2016届上海静安区初三数学一模试卷+答案(完美word版)

第 1 页 共 8 页 静安区静安区 20152015 学年第一学期期末教学质量调研学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷九年级数学试卷 2016 1 完成时间 100 分钟 满分 150 分 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤 一 选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 的相反数是 2 1 A B C D 22 2 2 2 2 2 下列方程中 有实数解的是 A B C D 01 2 xxxx 120 1 2 xx x 1 1 2 xx x 3 化简的结果是 11 1 x A B C D x x 11 x x 1 xx 1 4 如果点 A 2 m 在抛物线上 将此抛物线向右平移 3 个单位后 点 A 同时平移到 2 xy 点 A 那么 A 坐标为 A 2 1 B 2 7 C 5 4 D 1 4 5 在 Rt ABC 中 C 90 CD 是高 如果 AD m A 那么 BC 的长为 A B C D costan m coscot m cos tan m sin tan m 6 如图 在 ABC 与 ADE 中 BAC D 要使 ABC 与 ADE 相似 还需满足下列条 件中的 A B AE AB AD AC DE BC AD AC C D DE AB AD AC AE BC AD AC 第 6 题图 B A D C E 第 2 页 共 8 页 二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 计算 32 2 a 8 函数的定义域为 2 3 x x xf 9 方程的根为 15 xx 10 如果函数的图像经过第二 三 四象限 那么常数的取值范围mxmy 1 3 m 为 11 二次函数的图像的顶点坐标是 16 2 xxy 12 如果抛物线与轴交于点 A 那么点 A 关于此抛物线对称轴的对称点坐52 2 axaxyy 标是 13 如图 已知 D E 分别是 ABC 的边 AB 和 AC 上的点 DE BC BE 与 CD 相交于点 F 如果 AE 1 CE 2 那么 EF BF 等于 14 在 Rt ABC 中 C 90 点 G 是重心 如果 BC 2 3 1 sin A 那么 GC 的长等于 15 已知在梯形 ABCD 中 AD BC BC 2AD 设 那么 aAB bBC CD 用向量 的式子表示 a b 16 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 AED B AB 6 BC 5 AC 4 如果四边形 DBCE 的周长为 那么 AD 的长等于 2 25 17 如图 在 ABCD 中 AE BC 垂足为 E 如果 AB 5 BC 8 那么 5 4 sin B CDEtan 18 将 ABCD 如图 绕点 A 旋转后 点 D 落在边 AB 上的点 D 点 C 落到 C 且点 C B C 在一直线上 如果 AB 13 AD 3 那么 A 的余弦值为 第 17 题图 A B EC D B A C E D 第 13 题图 F 第 18 题图 D AB C 第 3 页 共 8 页 三 解答题 本大题共 7 题 满分 78 分 19 本题满分 10 分 化简 并求当时的值 xx xx x xx 2 96 4 6 2 2 2 2 2 1 3 x 20 本题满分 10 分 用配方法解方程 0332 2 xx 21 本题满分 10 分 其中第 1 小题 6 分 第 2 小题 4 分 如图 直线与反比例函数的图像交于点 A 3 第一象限内的点 B 在这个反xy 3 4 a 比 例函数图像上 OB 与轴正半轴的夹角为 且 x 3 1 tan 1 求点 B 的坐标 2 求 OAB 的面积 22 本题满分 10 分 如图 从地面上的点 A 看一山坡上的电线杆 PQ 测得杆顶端点 P 的仰角是 26 6 向前 走 30 米到达 B 点 测得杆顶端点 P 和杆底端点 Q 的仰角分别是 45 和 33 7 求该电线杆 PQ 的高度 结果精确到 1 米 备用数据 00 2 6 26cot 50 0 6 26tan 89 0 6 26cos 45 0 6 26sin 50 1 7 33cot 67 0 7 33tan 83 0 7 33cos 55 0 7 33sin A B O y x 第 21 题图 AB Q P 第 22 题图 第 4 页 共 8 页 23 本题满分 12 分 其中每小题 6 分 已知 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 BC AB 上 BD AD AC AD 与 CE 相交 于点 F ECEFAE 2 1 求证 ADC DCE EAF 2 求证 AF AD AB EF 24 本题满分 12 分 其中每小题 6 分 如图 直线与轴 轴分别相交于点 A B 二次函数的图像与轴相交于点1 2 1 xyxyy C 与直线相交于点 A D CD 轴 CDA OCA 1 2 1 xyx 1 求点 C 的坐标 2 求这个二次函数的解析式 25 本题满分 14 