数学北师大版六年级下册《比例的应用》

比例的应用 导学案 师 扶风县扶风小学 王林君 教学目标 1 经历用多种方法解决 物物交换 问题的过程 体会解决问题方法的多样性 提高综合运 用知识解决问题的能力 2 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例 并自主探索解比例的方法 理解根据 两个 内项的积等于两个外项的积 求比例中的未知项 会正确解比例 教学重难点 会正确地解比例 并会用比例解决一些简单的实际问题 学法指导 自主学习 小组合作探究 导学过程 一 复习铺垫 引入概念 1 什么叫做比例 表示两个比相等的式子叫做比例 2 什么是比例的基本性质 在比例里 两个外项的积等于两个内项的积 3 我们学习这些知识就可以解决一些实际问题 看下面这个比例 3 9 15 问 这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少 你能利用所学的比例的知识求出这个未 知的内项吗 可以根据比例的意义 也可以根据比例的基本性质 师 像这样 求比例中未知项的过程叫做解比例 今天我们就学习利用比例的知识解比例 2 创设情境 探究新知 1 介绍 物物交换 人类使用货币的历史产生于物质交换的时代 在原始社会 人们使用 以物易物 的方式 交换自己所需要的物资 比如用一头羊换两把斧头 今天我们所学的数学知识就从 物物交换 开始 2 呈现问题情境 引导学生读懂题意 并尝试提出问题 问 在进行 物物交换 时 要遵循什么原则 要按一定的比例交换 淘气 4 个玩具汽车可以换 10 本小人书 小明有 14 个玩具汽车 可以换多少本小人书 1 把你的想法记录在本子上 2 交流各自的想法 体会 物物交换 过程中玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例 关系 学习成果预设 学生可能会出现多种思考方法 3 请学生介绍思考过程 三 引进新知 拓展策略 1 假设 14 个玩具汽车可以换 x 本小人书 能否根据题意列出比例 并说说你是根据哪两句话 写出比例的 你是怎么想的 2 学生尝试列式 并说说写出比例的主要依据 可能会出现四种思考方法 14 x 4 10 3 教师启发学生思考 列出比例的主要依据是什么 思考 这几种方法有什么特征呢 4 学生独立解比例 师追问 不管哪种思路都能转化出 4x 140 这一步的根据是什么 让学生体会运用 两 个外项的积等于两个内项的积 求比例中的未知项 四 专项练习 巩固新知 1 出示题目 学生独立尝试解比例 24 0 3 x 0 4 4 x 7 5 3 2 组织交流 第一题说出每一步的依据 再次明确根据 两个外项的积等于两个内项的积 转化成方程解决 第二题写成分数形式的比例求解时 实际上是对角两个数相乘 再引导学生把 x 带入比例进行验算 3 小结解比例的方法 1 根据比例的基本性质先把比例写成方程 2 再按解方程的方法求出未知数 x 五 课堂作业 深化认识 归纳总结 通过本节课的学习和交流 你有哪些收获 布置作业 完成课本第 20 页相应的练习题 教学反思教学反思 比例的应用 导学案 生 班级 姓名 学习目标 1 经历用多种方法解决 物物交换 问题的过程 体会解决问题方法的多样性 提高综合运 用知识解决问题的能力 2 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例 并自主探索解比例的方法 理解根据 两个 内项的积等于两个外项的积 求比例中的未知项 会正确解比例 学习重难点 会正确地解比例 并会用比例解决一些简单的实际问题 学法指导 自主学习 小组合作探究 导学过程 一 复习导入 1 什么叫做比例 2 什么是比例的基本性质 3 下面哪几组的两个比能组成比例 把组成的比例写出来 10 12 和 25 30 2 8 和 9 27 0 9 3 和 和 5 1 15 1 4 1 8 1 8 1 16 1 4 根据比例的基本性质 将下面的比改写成其他等式 3 8 15 40 导入 我们学习了比例的知识后 能解决什么问题呢 这节课让我们一起来探究比例的应 用 解比例 板书课题 二 自主学习 1 自学课本 19 页内容 了解 物物交换 2 根据问题情境 读懂题意 尝试提出问题 三 合作探究 一 尝试解决 体会联系 出示课本情境图 淘气 4 个玩具汽车可以换 10 本小人书 小明有 14 个玩具汽车 可以换多少本小人书 1 14 个玩具汽车可以换多少本小人书 把你的想法记录在本子上 2 交流各自的想法 体会 物物交换 过程中玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例 关系 学习成果预设 学生可能会出现多种思考方法 3 请学生介绍思考过程 算术解法 二 引进新知 拓展策略 1 假设 14 个玩具汽车可以换 本小人书 能否根据题意列出比例 并说说你是根据哪两句 话写出比例的 你是怎么想的 2 学生尝试列式 可能会出现四种思考方法 14 x 4 10 3 思考 怎么解这个比例呢 4 学生独立解比例 5 小结解比例的方法 1 根据比例的基本性质先把比例写成方程 2 再按解方程的方法求出未知数 x 四 达标检测 1 解比例 x 4 2 5 7 x 3 2 4 3 5 4 1 8 5 4 x 5 7 x 8 8 14 2 用比例解决问题 1 水果商店运进苹果 800 千克 已知运进苹果和梨的质量的比是 4 5 运进梨多少千 克 2