2017年七年级下第二章《相交线与平行线》单元检测卷含答案

2017 2017 年新北师大版数学七年级下年新北师大版数学七年级下 第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 单元检测卷单元检测卷 班级 姓名 得分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分共分共 36 分 分 1 如图 1 B 2 20 则 D A 20 B 22 C 30 D 45 2 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 若 1 50 则 2 的度数为 A 50 B 40 C 30 D 25 3 如图 AB CD CB DE 若 B 72 则 D 的度数为 A 36 B 72 C 108 D 118 4 已知 25 那么 的余角等于 度 5 直线 a b c d 的位置如图 如果 1 100 2 100 3 125 那么 4 等于 A 80 B 65 C 60 D 55 6 如图 AB CD AD 平分 BAC 若 BAD 70 那么 ACD 的度数为 A 40 B 35 C 50 D 45 7 如图 BC AE 于点 C CD AB 1 55 则 B 等于 A 35 B 45 C 55 D 65 8 已知 如图 AB CD 垂足为 O EF 为过点 O 的一条直线 则 1 与 2 的关系一定成 立的是 A 相等 B 互余 C 互补 D 互为对顶角 9 如图 直线 a b c 直角三角板的直角顶点落在直线 b 上 若 1 38 则 2 等于 A 38 B 42 C 52 D 62 10 下列命题中错误的是 A 任何一个命题都有逆命题 B 一个真命题的逆命题可能是真命题 C 一个定理不一定有逆定理 D 任何一个定理都没有逆定理 11 如图 点 E 在 CD 延长线上 下列条件中不能判定 AB CD 的是 A 1 2 B 3 4 C 5 B D B BDC 180 12 下列说法中 为平行线特征的是 两条直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两条直线平行 内错角相等 两条直 线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 A B C D 和 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分共分共 12 分 分 13 如图 已知 l1 l2 1 40 2 55 则 3 4 14 如图 AD BC DAC 60 ACF 25 EFC 145 B 54 则 BEF 15 如图 直线 a b 被直线 c d 所截 若 1 112 2 68 3 100 则 4 16 推理填空 已知 如图 BCE AFE 是直线 AB CD 1 2 3 4 求证 AD BE 证明 AB CD 已知 4 3 4 已知 3 1 2 已知 1 CAF 2 CAF 等式的性质 即 BAF DAC 3 AD BE 三 解答题 共三 解答题 共 52 分 分 17 7 分 如图 已知 直线分别交于点平分 ABCDMN AB CD M N NG 若 求的度数 MND 170 2 18 7 分 如图 已知 1 2 D 60 求 B 的度数 19 6 分 如图 O 是直线 AB 上一点 OD 平分 BOC COE 90 若 AOC 40 求 DOE 的度数 20 7 分 如图 已知 1 2 C D 求证 A F 21 8 分 已知 如图 CF AB 于 F ED AB 于 D 1 2 求证 FG BC 22 8 分 将一副三角板拼成如图所示的图形 过点 C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F 1 求证 CF AB 2 求 DFC 的度数 23 9 分 1 如图 1 AB CD 点 P 在 AB CD 外部 若 B 40 D 15 则 BPD 2 如图 2 AB CD 点 P 在 AB CD 内部 则 B BPD D 之间有何数量关系 证明你的结论 3 在图 2 中 将直线 AB 绕点 B 按逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 M 如图 3 若 BPD 90 BMD 40 求 B D 的度数 参考答案参考答案 1 A 解析 试题分析 根据平行线的判定和性质即可得到结 论 1 B AD BC D 2 20 故选 A 2 B 解析 试题分析 如图 由两直线平行 同位角相等 可求得 3 1 50 根据平角为 180 可得 2 90 50 40 故选 B 3 C 解析 试题分析 AB CD CB DE B 72 C B 72 D C 180 D 180 72 108 故选 C 4 65 解析 试题分析 根据余角的定义得到 的余角 90 然后把 25 代入计算即可 得到 的余角 90 90 25 65 5 D 解析 试题分析 1 100 2 100 1 2 直线 a 直线 b 4 5 3 125 4 5 180 3 55 故选 D 6 A 解析 试题分析 已知 AD 平分 BAC BAD 70 根据角平分线定义求出 BAC 2 BAD 140 再由 AB CD 所以 ACD 180 BAC 40 故选 A 7 A 解析 试题分析 根据 BC AE 可得 ACB BCE 90 根据 1 55 