三角形全等的条件

三角形全等的条件 教学设计 实验内容 实验内容 本节课是人教版 数学 几何第二册第三章第二节的内容 主要培养学生 的动手实践能力 教材简析 教材简析 本节主要介绍全等三角形全等的条件 并探究全等三角形的边与边 角与角 之间的关系 以及利用全等三角形进行证明 学情分析 学情分析 我们是农村学校 学生比较少 学生总体来说 大部分都活泼 机灵 待 人有礼貌 见到老师能主动打招呼问好 同学之间也团结友爱 极少有打架闹 事的事件发生 也不随便拿别人的东西 对老师的教育能虚心接受 知错就改 但是也有个别学生喜欢欺负别人 唯我独尊 不知道互相帮助 利用本节课对 学生进行思想上的教育 对个性极强的孩子进行情感上的沟通 使学生学会相 互关心 乐于助人 实验方法 实验方法 猜想 实践 验证 实验目标 实验目标 1 知识目标 知识目标 掌握三角形全等的条件 能初步应用条件判定两个三角形全等 2 能力目标 能力目标 使学生经历探索三角形全等的条件的过程 体验用操作 归纳得出数学结 论的过程 3 情感目标 情感目标 通过探究三角形全等的条件的活动 培养学生合作交流的意识和大胆猜想 乐于探究的良好品质以及发现问题的能力 实验重点 实验重点 1 培养学生动手实践的能力 以及利用三角形全等来解决实际问题 2 掌握三角形全等的条件 实验难点 实验难点 探究三角形全等的条件 教学准备 教学准备 多媒体图片 三角形模型 硬纸板 教学时间 教学时间 一课时 实验流程 实验流程 一 情境导入 师 小明将自己的一块三角板模具打碎为两块 如图 聪明的他说我只要 带 第二块去就能达到目的 同学们 你们想弄清其中的道理吗 生 想知道 师 好 这节课就让我们师生共同探索三角形全等的条件 板书课题 评 从图中看到只有三个条件 二边一角 暗示学生这个其他途径可以从降低 条件入手 通过学生感兴趣的实际问题 引入新课 激发学生求知欲和研究兴 趣 二 引入新课 1 猜想阶段 师 我们已体会到利用定义判定两个三角形全等 比较麻烦 于是我们就想减 少条件 也能达到判定全等的目的 那么减少条件有几种情况呢 生 满足一个条件 满足两个条件 满足三个条件 满足四个条件 满足五个 条件 评 1 培养学生猜想及分类的能力 2 提供下一步的研究对象 2 动手实践及成果展示 把学生分成若干小组 师 只满足一个条件有哪些情况呢 生 一边对应相等 或一角对应相等 师 请同学们按下列条件画三角形 1 三角行的一个内角为 40 度 2 三角形的一边长为 10 厘米 然后剪下来 小组内成员互相比一比 看一看是否全等 生 动手画 然后绝大多数学生高喊 不相等 课件展示 师 这一实践活动说明什么 生 只满足一个条件不能判定两个三角形全等 师 下面同学们考虑满足两个条件画三角形时 有几种可能 生 两角对应相等 两边对应相等 一边一角对应相等 师 按照下面的条件做一做 然后按刚才方法剪下来 观察实验结果 1 三角形的两个内角分别为 45 度和 60 度 2 三角形的两边分别为 12 厘米和 18 厘米 3 三角形的一个内角为 30 度 一条边为 12 厘米 生 动手操作 师 请同学们发表意见 课件展示 生 满足两个条件也不一定能判定这两个三角形全等 师 如果给出三个条件画三角形 你能说出哪几种可能的情况 生 三角对应相等 两边及一角分别对应相等 两角及一边分别对应相等 三边对应相等 师 请同学们按下列给出的条件画一画 比一比 1 三角形的三个内角分别为 45 度 60 度和 75 度 2 三角形的两个内角分别是 60 度和 45 度 他们所夹的边为 10 厘米 3 三角形的两个内角分别是 60 度和 45 度 且 60 度角所对的边为 10 厘米 4 三角形的两边为 14 厘米和 10 厘米 且夹角为 30 度 5 三角形的两边为 14 厘米和 10 厘米 且 10 厘米的边所对的角为 30 度 6 三角形的三边长为 8 厘米 10 厘米和 14 厘米 生 动手操作 师 请同学们发表自己小组的成果 生 2 3 4 6 全等 1 5 不全等 师 展示学生的研究成果 并辅以多媒体教学 师 上述事实告诉我们什么 生 满足适当的三个条件就可以判定两个三角形全等 师 请同学们归纳总结 然后板书四个判定定理 生 1 两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写 角边角 2 两角和其中一角所对应的边相等的两个三角形全等 简写 角角边 3 两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写 边角边 4 三边对应相等的两个三角形全等 简写 边边边 师 看来今后我们可以用今天所学的方法 去判定两个三角形全等 而不 用定义去判定了 评 1 培养学生动手操作能力 增强感性认识 2 培养学生实践检验真知的科学精神 3 培养学生自主探索 合作交流 勇于创新的学习态度和学习方式 4 培养学生归纳总结的能力 5 让学生体验成功的快乐 为今后的研究学习树立自信 3 应用 师 请同学们考虑引例中的问题如何解决 生 因为第二块模具中具有两角及夹边的条件 这样到商店只需买一块两 角及夹边是第二块中的条件的模具 按着 两角及其夹边对应相等的两个 三角形全等 就可以达到目的 师 很好 看来我们今天所学的内容可以解决很多实际问题 望同学们认 真掌握 评 1 巩固定理 2 让学生真切地感受到数学来源于生活 同样又服 务于生活 三 小结 师 请同学们谈一谈本节课的收获 生 1 学会了探索三角形全等