平行四边形的面积

教学探索活动 一 平行四边形的面积教学探索活动 一 平行四边形的面积 一 教学目标一 教学目标 1 创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境 通过实 创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境 通过实 践操作 猜想验证 交流讨论等学习形式 推导出平行四边形面积践操作 猜想验证 交流讨论等学习形式 推导出平行四边形面积 计算的公式 并能运用公式计算平行四边形的面积 解决一些实际计算的公式 并能运用公式计算平行四边形的面积 解决一些实际 生活中的面积计算问题 生活中的面积计算问题 2 通过操作 交流 观察 比较 使学生能运用转化思想发现求平 通过操作 交流 观察 比较 使学生能运用转化思想发现求平 行四边形面积的方法 培养学生发现问题 提出问题 分析问题 行四边形面积的方法 培养学生发现问题 提出问题 分析问题 解决新问题的能力 发展学生的空间观念 解决新问题的能力 发展学生的空间观念 3 渗透转化思想 激发学生探索问题 发现问题的情趣 培养学生 渗透转化思想 激发学生探索问题 发现问题的情趣 培养学生 的创新意识 数学应用意识和实践能力 的创新意识 数学应用意识和实践能力 二 教学重 难点二 教学重 难点 理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想 理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想 三 教学活动三 教学活动 一 一 实践操作 实践操作 1 组织谈话 组织谈话 师 上节课我们已经认识了平行四边形 同学们都学了哪些知识 师 上节课我们已经认识了平行四边形 同学们都学了哪些知识 谁还记得 谁还记得 生 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 生 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 生 认识了平行四边形的高 生 认识了平行四边形的高 2 媒体演示 媒体演示 出示课件 小山羊的困惑 配音 一只莽撞的小山羊把一个长方 出示课件 小山羊的困惑 配音 一只莽撞的小山羊把一个长方 形撞倒了 变成了一个平行四边形 于是小山羊就发现了一个问题 形撞倒了 变成了一个平行四边形 于是小山羊就发现了一个问题 是什么问题呢 是什么问题呢 师 现在你能发现什么问题呢 师 现在你能发现什么问题呢 生 为什么会变成平行四边形呢 面积是否变了呢 生 为什么会变成平行四边形呢 面积是否变了呢 师 小山羊到底发现了什么问题 你们想不想知道呢 师 小山羊到底发现了什么问题 你们想不想知道呢 出示问题 现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢 出示问题 现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢 生 一样大 生 一样大 生 我认为长方形面积大生 我认为长方形面积大 平行四边形面积小 平行四边形面积小 师 现在有两种意见 大部分同学认为面积一样大 个别同学认为师 现在有两种意见 大部分同学认为面积一样大 个别同学认为 长方形面积大 到底谁说得对呢 你们能不能想个办法比出这两个长方形面积大 到底谁说得对呢 你们能不能想个办法比出这两个 图形面积的大小 图形面积的大小 师 有什么方法验证一下它们的面积是否一样大呢 师 有什么方法验证一下它们的面积是否一样大呢 生 可以算一算它们的面积的大小 生 可以算一算它们的面积的大小 师 怎样算呢 师 怎样算呢 生 生 长方形的面积长方形的面积 长 长 宽 板书 宽 板书 平行四边形的面积平行四边形的面积 底 底 高高 师 你是怎样知道的 师 你是怎样知道的 生 我是看书知道的 生 我是看书知道的 生 我是家长告诉的 生 我是家长告诉的 师 那么 为什么平行四边形的面积 底师 那么 为什么平行四边形的面积 底 高 公式是怎么来的呢 高 公式是怎么来的呢 这节课 我们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程 这节课 我们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程 师 下面就用你自己手中的学具 试着把平行四边形转化成我们已师 下面就用你自己手中的学具 试着把平行四边形转化成我们已 经学过的图形 经学过的图形 小组合作 小组合作 4 人一组 然后在全班汇报 人一组 然后在全班汇报 二 交流汇报 二 交流汇报 师 你转化后的图形是什么 你是怎么转化的呢 谁能大胆的上来师 你转化后的图形是什么 你是怎么转化的呢 谁能大胆的上来 说一说 说一说 生 是长方形 我是沿着高剪的 生 是长方形 我是沿着高剪的 师 你为什么这样剪 不沿着高剪开行不行 师 你为什么这样剪 不沿着高剪开行不行 