教学设计方程的意义

课题 课题 方程的意义方程的意义 教案教案 课时课时 第三课时 教学内容 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第四 单元 简易方程 第三课时 53 54 页内容 教学目标 教学目标 1 使学生理解和掌握等式与方程的意义 明确方程与等式的 关系 会用方程表示生活情境中简单的数量关系 2 通过学生观察思考 探讨交流 培养学生抽象 归纳和概 括的能力 3 感受方程与生活的密切联系 培养进一步探究方程知识的 乐趣和欲望 教学重点 难点 教学重点 难点 理解和掌握方程的意义 教学准备 教学准备 多媒体课件和一架托盘天平 教法和学法教法和学法 小组探究 演示操作 教学过程 教学过程 一 激趣导入一 激趣导入 师 同学们 时间过得非常快 转眼间我们已经是五年级的 小学生了 老师想问一下 你们还记得幼儿园时的生活吗 今天 老师就带同学们到幼儿园去看一看 播放在幼儿园里小朋友们 玩各种游戏图片的课件 师 谁能说一说你看到了什么 在这些游戏中你最喜欢玩什 么 在老师这儿也有一种玩具 你玩过吗 出示课件 两人玩 的跷跷板 师 谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景 当两边的距 离相等 重的一边会把轻的一边跷起来 两边的重量相等 跷跷 板就平衡 师 现在有两个小学生正在玩跷跷板 用课件出示两个小朋 友玩跷跷板的图片 图中跷跷板左高右低 根据现在的情况 你能知道什么 左边小朋友的体重大于右边小朋友的体重 师 看到这么多同学喜欢玩跷跷板 老师也想玩一玩 谁想 和老师一起来 指名一个学生到前面来 问 你重多少千克 学生回答体重 比如说 31 千克 老师重 50 千克 请大家闭上眼 睛想一想 当我与他坐上跷跷板两端的时候会出现怎样的情况呢 那怎样才能使跷跷板平衡呢 你会用一个式子来表示吗 板书 31 19 50 师 请同学们观察这个式子 31 19 50 式子两边用什么 符号连接 等号 师 像 31 19 50 这样用等号连接的式子叫做等式 你能试 着说出几个等式吗 学生试说 并让全班学生加以判断说的是 否正确 二 探究研讨二 探究研讨 一 课件演示天平测量过程 得出不同的式子 师 刚才我们玩了跷跷板 请同学们想一想 你们在生活中 见 过与跷跷板相类似的物体吗 师 是的 利用跷跷板的这种现象 科学家们设计出了天 平 你知道天平是用来称量什么物体的吗 其实天平也可以称 很重的物体 请看大屏 课件出示各种天平 而我们平时所说 的就是这种在实验室中用的托盘天平 课件出示托盘天平 师 今天老师也带来了一个托盘天平 你们知道它的各部 分名称吗 课件出示托盘天平 并随着学生们的回答出示托盘 天平各部分的名称 师 你们知道怎样用天平称量物体吗 师 下面我们来称量这个水杯的重量 课件演示 先出示一 个托盘天平 然后再出示一个水杯 我应该把水杯放在哪 课件演示 把水杯放在左盘 而且天平左高右低 然后呢 在右盘放砝码 老师在右盘放了 100 克砝码 你发现了什么 天平平衡了 这说明了什么 一个杯子重 100 克 师 那么一杯水重多少千克呢 请同学们仔细观察 课件 演示往杯子里倒水 你发现了什么 天平不平衡了 这说 明了什么 杯子和水的重量大于 100 克 如果老师要想称量 这杯水的重量怎么办 接着放砝码 请大家观察 课件演示 又拿来 100 克放在右盘中 这时你发现了什么 天平还是 不平衡 哪边高 哪边低 这说明了什么 杯子 水 200 克 你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗 板书 X 100 200 师 如果想继续称量怎么办 接着放砝码 好 请同学 们接着仔细观察 课件演示又拿来 100 克 放在右盘中 你发 现了什么 天平左高右低了 这说明了什么 杯子 水 300 克你能也用一个式子来表示这种现象吗 板书 X 100 300 师 通过刚才两次称量 你发现了什么 杯子和水的质量 大于 200 克 小于 300 克 你能猜猜杯子和水的质量是多少吗 那么到底是多少呢 