《三角形的面积》教学设计

三角形的面积三角形的面积 教学设计教学设计 教学内容教学内容 探索活动 二 三角形的面积 教材第 25 页 26 页 教学目标 教学目标 知识目标知识目标 使学生经历 理解三角形面积公式的推导过程 能 正确运用公式进行三角形面积计算 初步学会用转化的数学方法解决实际问题 能力目标 能力目标 通过动手操作 认真观察 比较 思考等方式 培养学生的空间 想象能力 思维能力和较强的动手能力 通过讨论及小组合作学习的方式 培养学生的分析综合 抽象概 括能力和相互协作学习的能力 德育目标 德育目标 利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育 通过练习中 的德育因素对学生进行交通安全教育 教学重点 教学重点 理解三角形面积计算公式 正确计算三角形的面积 教学难点 教学难点 理解三角形面积公式的推导过程 课前准备 课前准备 三个学习小组分别准备两个完全一样的三角形 一组准备直角三角形 二组准 备锐角三角形 三组准备钝角三角形 四组任意 直尺 剪刀 教师准备多媒体课件一份 演示教具一套 教学进程 教学进程 一一 复习引入复习引入 1 1 出示课件 出示课件 师 比一比 下面两个图形哪个面积大 生 观察 比较 说说你是怎么比较的 师小结 比较两个图形的大小 可以用数格子 旋转 平移的方法 2 2 回顾平形四边形面积公式的推导 回顾平形四边形面积公式的推导 师 谁能告诉老师平形四边形面积公式推导过程 师 在这个过程 我们运用了一个什么数学思想 生 转化 师板书 转化师板书 转化 师 现在 我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢 生答后 师简要小结 3 3 设疑 引入新课 设疑 引入新课 小明有一张彩纸 课件出示 他想知道这张纸 面积 前面我们 已经掌握了长方形 正方形 平行四边形的面积计算方法 可这却 是个三角形 怎么计算三角形的面积呢 大家想不想来探究一下这 个问题 生答 好 那今天 我们就来学习这个知识 师板书 三角形的面积师板书 三角形的面积 二 探究新知二 探究新知 1 1 知识猜想 知识猜想 师 学习之前 大家先猜一猜 三角形的面积可能跟什么有关 生讨论 作答 可能和底 高有关 2 2 动手实践 动手实践 一组学生拿出直角三角形学具 二组拿出锐角三角形学具 三组拿出钝角三角形学具 剪一剪 拼一拼 你能发现什么 师巡回检查 指导 3 3 实践汇报 实践汇报 各组汇报实践结果 一组 我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转 平移拼成了 一个平形四边形或长方形 长方形也是特殊的平行四边形 这个平 行四边形的面积是原三角形面积的 2 倍 可以通过平行四边形面积 算出三角形的面积 二组 两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个平行四边形 三组 两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个平行四边形 四组 用一个三角形 从他的高的中点处画一条底边的平行线 沿着平行线剪开成一个三角形和一个梯形 再旋转 也可以拼成一 个平行四边形 而且这个平行四边形的面积就等于原三角形的面积 各组就实践汇报展开讨论 4 4 演示总结 演示总结 师 同学们非常聪明 发现了这么多的方法 教师也想了几种方法 大家看一看和你们想的一样不一样 出示课件 演示 1 两个完全一样的三角形拼成平行四边形 师引导学生观察师引导学生观察 1 拼成的平行四边形和原三角形面积有什么关系 生 平行四边形面积是三角形面积的 2 倍 2 平行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关 生 平行四边形的高等于三角形的高 平行四边形的底等于三角形的底 师小结并板书师小结并板书 平行四边形的面积平行四边形的面积 底底 高高 三角形的面积三角形的面积 底底 高高 2 2 出示课件 演示 2 一个三角形剪拼成平行四边形 师 观察平行四边形面积与原三角形面积有何关系 生 相等 师 平行四边形的底和高与三角形底 高有什么关系 生 平行四边形的底等于三角形的底 平行四边形的高等于三角形的高的一半 师小结并板书师小结并板书 平行四边形面积平行四边形面积 底底 高高 三角形面积三角形面积 底底 高高 2 2 三角形的面积三角形的面积 底底 高高 2 2 字母表示字母表示 S ah 2S ah 2 5 5 师生一起回顾三角形面积公式的推导过程 师生一起回顾三角形面积公式的推导过程 6 6 基本练习 基本练习 师 现在大家可以帮帮小明 算算哪张彩纸的面积了吗 生 能 师 好那大家帮他算一算 生解答 师巡回检查 强调 强调 1 1 注意运用公式 注意运用公式 2 2 注意面积单位 注意面积单位 三 巩固检测三 巩固检测 利用学具摆一摆 说一说三角形面积推倒的过程 复述重要的结 论 2 出示课件 师 红领巾中是我们少先队员的标志 我们每个少先队员都要佩戴 并热爱他 下面就是一面红领巾图 你能算一算做 100 面红领巾需 要多少布料吗 学生板演 师讲解订正 四 回顾总结四 回顾总结 师 学完这节课 你都有些什么收获呢 师 学完这节课 你都有些什么收获呢 生讨论 作答 师小结 这节课 我们运用能比的数学思想 通过旋转 平移 剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的平行四边形 发现其中的 联系 然后通过平行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式 通过几道练习 同学们已基本掌握了面积公式的