可得 BCD 90 55 35 根据两直线平行 内错角相等可得 B BCD 35 8 B 解析 试题分析 根据题意可得 COE 2 根据垂直可得 1 COE 90 则 1 2 90 9 C 解析 试题分析 a b 3 1 36 4 90 3 90 36 54 b c 2 4 54 故选 C 10 D 解析 试题分析 根据逆命题与原命题的关系和它们的真假性无联系对各选项进行判断 解 A 任何一个命题都有逆命题 所以 A 选项的说法正确 B 一个真命题的逆命题可能是真命题 也可能为假命题 所以 B 选项的说法正确 C 一个定理不一定有逆定理 所以 C 选项的说法正确 D 有的定理有逆定理 有的定理不一定有逆定理 所以 D 选项的说法错误 故选 D 11 A 解析 试题分析 根据平行线的判定方法直接判定 解 选项 B 中 3 4 AB CD 内错角相等 两直线平行 所以正确 选项 C 中 5 B AB CD 内错角相等 两直线平行 所以正确 选项 D 中 B BDC 180 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 所以正确 而选项 A 中 1 与 2 是直线 AC BD 被 AD 所截形成的内错角 因为 1 2 所以应是 AC BD 故 A 错误 故选 A 12 A 解析 试题分析 为平行线的性质 为平行线的判定定理 13 95 85 解析 试题分析 根据两直线平行同位角相等 同旁内角互补以及对顶角的性质得出答案 考点 平行线的性质 14 126 解析 试题分析 AD BC ACB DAC 60 ACF 25 FCB 35 EFC FCB 145 35 180 EF BC B 54 BEF 180 54 126 15 100 解析 试题分析 根据邻补角定义得到一对同旁内角互补 利用同旁内角互补两直线平行得到 a 与 b 平行 再利用两直线平行同位角相等及对顶角相等即可求出 4 7 100 16 详见解析 解析 试题分析 因为 AB CD 由此得到 4 BAF 它们是同位角 由此得到根据两直线平行 同位角相等 由 4 BAF 3 4 得到 3 BAF 的根据是等量代换 由 BAF CAD 和已知结论得到 3 CAD 的根据是等量代换 由 3 CAD 得到 AD BE 的根据是内错角 相等 两直线平行 试题解析 证明 AB CD 已知 4 BAF 两直线平行 同位角相等 3 4 已知 3 BAF 等量代换 1 2 已知 1 CAF 2 CAF 等式的性质 即 BAF CAD 3 CAD 等量代换 AD BE 内错角相等 两直线平行 17 35 解析 试题分析 根据平行线的性质可得到 MND 1 70 然后根据角平分线的性质得到 GND MND 再根据平行线的性质可求 GND 2 2 1 试题解析 解 AB CD 1 70 MND 1 70 又 NG 平分 MND GND MND 2 1 70 2 1 35 又 AB CD GND 2 35 18 120 解析 试题分析 首先证出 1 3 从而得出 AB CD 然后推出 D B 180 代入求出即 可 试题解析 如图 1 2 2 3 1 3 AB CD D B 180 D 60 B 120 19 20 解析 试题分析 根据 AOC 的度数求出 BOC 的度数 根据角平分线的性质得出 COD 的度数 然后根据 DOE COE COD 来进行求解 试题解析 AOC 40 BOC 180 AOC 140 OD 平分 BOC COD 1 2 BOC 70 COE 90 DOE COE COD 20 20 见试题解析 解析 试题分析 根据平行线判定推出 BD CE 求出 D CBD 180 推出 AC DF 根据平行 线性质推出即可 试题解析 证明 1 2 BD CE C CBD 180 C D D CBD 180 AC DF A F 21 见解析 解析 试题分析 要想证明 FG BC 只需证 BCF 2 即可 因为 1 2 所以根据条件证 DE FC 可得 1 BCF 根据 CF AB 于 F ED AB 于 D 可证 DE FC 试题解析 证明 CF AB 于 F ED AB 于 D BDE BFC 90 则 DE FC 1 BCF 1 2 已知 BCF 2 FG BC 内错角相等 两直线平行 22 1 证明见试题解析 2 105 解析 试题分析 1 首先根据角平分线的性质可得 1 45 再有 3 45 再根据内错角相 等两直线平行可判定出 AB CF 2 利用三角形内角和定理进行计算即可 试题解析 1 CF 平分 DCE 1 2 DCE DCE 90 1 45 1 2 3 45 1 3 AB CF 内错角相等 两直线平行 2 D 30 1 45 DFC 180 30 45 105 23 1 25 2 BPD B D 理由见解析 3 50 解析 试题分析 1 根据 AB CD 得出 BOD B 40 然后根据三角形外角的性质得出 BPD 的度数 2 过点 P 作 PE AB 从而得出 AB PE CD 根据平行线的性质得出 1 B 2 D 最后根据 BPD 1 2 得出答案 3 过点 P 作 GP AB 交 CD 于 E 过点 P 作 PF CD 根据平行线的性质得出 BMD GED GPF 50 B BPG D DPF 则 B D BPG DPF 从而得出答案 试题解析 1 AB CD 已知 BOD B 40 两直线平行 内错角相等 P BOD D 40 15 25 等式的性质 2 BPD B D 理由如下 过点 P 作 PE