我们得接着称量 谁能说一说应该怎样继 续称量 拿走 100 克 换上一个小一些的砝码 请同学们接着 观察 你看见了什么 课件演示 拿走 100 克 拿来 50 克 这时天平平衡说明了什么 你能用式子来表示天平的平衡情况 吗 X 100 250 二 通过分类 认识方程 师 通过刚才试验 我们得出了四个式子 如果我们对这 四个式子分类 可以分成几类呢 请同学们先独立思考 再和 小组内的同学说一说这 4 个式子可以分成几类 是按什么标准 分类的 小组汇报 教师板书 按是否是等式可以分为两类 31 19 50 和 X 100 250 为一类 X 100 200 和 X 100 300 为一类 按是否含有未知数可以分为两类 31 19 50 为一类 X 100 250 X 100 200 和 X 100 300 为一类 师 请同学们观察 31 19 50 和 X 100 250 这两个式子有 什么相同点和不同点 师 像 X 100 250 这样含有未知数的等式 我们把它叫做 方程 今天我们学习的就是方程的意义 板书课题 师 如果你是方程 你会作自我介绍吗 学生给予评价 并加以补充 师 你们知道了什么叫方程 能试着写出一个方程吗 全 班学生试写 并指名到前面板演 师 我们来看看前面这几个同学写得是不是方程 现在请 同学们当小老师检查一下你的同桌写的是否正确 师 老师这也有几个式子 它们是方程吗 请大家帮老师判 断一下 课件出示 下面的式子中 哪些是方程 哪些不是方程 想一想为 什么 35 65 100 X 14 72 Y 24 5X 32 47 28 16 14 3 X 1 5 师 要想判断一个式子是不是方程必须具备哪些条件 课件出示 一个方程必须具备的条件 1 是等式 2 含有未知数 二者缺一不可 师 老师这还有几个式子 请大家帮老师看看 它们是方程 吗 课件出示 它们是方程吗 5Y 15 6 a 2 42 2X 3Y 9 师 通过这道题的练习 你对方程有了哪些新的认识 课件出示 在方程中 1 未知数不一定用 X 表示 2 未知数不一定只有一个 师 通过学习我们知道了含有未知数的等式叫方程 那么方 程和等式有什么关系呢 请大家看这道题 课件出示 下面式子哪些是等式 哪些是方程 36 X 40 3 8 24 X 7 8 0 4 5 3X 2 X 8 76 4 8 4 4 2 1 3X 35 7Y 45 4 等式 方程 师 通过这道题 你能发现什么吗 请同学们先独立思 考 再小组讨论 方程和等式有什么关系 你能用自己喜欢的 方式表示方程和等式之间的关系吗 学生汇报 课件出示 等式包括方程 一切方程都是等式 但等式不一定是方程 并把集合图画在黑板上 三 训练反馈三 训练反馈 1 师 同学们的图非常形象的表示出了方程和等式之 间的关系 这些图你能用方程来表示吗 出示教材 62 页第 2 题 2 师 看来同学们对今天学的知识掌握得不错 用方 程还可以表示生活中一此数量之间的关系呢 如 我们班一 共有 82 人 男生有 42 人 如果把女生的人数看作 X 你会 用方程来表示男女生人数与全班人数之间的关系吗 3 师 老师这里还有一些有关我们学校的信息 谁来 读一读 课件出示 扶余县实验小学是扶余县基础教育的窗口校 示范校 现在教师 121 人 男教师 X 人 女教师 87 人 共设 32 个 教学班 其中五年级有 5 个教学班 每班平均 Y 人 共 408 人 其他年级共 C 班 今年实验小学又迎来了 512 名小朋 友 分成 6 个教学班 平均每班 D 人 我们相信实验小学 的明天一定会更加美好 师 你能选择其中一些信息列出方程吗 我们可以小 组合作 看谁列得多 四 总结拓展四 总结拓展 1 师 这节课你有什么收获 2 师 同学们不仅能自己写出喜欢的方程 发现方程 和等式之间的关系 而且能根据老师提供的生活中的 信息 列出了那么多的方程 真了不起 其实在我们 的生活中到处都有数学 请同学们把你在生活中看到 或想到的信息写在练习本上 让同桌根据你提供的信 息列出方程 附 板书设计附 板书设计 方程的意义方程的意义 31 19 50 像 X 100 250 这样含有未知数 