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有理数的乘方有理数的乘方 一一 银川三中银川三中 李丽李丽 教学目标 教学目标 1 理解乘方的意义及有关概念 幂 底数 指数 2 能进行有理数乘方运算和解决简单实际问题的能力 3 培养学生类比 归纳 概括等方面的能力 教学重点 教学重点 有理数乘方的意义及运算 教学难点 教学难点 类比 探索 归纳 概括乘方的意义及规律 教学过程教学过程 一 创设问题情景 问题 1 已知正方形的边长为 a 则它的面积为 已知正方形的边长为 5 则它的面积为 52 5 5 问题 2 已知正方体的棱长为 a 则它的体积为 已知正方体的棱长为 5 则它的体积为 53 5 5 5 问题 3 把一张长方形的纸对折 1 次你能的到几个小长方形 对折 2 次呢 3 次 4 次 5 次呢 100 次呢 你是怎么算的 你能发现什么规律 小组合作 请完成下表 对折 次数 一次二次三次四次五次n 次 小长 方 形个 数 算法 二 研究 介绍有理数的乘方 1 归纳乘方相关内容 1 一般地 n 个相同的因数 a 相乘 记作 an 即 a a a a an n 个 a 2 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂在 an中 a 叫 作底数 n 叫作指数 an读作 a 的 n 次方 a 的 n 次幂 注 其中 a 表示我们学过的有理数 n 表示正整数 一个数可以看作这个数本身的一次方 例如 2 就是 21 通常指数为 1 时 可以省略不写 三 应用数学知识解决问题 例 1 计算 1 43 2 3 4 3 1 2 3 解 1 43 4 4 4 64 2 3 4 3 3 3 3 81 3 1 2 3 1 2 1 2 1 2 1 8 例 2计算 1 102 103 104 2 10 2 10 3 10 4 解 1 102 100 103 1000 104 10000 2 10 2 100 10 3 1000 10 4 10000 提出问题 请观察例 2 的结果 你能发现什么规律 与同伴交流 规律 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正 数 底数为 10 的幂的特点 例 3 某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个 经过 5 时 这种细胞由 1 个能 分裂成多少个 解 210 1024 答 10 秒钟后有病毒 1024 个 四 练习与反馈 1 填空 1 74读作什么 其中底数是什么 指数是什么 表示什么意思 2 1 3 5读作什么 其中底数是什么 指数是什么 表示什么意思 1 3 5是正数还是负数 2 计算 1 3 3 2 1 5 2 3 1 7 2 4 5 6 提示 注意乘方的书写 3 你能举出有关乘方运算的
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