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第二十五至二十六章小结与复习第二十五至二十六章小结与复习 一 解直角三角形知识结构 2 知识要点回顾 25 1 测量 1 利用太阳光进行测量 是利用了在同一时刻物体的高度与它的影子成 2 根据相似三角形的性质进行测量 1 构造可以测量的与元三角形 的小三角形 利用对应线段成比例的 性质 就可以求出所求线段的长 2 利用比例尺在纸上画一个与实物三角形 的三角形 通过直尺测量出 所求线段 在 的长度 在根据比例尺计算出实际物体的长度 25 2 锐角三角函数 1 锐角 A 的正弦 余弦 正切 余切 sin A cos A tan A cot A 2 三边之间的关系 锐角之间的关系 正弦 余弦的取值范围 A 为锐角时 0 sinA 1 0 cosA45 时 sinA 的值 A 0 sinA B sinA 1 C 0 sinA D sinA 1 2 当 A 为锐角 且 cotA 的值小于 时 A 3 A 0 A 30 B 30 A 90 C 0 A 60 D 60 A 90 例 2 已知 为锐角 且 则 的值为 01tan 31 tan3 2 aa A 30 B 45 C 30 或 45 D 45 或 60 例 3 已知 A 是锐角且 tanA 3 则 例 4 已知 0 45 锐角 化简 例 5 tana tan20 1 则 a 度 例 6 关于三角函数有如下公式 tantan1 tantan tan sincoscossin sin 如 32 311 31 60tan45tan1 60tan45tan 6045tan 105tan 2 3 2 2 2 2 2 3 sin2cos2 cossin AA AA aacossin21 利用公式求解 sin90 及 tan75 例 7 如下图 在 ABC 中 D 是 AB 的中点 DC AC 且 tan BCD 1 3 ACD 90 求 sinA cosA 的值 例 8 如图 在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器 先安装支架 AB 和 CD 均与水平面垂直 再将集热板安装在 AD 上 为使集热板吸热率更高 规定 AD 与水平线的夹角为 1 且 在水平线上的射线 AF 为 1 4m 现已测量出屋顶斜面与水平面的夹角为 2 并已知 tan 1 1 082 tan 2 0 412 如果安装工人已确定支架 AB 为 25cm 求支架 CD 的高 精 确到 1cm 例 9 五 一 黄金周期间 李先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地去游玩 甲地到乙地有 2 条公路 乙地到丙地有 3 条公路 每条公路的路程如下图所示 单位 km 李先生选择一条去丙地的路线 这条路线正好是 85km 路程的概
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