的等式 称为方程 X 100 200 学生板演的方程 等式 方程 X 100 300 方程一定是 等式 X 100 250 等式不一定 是方程 教学反思 课题 天平游戏 教案 课时 第四课时 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第四单元 简易方程 第四课时 55 56 页内容 教学目标教学目标 1 通过天平游戏 发现等式两边都加上 或都减去 同一个数 等式仍然成立 2 利用发现的等式性质解简单的方程 教学重点教学重点 利用发现的等式性质解简单的方程 教学难点教学难点 发现等式两边都加上 或都减去 同一个数 等式仍然成立 教具准备教具准备 托盘天平一台 500 克砝码两盒 教学过程教学过程 教法与学法 自主探究 小组合作 一 谈话激趣 拉近师生距离 同学们 喜欢做游戏吗 今天我们就来做个游戏吧 或许我们会发现一些有趣的规律 二 创设情境 建立模型 1 演示一 师 这是一架天平 现在指针指向零刻度 说明了什么 平 衡 左右两端质量相等 师 现在我在左边的托盘里放上 10 克砝码 右边的托盘里也放 上 10 砝码 这时天平的指针指向零刻度 让生观察 说明什么 平衡 左右两边质量相等 师 你能从数学的角度用一个数学式子表示天平现在的状态吗 10 10 教师板书时先书两边的 10 再写中间的等号 以下相 同 师 我现在在天平左右两边分别添上 20 克砝码 看现在的天平还平 衡吗 平衡 为什么 指针指向零刻度 师 你能用一个式子表示现在的状态吗 10 20 10 20 师 这两个式子是两个 等式 由此可见 在数学上我 们可以用等式来表示天平平衡 2 演示二 师 我们再来看第二个游戏 边说边取下盘里的砝码 师 现在我在天平左边的托盘里放一个未知质量的砝码 在右 边的托盘里放 50 克砝码 现在天平平衡吗 师 你能用一个等式表示现在的状态吗 X 50 师 我在两边再分别添上 10 克砝码 天平平衡吗 平衡 现 在的状态用等式该怎样表示 X 10 50 10 3 观察两组等式 你们有什么发现吗 10 10 X 50 10 20 10 20 X 10 50 10 根据学生举手情况可安排学生组内讨论 交换一下看法 根据学生回答情况适时引导 得出 在等式两边都加上同一个数 等式仍然成立 如果学生说 在平衡的天平两边同时加上相同的质量 天平仍然 平衡 可以这样引导 既然数学上可以用等式来表示天平平衡 那我们就可以从数学的角度说成是 在等式两边同时加上一个相 同的数 等式仍然成立 让学生用自己的话说说什么是 成立 还是个等式 4 猜测 如果在两边同时减去相同的质量 天平还会平衡吗 你能 自己验证一个吗 可以小组内交流 5 你能把这两句话合在一起说吗 在等式两边都加上 或减去 同一个数 等式仍然成立 这就叫做 等式的性质 师 这句话里需要注意些什么 三 运用规律 解方程 1 师 请同学们看天平 天平左边托盘里放了一个 10 克砝码和一 支中性笔 右边托盘里放着一个 20 克砝码 你能列一个方程吗 X 10 20 师 我们可以用等式的性质来求出这个未知数 X 求出的的未知数 的值应是这个样子 X 师 你能求出未知数的值吗 让学生充分表达自己的观点 学生汇报交流 教师边介绍边板书解方程的书写格式 A 直接想到 X 10 B 根据刚才的发现 C 加减法 间的关系 X 10 20 X 10 20 X 10 20 解 X 10 解 X 10 10 20 10 解 X 20 10 X 10 X 10 师 在解方程的过程中 我们把求出的 X 的得数叫做 方程的解 刚才我们用不同的方法都算出 X 10 这个结果到底对不对呢 有什 么方法可以检验一下呢 把 10 放到式子中去算 10 10 20 对了 你们同意这种检验方法吗 2 师 请同学们自学课本 91 页上的例子 尝试用这种方法来解答 这个方程 等学生开始试做时 让两名学生上黑板做 师巡视 发现问题 等大多数学生完成后订正 这时老师重新板书一次 并讲清解方程 的要求 要先写 解 等号对齐 解完后将值代入原方程验算 四 练习 1 判断下面哪个是方程的解 1 X 2