2015学年奉贤区调研测试九年级数学

2015 学年奉贤区调研测试学年奉贤区调研测试 九年级数学九年级数学 2015 04 满分 满分 150 分 考试时间分 考试时间 100 分钟 分钟 考生注意 1 1 本试卷含三个大题 共 25 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 2 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 下列计算中正确的是 A B C D 633 aaa 633 aaa 0 33 aa 633 aa 2 二元一次方程的解的个数是 32 yx A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数个 3 关于反比例函数的图像 下列叙述错误的是 x y 2 A 随的增大而减小 B 图像位于一 三象限 yx C 图像是轴对称图形 D 点 1 2 在这个图像上 4 一名射击运动员连续打靶 8 次 命中环数如图所示 这组数据的众数与中位数分别为 A 9 与 8 B 8 与 9 C 8 与 8 5 D 8 5 与 9 5 相交两圆的圆心距是 5 如果其中一个圆的半径是 3 那么另外一个圆的半径可以是 A 2 B 5 C 8 D 10 6 如图 已知 AD 是 ABC 的边 BC 上的高 下列能使 ABD ACD 的条件是 第 4 题图 次数 环数 3 2 1 0 789 10 D C B A 第 6 题图 A B 45 B BAC 90 C BD AC D AB AC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 用代数式表示 的 5 倍与的的差 ab 2 7 8 分解因式 152 2 xx 9 已知函数 那么 3 xxf 2f 10 某红外线遥控器发出的红外线波长为 0 000 000 94m 这个数用科学记数法表示为 11 若关于的方程有两个不相等的实数根 则的取值范围为 x02 2 kxxk 12 布袋中装有 2 个红球和 5 个白球 它们除颜色外其它都相同 如果从这个布袋里随机 摸出一个球 那么所摸到的球恰好为红球的概率是 13 已知函数 函数值 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 bxy 2 14 如果正边形的中心角是 40 那么 nn 15 已知 ABC 中 点 D 在边 BC 上 且 BD 2DC 设 那么等于ABa bBC AD 结果用 表示 ab 16 小明乘滑草车沿坡比为 1 2 4 的斜坡下滑 130 米 则他下降的高度为 米 17 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的 内角正度值 如果等 腰三角形的腰长为 2 内角正度值 为 45 那么该三角形的面积等于 18 如图 已知钝角三角形 ABC A 35 OC 为边 AB 上的中线 将 AOC 绕着点 O 顺时针旋转 点 C 落在 BC 边上的点处 点 A 落在点处 联结 如果点 C A BA A C 在同一直线上 那么 的度数为 A C BA 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 计算 1o 12 45cos22218 20 本题满分 10 分 C BOA 第 18 题图 解不等式组 将其解集在数轴上表示出来 并写出这个不等式组 xx xx 2 3 71 2 1 1513 的最小整数解 21 本题满分 10 分 每小题满分各 5 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 6 BC 4 AB 的垂直 平分线交 AB 于点 E 交 BC 的延长线于点 D 1 求 D 的正弦值 2 求点 C 到直线 DE 的距离 22 本题满分 10 分 某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动 其中七年级捐款总数为 1000 元 八年级 捐款总数比七年级多了 20 已知八年级学生人数比七年级学生人数少 25 名 而八年级 的人均捐款数比七年级的人均捐款数多 4 元 求七年级学生人均捐款数 23 本题满分 12 分 每小题满分各 6 分 已知 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD 点 E 是对角线 AC 上一点 DEC ABC 且 CACECD 2 1 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 2 分别过点 E B 作 AB 和 AC 的平行线交于点 F 联结 CF 若 FCE DCE 求证 四边形 EFCD 是菱形 24 本题满分 12 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 8 分 已知 在平面直角坐标系中 抛物线的对称轴为直线 x 2 顶点为 A xaxy 2 1 求抛物线的表达式及顶点 A 的坐标 2 点 P 为抛物线对称轴上一点 联结 OA OP 当 OA OP 时 求 OP 的长 过点 P 作 OP 的垂线交对称轴右侧的抛物 线于点 B 联结 OB 当 OAP OBP 时 F D C BA 第 23 题图 A E C B A 第 21 