宜丰县棠浦中学2012-2013学年九年级第五次月考数学试题

A CD B O E 第3题 AC E BD F O 第4题 Ot S Ot S Ot S Ot S ABCDBNA M DC y x E D F 1 1 O C BHA 主视图左视图 1212 x y 2x y 5 3y 8 俯视图 第10题图 A B D C 第13题图 y O A Bx 第14题图 宜丰县棠浦中学 2012 2013 学年九年级第五次月考 数 学 试 卷 九年级全部 题号一二三四五六总分累分人 说明 本卷共有六个大题 24 个小题 全卷满分 12 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选 项 1 下列各数是方程的解的是 1 1 xxx A 1 B 1 C 0 或 1 D 1 或 1 2 已知 方程左边化成含有 x 的完全平方形式 其中正确的是 0158 2 xx A B 31 4 8 22 xx1 4 8 22 xx C D 148 22 xx1148 22 xx 3 两个直角三角形如图所示放置 已知 ADE ACB 90 则 图中与 DOB 相似的三角形共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 如图 AB CD 是 O 的两条直径 BE DC 交 O 于点 E DF AB 交 O 于点 F 下列圆弧与不一定相等的是 CE A B C D DB AF AC BE 5 花园小径旁有一个圆柱状果皮垃圾筒 圆柱体的底面半径为 18 cm 圆柱体的侧面由 20 块大小相同的小木条均匀围成一圈 垃圾 入口处是一个切除了高为 20cm 的 5 块小木条的柱面方孔 则这个 垃圾筒切除的侧面面积是 A B C D 2 120 cm 2 144 cm 2 180 cm 2 240 cm 6 如图 在边长为 4 厘米的正方形 ABCD 中 点 M N 同时从点 A 出发 均以 1cm s 的速度分别沿折线 ADC 与折线 ABC 运动至点 C 设 AMN 的面积为 S 运动时间为 t 则 S 关于 t 的函数图象大致为 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 7 在函数中 自变量 x 的取值范围是 2 xy 8 计算 15 5 3 2 3 5 9 请写出一个的值 使关于的方程无实根 它可以是 kx024 2 kxx 10 如图是某直三棱柱的三视图 由图可列方程组 11 一天上午 风和日丽 8 时到 12 时太阳光线与水平地面所成角由 30 增大到 45 一颗树的高为 6 米 则这颗树在水平地面上的影子长减少了 米 结果保留根号 12 如图所示为一副眼镜 其镜片下半部轮廓可近似看成两条关于 y 轴对称的抛 物线 其中 AB x 轴 AB 4cm 最低点 C 在 x 轴上 高 CH 1cm BD 2cm 则右轮廓线 DFE 所在抛物线的函数解析式为 第 12 题图 13 如图 已知弦 AB CD 请你用无刻度的直尺 准确作出该圆的直径 保留 作图痕迹 14 如图 等边 OAB 的顶点 B 在 x 轴上 反比例函数图象经过 A 点 将 OAB 绕点 O 顺时针旋转 度 0 360 使 点 A 落在双曲线上 则 三 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 15 化简 000202 30tan30sin345sin60cos B A C O y x 45 60 北 东 P A 0 0 O t S 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 B P A C O B P A C O 图1 图2 16 用公式法解方程 xxx632 2 17 已知 求代数式的值 21 m21 nmnnm3 22 18 某市中考必须在历史 地理 生物三门学科中随机抽考一门进行升学考试 1 用列举法写出连续两年抽考的情况 2 求连续两年抽到相同学科进行升学考试的概率 四 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 19 