的数是 11 下列说法 数轴上表示 a 和 a 两个数的点一定在原点的两侧 一个数绝对值越大 在数轴上离原 点的距离越远 正数一定大于负数