数学北师大版八年级上册消元---解二元一次方程组 一课时.doc

消元-解二元一次方程组 1课时教学设计一、教学目标知识与能力：通过研究，领会并总能运用二元一次方程组的方法。过程与方法：通过观察，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力。情感：让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。二、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。三、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。四、教学过程设计1.复习旧知。同学们，我们已经学过二元一次方程了，大家一起回忆一下：1） 什么是二元一次方程：每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。2） 二元一次方程必须满足几个条件：1.两个未知数2.项数为1.3.整式方程。3） 什么是二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。4） 什么是二元一次方程组：每个方程都含有两个未知数），并且每个未知数的项数的次数都是1，并且一共有两个方程，想这样的方程组叫做二元一次方程组。5） 二元一次方程组的解：使二元一次方程组两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。今天我们要研究的内容就是如何求二元一次方程组的解。-第一课时，用代入法求二元一次方程组的解我们看一下实际问题：2创设情境，提出问题问题1：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？大家思考一下，已知条件是什么，未知量又是什么，你能找到怎样的等量关系？胜场+负场=总场 胜分+负分=总分师生活动：你能根据题中的等量关系列出二元一次方程组吗?解：设胜x场，负y场根据题意，得 还可以用一元一次方程解：设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16问题2：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？能否把二元一次方程组转化为我们学过的一元一次方程呢？通过观察和对实际问题的分析，我们由一个方程得到y的表达式y=10-x，把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。过程如下：由,得y=10-x把代入,得2x+(10-x)=16x=6把x=6代入得y=4x=6,y=4,这个队胜6场，负4场设计意图：共同探究，体会消元的过程。归纳总结什么是代入消元法：上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数,用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。教师追问：还能代入别的方程吗？学生探究：能，但是通过观察解答，发现没有代入简便。设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。问题3：你能先消x吗？学生们共同参与计算，求证。最后同样可以求出二元一次方程组的解。设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫3 应用新知,拓展思维例：用代入法解二元一次方程组 x-y=3 3x-8y=14学生独自完成解题过程，教师强调解题步骤。设计意图：借助本题，巩固学生对代入消元法的理解与应用。4加深认识，巩固提高练习用代入法解二元一次方程组 设计意图：提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会选用最简单的解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组5归纳总结，知识升华师生活动，共同回顾本节课的内容：用代入法解二元一次方程组。 主要步骤：变形选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 。 代入把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值 回代求解把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值。 写解写出方程组的解。设计意图：通过这一活动的设计，巩固学生所学知识。培养学生自我归纳概括的能力。6 布置作业1教材93页第1、2 题2教材97页2题的（1）、（3）题 本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法代入消元法。并初步体会解二