生 长方形的四个角都是直角 所以只有沿着高剪开才能转化成长生 长方形的四个角都是直角 所以只有沿着高剪开才能转化成长 方形 方形 师 这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢 同师 这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢 同 学们仔细观察 媒体演示转化的过程 找出底 画高 剪开 平移 学们仔细观察 媒体演示转化的过程 找出底 画高 剪开 平移 拼补 转化成了长方形 拼补 转化成了长方形 师 长方形和原来的平行四边形有什么关系 师 长方形和原来的平行四边形有什么关系 生 转化后的图形是长方形 我发现长方形的长就是平行四边形的生 转化后的图形是长方形 我发现长方形的长就是平行四边形的 底 长方形的宽就是平行四边形的高 所以平行四边形的面积是底底 长方形的宽就是平行四边形的高 所以平行四边形的面积是底 乘高 乘高 师 谁再来完整的说一遍 师 谁再来完整的说一遍 师 我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样 同学师 我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样 同学 们真是了不起 会自己发现数学知识了 们真是了不起 会自己发现数学知识了 师 平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢 你知道怎样师 平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢 你知道怎样 表示吗 学生说 教师板书 表示吗 学生说 教师板书 生 公式是生 公式是 s ah 师 通过刚才的学生 我们知道了平行四边形面积计算的公式 下师 通过刚才的学生 我们知道了平行四边形面积计算的公式 下 面一起来解决一些具体的实际问题 面一起来解决一些具体的实际问题 三 巩固发展 三 巩固发展 1 口算下列各题 口算下列各题 生 第一个平行四边形的面积是 平方厘米 生 第一个平行四边形的面积是 平方厘米 生 第二个平行四边形的面积是 平方分米 生 第二个平行四边形的面积是 平方分米 生 第三个平行四边形的面积是生 第三个平行四边形的面积是 8 平方米 平方米 师 对了 面积单位是平方米 师 对了 面积单位是平方米 2 辨析性练习 辨析性练习 师 你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗 课件出示师 你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗 课件出示 下图 单位 厘米 下图 单位 厘米 生 是 平方厘米 生 是 平方厘米 生 我不同意 因为生 我不同意 因为 师 为什么说面积不是师 为什么说面积不是 54 平方厘米 平方厘米 生 我也认为不是 生 我也认为不是 6 54 平方厘米 平方厘米 因为 厘米这条高不是 因为 厘米这条高不是 厘米这条底上 如果沿 厘米这条高剪开拼成长方形 长方形的长厘米这条底上 如果沿 厘米这条高剪开拼成长方形 长方形的长 就是 厘米这条高 长方形的宽却不是 厘米这条底 所以不能用就是 厘米这条高 长方形的宽却不是 厘米这条底 所以不能用 6 54 师 谁再来说说 师 谁再来说说 师 让我们来看看 下面你能计算了吗 课件出示 师 让我们来看看 下面你能计算了吗 课件出示 生 生 2 9 18 3 6 18 师 你们发现什么 师 你们发现什么 生 只要找到一组对应的底和高 就能计算出平行四边形的面积相生 只要找到一组对应的底和高 就能计算出平行四边形的面积相 等 等 3 比较面积 比较面积 师 下面两个平行四边形哪个大 为什么 师 下面两个平行四边形哪个大 为什么 生 不相等 因为一个宽 一个窄 生 不相等 因为一个宽 一个窄 生 相等 因为它们的底相同 高也相等 所以面积相等 生 相等 因为它们的底相同 高也相等 所以面积相等 师 为什么高相等 师 为什么高相等 生 因为它们在一组平行线间 距离相等 所以高相等 生 因为它们在一组平行线间 距离相等 所以高相等 等底等高 所以面积相等 等底等高 所以面积相等 4 解决小山羊的问题 解决小山羊的问题 师 通过刚才的学习 现在你们能自己解决小山羊的问题吗 师 通过刚才的学习 现在你们能自己解决小山羊的问题吗 生生 1 相等 长方形面积是长乘宽 平行四边形的面积是底乘高 相等 长方形面积是长乘宽 平行四边形的面积是底乘高 长 宽没变所以相等 长 宽没变所以相等 生生 2 请你注意平行四边形的高并不是长方形的宽呀 请你注意平行四边形的高并不是长方形的宽呀 生生 1 对了 谢谢你的提醒 现在再看好像平行四边形的高变短了 对了 谢谢你的提醒 现在再看好像平行四边形的高变短了 所以面积应该是变小了 所以面积应该是变小了 师 你们同意吗 让我们来看看 师 你们同意吗 让我们来看看 课件展示 课件展示 四 回顾总