列分式方程解应用题导学案

第 页1 列分式方程解应用题导学案列分式方程解应用题导学案 一 学习目标 一 学习目标 正确分析题中的等量关系 掌握列分式方程解应用题的方法和步骤 二 教学重点难点二 教学重点难点 列分式方程解应用题的方法和步骤 三 三 教学过程教学过程 一 一 复习导入 讲授新课复习导入 讲授新课 列分式方程解应用题 列分式方程解应用题 例 1 轮船在顺水中航行 100 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同 已 知轮船在静水中的速度为 20 千米 时 求水流的速度是多少 提示 轮船顺水航行的速度 静水中的船速 水流速度 轮船逆水航行的速度 静水中的船速 水流速度 分析 设水流的速度是 x 千米 时 依题意填写下表 列出方程 速度时间路程 顺水航行 逆水航行 解 设轮船在静水中的速度为 x 千米 时 依题意列方程 解方程得 经检验 原方程的根 x 答 例 2 某农机厂职工到距工厂 15 千米的某地检修农机 一部分人骑自行车先走 过 了 40 分钟 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自 行车的 3 倍 求两种车的速度 分析 设自行车的速度是 千米 小时 则汽车的速度是 千米 小时 40 分钟 小时 依题意填写表格 列出方程 解 设自行车的速度是 千米 小时 则汽车的速度是 千米 小时 依题意可列方程 解方程得 经检验 原方程的根 x 答 速度时间路程 自行车 汽车 第 页2 注意 解分式方程时要检验 注意 解分式方程时要检验 二 二 课堂练习课堂练习 先列方程 再求解 1 八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了 20 分钟后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时达到 已知汽车的速度是骑车同学 速度的 2 倍 求骑车同学的速度 解 设 依题意可列方程 2 A B 两种机器人都被用来搬运化工材料 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg A 型机器人搬运 900kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600kg 所用时间相等 两种机器人每小时分别搬运多少化工原料 解 设 依题意可列方程 3 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 600 台机器所需时间 与原计划生产 450 台机器所需时间相同 现在平均每天生产多少台机器 解 设 依题意可列方程 速度时间路程 骑车 汽车 第 页3 4 甲 乙两人分别从距目的地 6 千米和 10 千米的两地同时出发 甲 乙的速度比 是 结果甲比乙提前 20 分钟达到目的地 求甲 乙的速度 3 4 解 设 依题意可列方程 5 一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地 出发后一小时内按原计划的速度匀 速行驶 一小时后以原来速度的 1 5 倍匀速行驶 并比原计划提前 40 分钟达到 目的地 求前一小时的行驶速度 解 设 依题意可列方程 6 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 求两个队的工作 效率 解 设 依题意可列方程 三 三 课堂小结课堂小结 这节课我们学习了什么内容 有什么收获 你还有什么疑问吗 四 四 作业作业 五 五 反思反思 第 页4 列方程解应用题 列方程解应用题 2 2 一 学习目标 一 学习目标 正确分析题中的等量关系 掌握列分式方程解应用题的方法和步骤 二 教学重点难点二 教学重点难点 列分式方程解应用题的方法和步骤 三 三 教学过程教学过程 一 一 讲授新课讲授新课 例题 列分式方程解应用题 先列方程 再求解 甲做 180 个机器零件与乙做 240 个零件所用的时间相同 已知两人每小时共做 70 个机 器零件 两人每小时各做多少个 解 设 依题意列方程 二 课堂练习 二 课堂练习 1 一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的 150 倍 用这台机器收割 10 公 顷小麦比 100 个农民人工收割这些小麦要少用 1 小时 这台收割机每小时收割多少 公顷小麦 解 设 依题意列方程 2 供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修 技术工人骑摩托车先走 15 分钟后 抢修车装载着所需材料出发 结果他们同时到达 已知抢修车的速度是 摩托车的 1 5 倍 求这两种车的速度 解 设 依题意列方程 工作总 量 工作效率 工作时 间 甲 乙 第 页5 3 一辆货车先以某一速度行驶 120 千米 然后货车每小时加快 5 千米 又行驶 135 千 米 结果行驶两段路程所用的时间相同 问货车行驶的速度是多少 解 设 依题意列方程 4 完成某项工程所需时间 甲工程队比乙工程队少 5 天 两队共同施工用 6 天可 完成这项工程 如果两队单独施工 完成该项工程各需要多少天 解 设 依题意列方程 5 张明 4 小时清点完一批图书的一半 李强加入清点另一半图书的工作 两人合作 1 小时清点完另一半图书 如果李强单独清点这批图书需要几小时 解 设 依题意列方程 6 改良玉米品种后 迎春村玉米平均每公顷增加产量吨 原来产吨玉米的一am 块土地 现在的总产量增加了 20 吨 原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少 解 设 依题意列方程 第 页6 7 从 2004 年 5 月起某列车平均提速 千米 时 用相同的时间 列车提速前行驶 千vs 米 提速后比提速前多行驶 50 千米 提速前列车的平均速度为多少 解 设 依题意列方程 8 如图 运动场两端