每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形 菱形 OABC 在平面直角坐 标系中的位置如图所示 1 以点 O 为位似中心 在第一象限内将菱形 OABC 放大为原来的 2 倍 得到 菱形 请画出菱形 并直接写出点的坐标 111 CBOA 111 CBOA 1 B 2 将菱形 OABC 绕原点 O 顺时针旋转 90 得到菱形 请画出菱形 222 CBOA 222 CBOA 20 如图 小岛在港口 P 的北偏西 60 方向 距港口 56 海里的 A 处 货船从港 口 P 出发 沿北偏东 45 方向匀速驶离港口 P 4 小时后货船在小岛的正东方 向 求货船的航行速度 精确到 0 1 海里 时 参考数据 1 41 1 73 可使用科学计算器 23 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 已知二次函数的解析式为 4 2 bxxy 1 求出它的顶点坐标 用含 b 的代数式表示 2 若顶点横坐标记为 t 顶点纵坐标记为 S 补充填写表格 b 6 4046 t3 2 S 50 请你在如下平面直角坐标系中画出 S 与 t 的大致图象 并根据图象指出它的三 个性质 22 如图 1 Rt ACB 中 AC 3 BC 4 有一动圆 O 始终与 Rt ACB 的斜边 AB 相切于动点 P 且 O 始终经过直角顶点 1 如图 2 当 O 运动至与直角边 AC 相切时 求此时 O 的半径 r 的长 2 试求 O 的半径 r 的最小值 A E F A y D B C Ox 11x1 1 六 本大题共小题 每小题 10 分 共 20 分 23 实际背景 某部门预警方案确定 设 如果当月 则下个月要采取措施防止 米 1 w 当月的1斤猪肉价格 当月的斤大米价格 10w 贱伤农 数据收集 今年 4 月 7 月大米 猪肉价格统计表如下 月 份 4567 大米价格 元 斤 1 41 61 82 猪肉价格 元 斤 1514 412 5m 问题解决 1 若今年 5 月份的猪肉价格比上月下降的百分数与 7 月的猪肉价格比上月 下降的百分数相同 求 7 月的猪肉价格 m 注 上月价格价格 当月价格 当月价格下降的百分数 上月价格 2 若今年 8 月及以后月份 每月的猪肉价格下降率都为 x 而每月大米价格 下降率是当月猪肉价格下降率的 2 倍 则到 9 月份时只用 11 元就可以买到 1 斤猪 肉和 1 斤大米 请你预测下个月 即 10 月 是否要采取措施防止 米贱伤农 24 已知点 A B C D 1 在抛物线 1 A y 0 B y 1 C y 1 D x y 1 x a b 上且 AD BC x 轴于点 DF 于 F CE y 2 yaxbxc 1 AA 1 A 1 AA 轴于点 E 1 求证 ADF BCE 2 当 1 4 10 时 求的值 1 x 3 试问的值会随 a b c 的值改变而改变 1 x 吗 若会 请求出与 a b c 的关系式 若不会 1 x 请你说明理由 A B M N CD Q B A P 45 60 东 北 00 参考答案 1 D 2 B 3 D 4 D 5 C 6 A 7 2 8 11 9 5 只要 满足大于 2 均可 答案不唯一 10 11 12 28 53 xy xyy 6 36 22 1139 3 4424 yxyxx 或 13 如图 线段 MN 即为圆的直径 14 30 180 或 210 15 解 原式 22 1213 33 2223 111 5 422 5 6 4 L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 分 分 分 16 2 530 2x L L L解原方程可化为 2x分 则 2 54 2 3 490 3 VL L L分 解得 54957 4 44 x L L L L分 12 1 3 6 2 xx L L L L L L L L分 17 解 2 12 12 1 2mnmn QL L L 222 3 54mnmnmnmn L L L L 2 25 1 5 L L L L L L L L L 453 6 L L L L L L L L L L L 18 解 方法一 1 画树形图如下 历史 地理 生物 历史地理生物 历史 地理 生物 历史地理 生物 