河北省2020届数学中考试试卷H卷

第 1 页 共 18 页 河北省河北省 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知线段 a 4 b 16 线段 c 是 a b 的比例中项 那么 c 等于 A 10 B 8 C 8 D 8 2 2 分 抛物线 y 2x2 1 的顶点坐标是 A 2 1 B 1 2 C 1 0 D 0 1 3 2 分 商场举行摸奖促销活动 对于 抽到一等奖的概率为 0 1 下列说法正确 的是 A 抽 10 次奖必有一次抽到一等奖 B 抽一次不可能抽到一等奖 C 抽 10 次也可能没有抽到一等奖 D 抽了 9 次如果没有抽到一等奖 那么再抽一次肯定抽到一等奖 4 2 分 如图 O 的半径为 2 点 A 为 O 上一点 半径 OD 弦 BC 于 D 如果 BAC 60 那么 OD 的长是 第 2 页 共 18 页 A 2 B C 1 D 5 2 分 事件 在只装有 2 个红球和 8 个黑球的袋子里 摸出一个白球 是 A 可能事件 B 随机事件 C 不可能事件 D 必然事件 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列四个结论 b 0 c 0 b2 4ac 0 a b c 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 第 3 页 共 18 页 C 3 个 D 4 个 7 2 分 下列命题 长度相等的弧是等弧 半圆既包括圆弧又包括直径 相等 的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题 共有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 2 分 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 以下结论 abc 0 4ac b2 2a b 0 其顶点坐标为 2 当 x 时 y 随 x 的增大而减小 a b c 0 方程 ax2 bx c 4 有实数解 正确的有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 9 2 分 如图 是 的直径 若 则 的度数是 第 4 页 共 18 页 A 32 B 60 C 68 D 64 10 2 分 如图 ABC 中 点 D E 分别在 AB AC 上 ADE C 如果 AE 4 ADE 的面积为 5 四边形 BCED 的面积为 15 那么 AB 的长为 A 6 B C 8 D 11 2 分 欧几里得的 几何原本 中记载了用图解法求解一元二次方程的方法 小南读了后 想到一个可以求解方程 x2 bx a2 0 的图解方法 如图 在矩形 ABCD AB BC 中 AB BC a 以 A 为圆心 作 AE AB 交 DC 于点 E 则该方程的其中一个正根是 第 5 页 共 18 页 A BE 的长 B CE 的长 C AB 的长 D AD 的长 12 2 分 如图 一块直角三角板和一张光盘竖放在桌面上 其中 A 是光盘与桌面 的切点 BAC 60 光盘的直径是 80cm 则斜边 AB 被光盘截得的线段 AD 长为 A 20 cm B 40 cm C 80cm D 80 cm 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 6 页 共 18 页 13 1 分 已知 则 14 1 分 扇形的半径为 3cm 弧长为 2 cm 则该扇形的面积为 cm2 15 1 分 某校准备用 1200 元购买 A B 两种笔记本作为奖品 全部用完 已知 A 笔记本每本 12 元 B 每本 20 元 若购进 A 笔记本的数量不少于 B 笔记本的数量 则至少 购进 A 笔记本 16 1 分 如图 在 ABC 中 AD 是高 BD 6 CD 4 tan BAD P 是线段 AD 上一动点 一机器人从点 A 出发沿 AD 以 个单位 秒的速度走到 P 点 然后以 1 个单 位 秒的速度沿 PC 走到 C 点 共用了 t 秒 则 t 的最小值为 17 1 分 已知函数 的图象如图所示 若直线 与该 图象恰有三个不同的交点 则 的取值范围为 18 1 分 若点 A m 3 m 2 在 y 轴上 则点 A 到原点的距离为 个单位长 度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 矩形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 DF AE 于点 F 第 7 页 共 18 页 1 求证 ABE DFA 2 若 AB 6 AD 12 AE 10 求 DF 的长 20 10 分 口袋中装有 1 个红球和 2 个白球 搅匀后从中摸出 1 个球 放回搅匀 再摸出第 2 个球 两次摸球就可能出现 3 种结果 1 都是红球 答案 解 画树状图得 共有 9 种等可能的结果 摸出两个红球的有 1 种结果 两次摸出的球都是红球的概率为 1 都是白球 2 一红一白 请你用所学的概率知识 用画树状图的方法 求每个事件发生的概率 是多少 21 5 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系 已知 ABC 三个 顶点分别为 A 1 2 B 2 1 C 4 5 第 8 页 共 18 页 画出 ABC 关于 x 对称的 A1B1C1 以原点 O 为位似中心 在 x 轴的上方画出 A2B2C2 使 A2B2C2 与 ABC 位似 且位似比为 2 并求出 A2B2C2 的面积 22 10 分 如图 在 中 的平分线 交 于点 点 在 上 以 为直径的 经过点 1 求证 是 的切线 2 若点 是劣弧 的中点 且 试求阴影部分的面积 23 10 分 已知抛物线 y1 x2 与直线 相交于 A B 两点 第 9 页 共 18 页 1 求 A B 两点的坐标 2 点 O 为坐标原点 AOB 的面积等于 3 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 24 10 分 如图 已知在 ABP 中 C 是 BP 边上一点 PA 是 O 的切线 O 是 ABC 的外接圆 AD 是 O 的直径 且交 BP 于点 E 1 求证 PAC PBA 2 过点 C 作 CF AD 垂足为点 F 延长 CF 交 AB 于点 G 若 AG AB 8 AF FD 1 3 GF 1 求 CF 的长 求 cos ACE 的值 25 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 ABC 的平分线交 AC 于点 D 点 O 是 AB 上一点 O 过 B D 两点 且分别交 AB BC 于点 E F 第 10 页 共 18 页 1 求证 AC 是 O 的切线 2 已知 AB 10 BC 6 求 O 的半径 r 26 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与坐标轴交点分别 A l O B 3 O c 0 2 作直线 BC 1 求抛物线的解析式 2 点 P 为抛物线上第一象限内一动点 过点 P 作 PD x 轴于点 D 设点 P 的横坐标 为 t O t 3 求 ABP 的面积 S 与 t 的函数关系式 3 条件同 2 若 ODP 与 COB 相似 求点 P 的坐标 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1