分 其中第 1 小题 4 分 第 2 3 小题各 5 分 已知 在梯形 ABCD 中 AD BC AC BC 10 点 E 在对角线 AC 上 5 4 cos ACB 且 CE AD BE 的延长线与射线 AD 射线 CD 分别相交于点 F G 设 AD x AEF 的面 积为 y 1 求证 DCA EBC 2 如图 当点 G 在线段 CD 上时 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 3 如果 DFG 是直角三角形 求 AEF 的面积 第 24 题图 x y O A B C D A D B F E C 第 23 题图 A BC DF G E 第 25 题图 第 5 页 共 8 页 静安区 2015 学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 参考答案及评分说明2016 1 一 选择题 1 D 2 D 3 A 4 C 5 C 6 C 二 填空题 7 8 9 10 11 3 8 12 2 6 8a 2 x4 x31 m 5 13 14 2 15 16 2 17 18 3 1 ba 2 1 2 1 13 5 三 解答题 19 解 原式 4 分 2 3 2 2 3 2 2 xx x xx xx 1 分 2 3 2 2 2 3 2 x xx xx xx 2 分 3 x x 当时 原式 3 分 332 1 x 2 31 31 1 33 3 20 解 1 分 0 2 3 2 3 2 xx 1 分 2 3 2 3 2 xx 2 分 16 9 2 3 4 3 2 3 22 xx 2 分 16 33 4 3 2 x 2 分 4 33 4 3 x 2 分 4 33 2 3 1 x 4 33 2 3 2 x 第 6 页 共 8 页 21 解 1 直线与反比例函数的图像交于点 A 3 xy 3 4 a 4 点的坐标 A 3 4 1 分 3 3 4 a 设反比例函数解析式为 1 分 x k y 反比例函数解析式为 1 分 12 3 4 k k x y 12 过点 B 作 BH 轴 垂足为 H x 由 设 BH 则 OB B 1 分 3 1 tan OB BH mm3m3m 负值舍去 1 分 m m 3 12 2 m 点 B 的坐标为 6 2 1 分 1 过点 A 作 AE 轴 垂足为 E x 1 分 OBHAEHBOAEOAB SSSS 梯形 1 分 BHOHEHBHAEOEAE 2 1 2 1 2 1 9 2 分 26 2 1 3 24 2 1 43 2 1 22 解 延长 PQ 交直线 AB 于点 H 由题意得 由题意 得 PH AB AB 30 PAH 26 6 PBH 45 QBH 33 7 在 Rt QBH 中 设 QH BH 2 分 50 1 cot QH BH QBHxx5 1 在 Rt PBH 中 PBH 45 PH BH 2 分 x5 1 在 Rt PAH 中 AH 2PH 2 分 00 2 cot PH AH PAHx3 AH BH AB 2 分 305 13 xx20 x PQ PH QH 1 分 105 05 1 xxx 答 该电线杆 PQ 的高度为 10 米 1 分 第 7 页 共 8 页 23 证明 1 1 分 ECEFAE 2 AE EC EF AE 又 AEF CEA AEF CEA 2 分 EAF ECA 1 分 AD AC ADC ACD 1 分 ACD DCE ECA DCE EAF 1 分 2 AEF CEA AEC ACB 1 分 DA DB EAF B 1 分 EAF CBA 1 分 1 分 AC EF BA AF AC AD 1 分 AD EF BA AF 1 分 EFABADAF 24 解 1 直线与轴 轴分别相交于点 A B 1 2 1 xyxy A 2 0 B 0 1 OA 2 OB 1 2 分 CD 轴 OAB CDA CDA OCA OAB OCA 1 分 x tan OAB tan OCA 1 分 1 分 OC OA OA OB OC 2 2 1 点 C 的坐标为 0 4 1 分 4 OC 2 CD 轴 1 分 x BO BC AO CD BC OC OB 4 1 3 CD 6 点 D 6 4 1 分 1 3 2 CD 设二次函数的解析式为 1 分 4 2 bxaxy 1 分 1 分 46364 4240 ba ba 2 3 4 1 b a 第 8 页 共 8 页 这个二次函数的解析式是 1 分 4 2 3 4 1 2 xxy 25 解 1 AD BC DAC ECB 1 分 又 AD CE AC CB DAC ECB 2 分 DCA EBC 1 分 2 过点 E 作 EH BC 垂足为 H AE AC CE x 10 EH 1 分 xACBCECH 5 4 cos x 5 3 1 分 xxEHBCS CBE 3 5 3 10 2 1 2 1 AF BC AEF CEB 1 分 2 CE AE S S CEB AEF 1 分 2 2 10 3x x x y x xx y 300603 2 定义域为 1 分 5550 x 3 由于 DFC EBC ABC 所以 DFC 不可能为直角 i 当 DGF 90 时 EGC 90 由 GCE GBC 可得 GCE GBC 1 分 10 tan x CB CE GB CG GBC 在 Rt EH