3《用方程解决问题》教学设计（徐彬）

1 执教教师简介执教教师简介 徐彬 浙江省杭州市采荷第三小学教育集团数学教师 杭州市江干区第十三届教坛 新秀 2007 年踏入教育工作 以 轻负高质 和 让每一个孩子摘到梦想中的星星 为教育教学理念 在日常的教育教学工作中 始终用爱心 细心 耐心 恒心关注每一 个学生 是一位受学生欢迎 让家长满意的优秀教师 在教学上孜孜以求 刻苦钻研 曾多次在市 区教研活动中执教展示课 并在市教育学会组织的教学评比中获一等奖 执教课题 用方程解决问题执教课题 用方程解决问题 教学内容教学内容 人教版 新版 义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级上册 p79 例 5 练习十 七第 11 题 第 12 题 第 13 题 教材分析与目标定位教材分析与目标定位 例 5 是本册教材第五单元 简易方程 新增的例题 也是整个单元的最后一节新 课 因此我们思考的最多的就是 本课的教学目标到底如何定位 是强调用方程解决问 题的三个步骤 阅读与理解 分析和解答 回顾与反思 还是让学生掌握用方程 来解决相遇问题 目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容 前期学生已经学习了一系列用方 程解决问题的内容 清楚了用方程解决问题的基本步骤 1 找未知数 用字母 x 表 示 2 找出等量关系列方程 3 解方程并检验 并在例 3 中买水果的场景中学习 了有关 2x 2 8 2 10 4 类型的方程解决问题 在例 4 中学习了 x 2 4x 5 1 两部 分都用 x 表示的方程解决问题 根据以上分析 我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸 并且在 前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤 如果在本课中继续强调 阅读与 理解 分析和解答 回顾与反思 则给学生以 炒冷饭 的感觉 过于注重文字 上的步骤 缺少了学生自己的感悟 而定位 用方程解决相遇问题 这个目标 则又显 得有点单薄 所以我们将这节课的教学目标定位如下 1 结合具体的情境 使学生学会用方程来解决相遇问题 2 让学生感受用画线段图等方法可以更直观 清晰地分析数量关系 3 让学生在用方程解决行程问题 工程问题 面积问题 购物问题等一系列实际问 2 题中 掌握用 ax bc d 的等量关系解决问题 体会数学的模型思想 其中教学重点是 使学生掌握用 ax bc d 的等量关系解决问题 教学难点是 让学 生在用方程解决行程问题 工程问题 面积问题 购物问题等一系列实际问题 体会 数学的模型思想 教学设计的基本思路教学设计的基本思路 为了更好的达到目标 整节课我们力求凸显以下几点 1 1 让学生在一题多用中举一反三 感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性 让学生在一题多用中举一反三 感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性 众所周知 用方程解决问题的关键是正确理解题意 快速有效地找到等量关系 然后根据等量关系列出方程 在平常教学中 学生常常对复杂的题目等量关系却无从下 手 因为他们不会主动去写出等量关系 对于等量关系的重要性感受不够 本课在设计 中 将尽量发挥例题的作用 解决问题后 让学生通过讨论体会检验的方法 即将问题 当做条件代入情境中 让学生感受到这一组题目都是由同一个等量关系 即 甲行的路 程 乙行的路程 总路程 甲乙一小时共行的路程 相遇时间 总路程 来解决的 从而 感受到用方程解决问题的优越性 以及等量关系的重要性 2 2 让学生在多种情境中让学生在多种情境中 举三反一举三反一 沟通联系建立 沟通联系建立 ax bc d 的模型 的模型 在练习环节中 让学生在解决 散步问题 挖隧道问题 购物问题 面积 问题 后 与前面的 行程问题 进行沟通 感受这五类问题的内在联系 即使购物问题 中铅笔和橡皮的数量不同 学生也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一致的 都 可以用一个含有字母的式子 ax bc d 来表示 从而更好的帮助学生沟通这些题目之前的 内在联系 建立起解决这一类问题的数学模型 3 3 用数形结合贯穿全课 让学生体会 用数形结合贯穿全课 让学生体会 形形 能更清楚地表示等量关系 能更清楚地表示等量关系 数学课程标准 指出 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几何 直观可以把复杂的数学问题变得简明 形象 有助于探索解决问题的思路 在本课中 画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标 为了更好地凸显达成这个教学目标 在 课堂上不断提醒学生 请你用画一画 标一标 写一写的方法 让我们一眼能看明白 你找到的等量关系 让学生自觉寻找直观的方法 并通过学生方法之间的对比 从对 比中体会图作为直观手段的好处 在后续的练习中 不断将图和式进行沟通 并丰富图 的类型 如 购物问题 面积问题 等 让学生通过一系列问题的解决 进一步感受 到图在分析问题 寻找等量关系中的好处 3 教学过程预设教学过程预设 听听 课课 随随 笔笔 一 激活经验 寻找关系 引出例题 一 激活经验 寻找关系 引出例题 1 回顾旧知 同学们 今天我们要学习的是用方程解决问题 如 果想要用方程来解决问题 你觉得我们通常要做些什么 2 找等量关系 1 呈现线段图 问 你能找到怎样的相等关系 预设 8a 600 600 a 8 2 继续呈现线段图 问 你能找到怎样的相等关系 预设 3a b 600 600 3a b 600 b 3a 3 学生自己根据线段图编题 问 从这一线段图中 你觉得还可能讲了一件 什么事情 二 自主解决 沟通方法 凸显关系 自主解决 沟通方法 凸显关系 1 根据学生编题 呈现例题 4 2 学生独立用方程解决 3 交流反馈 预设方法一 5x 75 5 600 预设方法二 x 75 5 600 预设方法三 75 x 600 5 4 回顾反思 1 回顾过程 刚才我们是怎样列方程解决 这个问题的 2 检验结果 我们怎样可以保证求得的结 果一定是正确的 5 变式编题 归类提炼等量关系 1 题目改编成 妈妈和小红相距 600 米 妈妈和小红同时 出发相向而行 5 分钟后相遇 小红每分钟行 45 米 问妈妈每分钟行多少米 妈妈和小红相距 600 米 妈妈和小红同时 出发相向而行 妈妈每分钟行 75 米 小红每分钟 行 45 米 问几分钟后相遇 5 妈妈和小红同时出发相向而行 妈妈每分钟 行 75 米 小红每分钟行 45 米 5 分钟后相遇 妈妈 和小红相距多少米 2 观察比较 感受基本等量关系 问 刚才解决了不同的问题 有什么是相同的 引导得出 虽然解决的问题不同 但基本的等量 关系是相同的 都是利用 妈妈行的路程 小红 行的路程 一共的路程 或 每小时一共行的路程 相遇时间 一共的路程 3 求相距问题 分析算式 75 5 45 5 体 会用算术方法比较合适 三 多样素材 对比沟通 建立模型 三 多样素材 对比沟通 建立模型 1 多样素材 初步审题 课件出示材料 1 小明和小王绕 400 米的操场跑道散步 两人背向而行 小明每分钟走 45m 小王每分钟走 35m 问两人几分钟后相遇 2 两个工程队计划 20 天打通一条 540 米的隧道 个从一端相向施工 甲队每天开凿 12 米 乙队每天开凿多少米 3 用图呈现 一张发票 铅笔每支 0 7 元 橡皮每块 0 5 元 共付了 6 5 元 已知买的铅笔 和橡皮的数量相同 你能把这张支票填写完整吗 4 长方形原来的长 20 米 现在将长增加 15 米 新的长方形面试 420 平方米 问这个长方形 的宽是多少 图形出示 2 学生独立完成 3 全班交流 分别