所有可能的结果 历史 历史 历史 地理 历史 生物 地理 历史 地理 地 理 地理 生物 生物 历史 生物 地理 生物 生物 可见 从历史 地理 生物三门学科中连续两年随机抽考 共有 9 种不同的情况 4 分 2 连续两年抽考相同学科的有 3 种 分别是历史 历史 地理 地理 生物 生物 P 连续两年抽到相同学科 3 9 1 3 6 分 方法二 1 列表格如下 历史地理生物 历史历史 历史地理 历史生物 历史 地理历史 地理地理 地理生物 地理 生物历史 生物地理 生物生物 生物 所有可能的结果 历史 历史 历史 地理 历史 生物 地理 历史 地理 地 理 地理 生物 生物 历史 生物 地理 生物 生物 可见 从历史 地理 生物三门学科中连续两年随机抽考 共有 9 种不同的情况 4 分 2 连续两年抽考相同学科的有 3 种 分别是历史 历史 地理 地理 生物 生物 P 连续两年抽到相同学科 3 9 1 3 6 分 19 解 1 菱形如图 1 所示 3 分 111 OAB C 根据位似的性质可知的坐标为 8 8 5 分 1 B x y B C A Ox y B C A O A C B1 1 1 图1图2 A B C 2 2 2 2 菱形如图所示 222 OA B C 8 分 20 解 设货船速度为 x 海里 时 4 小时后货船 在点 B 处 作 PQ AB 于点 Q 由题意 AP 56 海里 PB 4x 海里 3 分 在直角三角形 APQ 中 APQ 60 PQ 28 在直角三角形 PQB 中 BPQ 45 t O S 4 3 2 1 123 4 5 1 2 3 4 1 2 3 4 5 A P B O C 图1 A C O P E B 图2 E F A 1O 1x A y K B C D 1 1 x PQ PB cos45 5 分2 2x 28 x 9 9 7 分2 2x7 2 答 货船的航行速度约为 9 9 海里 时 8 分 21 解 1 顶点坐标为 2 分 2 16 24 bb 2 补充填写完如下表格 b 6 4046 t320 2 3 S 5040 5 4 分 在平面直角坐标系中画出 S 与 t 的大致图象如图 6 分 据图象可知它的对称轴为直线 t 0 或 y 轴 当 t 0 时 S 随 t 增大而增大 当 t 0 时 S 随 t 增大而减小 当 t 0 时 S 有最大值为 4 图象与横轴的交点为 2 0 2 0 图象与纵轴的交点为 0 4 开口向下 答案不唯一 每答对一个给 1 分 但有一个 错误则此小题给 0 分 9 分 22 解 1 连接 OP 如图 1 AB 与 O 相切于点 P OP AB OPB 90 又 ACB 90 O 始终过点 C OC OP r 2 分 ACB 90 B B ACB OPB 3 分 OPOB ACAB 又 AC 3 BC 4 ACB 90 22 345AB OB 4 r 5 分 43 352 rr OPr 2 过点 C 作 CE AB 于点 E 如图 2 8 分 11 3 4 5 22 1112 3 45 225 ACB ACBCABSAC BCAB CE CECE V Qgg 当点 O 运动至点 P 与点 E 重合时 据垂线段最短可知 9 分 11126 2255 OCE 的半径最小为 23 解 1 由题意可知 2 分 15 14 512 5 1512 5 m 解得 m 12 答 7 月份的猪肉价格为 12 元 斤 3 分 2 9 月猪肉价格是元 斤 4 分 2 12 1 x 9 月大米价格是元 斤 5 分 2 2 1 2 x 由题意得 6 分 22 12 1 2 1 2 11xx 解得 或 7 分 1 10 x 3 2 x 不合题意 舍去 8 分 3 2 x 1 10 x W W 7 59 10 9 分 2 2 1 12 1 10 1 2 1 5 不需要采取措施 10 分 24 解 1 轴 1 DFAA CEy AFD BEC 90 又轴 轴 1 AAx 1 AAy P DKB DAF 1 分 AD BC CBE DKB CBE DAF ADF BCE 2 分 2 当 a 1 b 4 c 10 时 抛物线为 2 410yxx 此时 2 14 1 1015 A y 2 04 0 1010 B y 3 分 2 1 4 1 107 C y ADF