题图 E D S O y 第 24 题图 A x 求点 B 的坐标 25 本题满分 14 分 第 1 小题 4 分 第 2 小题 5 分 第 3 小题 5 分 已知 如图 线段 AB 8 以 A 为圆心 5 为半径作圆 A 点 C 在 A 上 过点 C 作 CD AB 交 A 于点 D 点 D 在 C 右侧 联结 BC AD 1 若 CD 6 求四边形 ABCD的面积 2 设 CD x BC y 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围 3 设 BC 的中点为 M AD 的中点为 N 线段 MN 交 A 于点 E 联结 CE 当 CD 取何 值时 CE AD DC B 第 25 题图 A B 备用图 A 奉贤区初三调研考数学卷参考答案奉贤区初三调研考数学卷参考答案 一一 选择题 本大题共 选择题 本大题共 8 题 满分题 满分 24 分 分 1 B 2 D 3 A 4 C 5 B 6 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 满分题 满分 48 分 分 7 8 9 10 ba 7 2 5 3 5 xx1 7 104 9 11 12 13 减小 14 9 1 k 7 2 15 16 50 17 2 或 1 18 20 ba 3 2 三 三 本大题共 本大题共 7 题 满分题 满分 78 分 分 19 本题满分 10 分 解 原式 各 2 分1222223 2 分122 20 本题满分 10 分 解 由 得 22x 分 由 得 2 分 4x 所以 原不等式组的解集是 2 分24x 数轴上正确表示解集 2 分 所以 这个不等式组的最小整数解是 1 2 分 21 本题满分 10 分 1 过点 A 作 AH BC 于点 H 1 分 AB AC BC 4 BH BC 2 2 1 在 ABH 中 BHA 90 sin BAH 2 分 3 1 AB BH DE 是 AB 的垂直平分线 BED 90 BE 3 BED BHA 又 B B BAH D 1 分 sin D sin BAH 1 分 1 3 即 D 的正弦值为 1 3 2 解 过点 C 作 CM DE 于点 M 1 分 在 BED 中 BED 90 sin D BE 3 1 3 BD CD 5 2 分9 sin D BE 在 MCD 中 CMD 90 sin D CM 2 分 3 1 CD CM 3 5 即点 C 到 DE 的距离为 3 5 22 本题满分 10 分 解 设七年级人均捐款数为元 则八年级人均捐款数为元 1x 4 x 分 根据题意 得 4 分 4 201 1000 25 1000 xx 整理 得 1 分016012 2 xx 解得 2 分20 8 21 xx 经检验 是原方程的解 不合题意 舍去 1 分 20 8 21 xx020 2 x 答 七年级人均捐款数为 8 元 1 分 23 本题满分 12分 每小题满分各 6 分 证明 1 CACECD 2 CA CD CD CE ECD DCA ECD DCA 2 分 ADC DEC DEC ABC ABC ADC 1 分 AB CD ABC BCD 1800 BAD ADC 1800 BAD BCD 2 分 四边形 ABCD 是平行四边形 1 分 2 EF AB BF AE 四边形 ABFE 是平行四边形 AB EF AB EF 2 分 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD CD EF CD EF 四边形 EFCD 是平行四边形 2 分 CD EF FEC ECD 又 DCE FCE FEC FCE EF FC 平行四边形 EFCD 是菱形 2 分 24 本题满分 12 分 每小题 4 分 1 抛物线的对称轴为直线 x 2 xaxy 2 12 2 1 a4 1 a 分 抛物线的表达式为 1 分xxy 2 4 1 顶点 A 的坐标为 2 1 2 分 2 设对称轴与 x 轴的交点为 E 在直角三角形 AOE 和直角三角形 POE 中 AE OE OAE tan OE PE EOP tan OA OP 2 分EOPOAE OE PE AE OE AE 1 OE 2 PE 4 1 分 OP 15242 22 分 过点 B 作 AP 的垂线 垂足为 F 1 分 设点 B 则 aaa 2 4 1 2 aBFaaEF 2 4 1 在直角三角形 AOE 和直角三角形 POB 中 OE AE OAE cot OP BP OBP cot OBPOAE 2 1 OP BP OE AE BPF POE PEOBFP POEBPF OE PF PO BP PE BF OE 2 PF 1 1 4 1 2 aaPE 2 1 1 4 1 2 2 aa a 解得 不合题意 舍去 2 分10 1 a2 2 a 点 B 的坐标是 10 15 1 分 25 解 1 作 AH CD 垂足为点 H 1 分 CD 6 1 分 3 2 1 CDDHCH AD 5 AH 4 1 分 1 分28 2 1 AHABCDS ABCD梯形 2 作 CP AB 垂足为点 P A 中 AH CD CD x 1 分 xCH 2 1 xCHAP 2 1 1 分 xBP 2 1 8 222 DHADAHAHDRt 中 2 4 1 25x 1 分 222 4 1 25xAHCP 在 即 222 BPCPBCBPCRt 中 222 2 1 8 4 1 25 x