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第二十七章第二十七章 相相 似似 27 3 位似 位似 2 教学目标教学目标 1 巩固位似图形及其有关概念 2 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 掌握把一个图形按一定大小比例放 大或缩小后 点的坐标变化的规律 3 了解四种变换 平移 轴对称 旋转和位似 的异同 并能在复杂图形中找出这些 变换 重点 难点重点 难点 1 重点 用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换 2 难点 把一个图形按一定大小比例放大或缩小后 点的坐标变化的规律 一 创设情境 活动活动 1 教师活动 教师活动 提出问题 教材 P61 页探究 1 如图 27 3 4 1 在平面直角坐标系中 有两点 A 6 3 B 6 0 以原点 O 为位似中心 相似比为 把线段 AB 缩小 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 3 1 图 27 3 4 2 如图 27 3 4 2 ABC 三个顶点坐标分别为 A 2 3 B 2 1 C 6 2 以点 O 为位似中 心 相似比为 2 将 ABC 放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 学生活动学生活动 学生小组讨论 共同交流 回答结果 教师活动 教师活动 分析 略 见教材 P61 的例题分析 解 略 见教材 P61 的例题解答 归纳 位似变换中对应点的坐标的变化规律 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以 原点为位似中心 相似比为 k 那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 k 二 应用例题二 应用例题 教材 P62 页 例 活动活动 2 2 例 教材 P62 的例题 分析 略 见教材 P62 的例题分析 解 略 见教材 P62 的例题解答 问 你还可以得到其他图形吗 请你自己试一试 解法二 点 A 的对应点 A 的坐标为 6 6 即 A 3 3 类似地 2 1 2 1 可以确定其他顶点的坐标 具体解法与作图略 三 课堂练习 活动活动 3 3 教材 P62 页 1 2 四 在前面几册教科书中 我们学习了在平面直角坐标系中 如何用坐标表示某些平移 轴对称 旋转 中心对称 等变 换 相似也是一种图形的变换 一些特殊的相似 如位似 也可以用图形坐标的变化来表示 活动活动 4 4 1 如图 ABC 三个顶点坐标分别为 A 2 3 B 2 1 C 6 2 1 将 ABC 向左平移三 个单位得到 A1B1C1 写出 A1 B1 C1三点的坐标 2 写出 ABC 关于 x 轴对称的 A2B2C2三个顶点 A2 B2 C2的坐标 3 将 ABC 绕点 O 旋转 180 得到 A3B3C3 写出 A3 B3 C3三点的坐标 27 3 6 2 教材 P63 图 27 3 6 所示的图案中 你能找出平移 轴对称 旋转和位似这些变换吗 分析 分析 观察的角度不同 答案就不同 如 它可以看作是一排鱼顺时针旋转 45 角 连续 旋转八次得到的旋转图形 它还可以看作位似中心是图形的正中心 相似比是 4 3 2 1 的位似
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