广西壮族自治区数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 广西壮族自治区数学中考一模试卷广西壮族自治区数学中考一模试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a a 0 的平方根是 m 那么 A a2 m B a m2 C m D m 2 2 分 计算 2y x 2 的结果是 A x2 4xy 4y2 B x2 4xy 4y2 C x2 4xy 4y2 D x2 4xy 4y2 3 2 分 移动互联网已全面进入人们的日常生活 某市 4G 用户总数达到 3820000 数据 3820000 用科学记数法表示为 A 3 8 106 B 3 82 105 C 3 82 106 D 3 82 107 4 2 分 如果不等式组无解 那么 m 的取值范围是 A m 5 第 2 页 共 16 页 B m 5 C m 5 D m 5 5 2 分 如图是一个几何体的三视图 则这个几何体的展开图可以是 A B C D 6 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A 第 3 页 共 16 页 B C D 7 2 分 2014 柳州 如图 正六边形的每一个内角都相等 则其中一个内角 的度数是 A 240 B 120 C 60 D 30 8 2 分 如图 函数与 y2 k2x 的图象相交于点 A 1 2 和点 B 当 y1 y2 时的自变量 x 的取值范围是 第 4 页 共 16 页 A x 1 B 1 x 0 C 1 x 0 或 x 1 D x 1 或 0 x 1 9 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为 x 1 与 x 轴的一个交点坐 标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 A 4 个 第 5 页 共 16 页 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 1 AD 2 M 是 CD 的中点 点 P 在矩形的边上 沿 A B C M 运动 则 APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大 致是下图中的 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在实数范围内分解因式 x3 3x 第 6 页 共 16 页 12 1 分 若 有意义 则字母 x 的取值范围是 13 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 a b c 分别是 A B C 的对边 下列 式子 a c sinB a c cosB a c tanB a 必定成立的是 14 1 分 如图所示 一半径为 1 的圆内切于一个圆心角为 60 的扇形 则扇形的 周长为 15 1 分 已知等腰三角形 ABC 的三个顶点都在直径为 10 的 O 上 如果圆心 O 到 BC 的距离为 3 那么三角形 ABC 的面积为 16 1 分 下表中的数字是按一定规律填写的 表中 a 的值应是 1235813a 2358132134 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 17 5 分 计算 3 tan60 20 18 5 分 2012 扬州 先化简 再选取一个合适的 a 值代入计 算 19 15 分 ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形 BAC DAE 90 第 7 页 共 16 页 1 如图 1 点 D E 在 AB AC 上 则 BD CE 满足怎样的数量关系和位置关系 直 接写出答案 2 如图 2 点 D 在 ABC 内部 点 E 在 ABC 外部 连结 BD CE 则 BD CE 满 足怎样的数量关系和位置关系 请说明理由 3 如图 3 点 D E 都在 ABC 外部 连结 BD CE CD EB BD 与 CE 相 交于 H 点 若 BD 求四边形 BCDE 的面积 若 AB 3 AD 2 设 CD2 x EB2 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 20 12 分 2015 扬州 在 爱满扬州 慈善一日捐活动中 学校团总支为了了解 本校学生的捐款情况 随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计 并绘制成统计图 1 这 50 名同学捐款的众数为 元 中位数为 元 2 求这 50 名同学捐款的平均数 第 8 页 共 16 页 3 该校共有 600 名学生参与捐款 请估计该校学生的捐款总数 21 5 分 在一次美化校园活动中 先安排 31 人去拔草 18 人去植树 后又增派 20 人去支援他们 结果拔草的人数是植树的人数的 2 倍 问支援拔草和植树的分别有多少 人 只列出方程即可 22 14 分 2011 金华 如图 射线 PG 平分 EPF O 为射线 PG 上一点 以 O 为圆 心 10 为半径作 O 分别与 EPF 的两边相交于 A B 和 C D 连接 OA 此时有 OA PE 1 求证 AP AO 2 若 tan OPB 求弦 AB 的长 3 若以图中已标明的点 即 P A B C D O 构造四边形 则能构成菱形的四 个点为 能构成等腰梯形的四个点为 或 或 23 10 分 某养猪专业户利用一堵砖墙 长度足够 围成一个长方形猪栏 围猪栏 的栅栏一共长 设这个长方形的相邻两边的长分别为 和 1 求 关于 的函数表达式和自变量的取值范围 2 若长方形猪栏砖墙部分的长度为 求自变量 的取值范围 24 10 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 AD CD 于点 D 且 AC 平分 DAB 求证 第 9 页 共 16 页 1 直线 DC 是 O 的切线 2 AC2 2AD AO 25 11 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2cm ADB 30 P Q 两点分别从 A B 同 时出发 点 P 沿折线 AB BC 运动 在 AB 上的速度是 2cm s 在 BC 上的速度是 2 cm s 点 Q 在 BD 上以 2cm s 的速度向终点 D 运动 过点 P 作 PN AD 垂足为点 N 连接 PQ 以 PQ PN 为邻边作 PQMN 设运动的时间为 x s PQMN 与矩形 ABCD 重叠部分的图 形面积为 y cm2 1 当 PQ AB 时 x 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出 x 的取值范围 3 直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1 3 两部分时 直接写出 x 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 17 1 18 1 1